#4 En realidad, hace unos 7.500: los 6.500 años-luz que hay aproximadamente hasta la Nebulosa del Cangrejo más los 1.000 aproximadamente transcurridos desde entonces. CC #7
#1 #2 #3 Fue muy observada. En el año 1054 ya había mucha gente mirando el cielo y tomando notas. La registraron astrónomos chinos, japoneses, seguramente alguno en lo que ahora es Iraq y puede que algún europeo. En la Wiki tenéis varios relatos de su avistamiento contados por ellos mismos:
https://en.wikipedia.org/wiki/SN_1054
Ellos las llamaban "estrellas invitadas" y dicen que fue "tan brillante como Júpiter" durante aproximadamente 1 año. O sea, que no debió ser una cosa muy espectacular (Júpiter "se ve" como una estrella más.) 6.500 años-luz es una distancia muy grande, o sea que "la vieron de lejos."
Lo de Betelgeuse, en cambio, podría estar más curioso. Está "sólo" a unos 650 años-luz y "calentita" para petar cualquier millón de años de estos.
#4 Claro, por eso la nota dice que se observó en el año 1054.