"Lo primero que consideré interesante para comentar fue distinguir entre “una cantidad muy grande” y “una cantidad finita” utilizando la conocida leyenda del ajedrez. En ella se cuenta cómo Sissa inventó el ajedrez a petición de un rey que estaba aburrido y que éste, muy agradecido por el juego, le ofrece a Sissa lo que él quiera. Éste pide la cantidad de granos de arroz que quedarían en el tablero del ajedrez si ponemos 1 grano en una casilla esquina, 2 granos en la de al lado, 4 en la siguiente, y así sucesivamente"
Comentarios
Sólo por el chiste del pie, ya merece portada
Tengo entendido que la mayoría de matemáticos que lidiaron con el infinito (Cantor, Hilbert, Gödel...) acabaron bastante "tocados" de la cabeza, y no me extraña...
"Con el infinito sólo opera Gauss, y con cuidado"
Muy buena la cita, teniendo en cuenta que el artículo está publicado en http://gaussianos.com/
La estupidez humana es una de ellas.
#1 Ya lo decía Einstein.
#1 FIXED
Que el código fuente de Meneame y todos sus comentarios esten ubicados dentro de los decimales de pi, además de un video porno amateur de Mila Kunis en formato 3gp.
Menudo lujo de comentarios.
Ya queda menos para que los primeros comentarios sean del tipo "prime!" o "pole!" y encima sean votados positivamente.
#18 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... = 2 x ( 1 + 2 + 4 +8 +16 + ...)
Excelente artículo/charla, algunas de las paradojas no las conocía y me han resultado muy entretenidas
La del pintor en concreto yo la conocía con un fractal, que era en cierto modo mas visual, porque "ves" toda la superficie de un vistazo y en cambio no puedes pintarla.
#18 "El infinito es el término comodín que se utiliza cuando no se conoce la solución. Después de operar (Utilizando l'Hôpital…) y sigue quedando el infinito (solución indeterminado o solución en el infinito). Es decir no la conocemos."
Lo has entendido mal, la solución se conoce, infinito es una solución valida (que no un número, ojo!). Si ya con "un" infinito estás un poco liado cuando te enteres de que hay infinitos "infinitos" te va a explotar la cabeza (también lo insinúa en el artículo).
#27 Sigo opinando que el infinito esta dentro de las indeterminaciones (no conocido o posible solución en el infinito), y no es una solución. Así por ejemplo los decimales del número pi no opta con la solución de infinito sino que se intenta calcular.
Es cierto que dentro del término infinito o con varias tendencias a infinitos se intenta operar, definir y agrupar para buscar la solución finita posible.
En una escala entre el 0 y el infinito debieran estar todas las soluciones las finitas y las no conocidas.
No es solución infinito sino posible solución en el infinito (no conocido).
#18 El problema no está en S = 1 + 2S. El problema es que S en realidad es infinito. Por tanto S = infinito y 2*S = infinito.
Tenemos, entonces, una indeterminación del tipo infinito - infinito en la ecuación S - 2*S = 1 que es la que lleva al artículo a considerar S=-1 (entiendo que para llamar la atención sobre las paradojas que ocurren si operamos con el infinito como si fuera un número).
#11 Si no es mucha indiscreción, ¿se puede saber qué profesor? Lo digo porque yo estudié en Granada e igual lo conozco :).
#22 Exacto, ésa era la intención :).
#23 por supuesto que te lo digo, Javier Pérez, su despacho en análisis matemático en ciencias
#22 Es que S no es el infinito y 2S tampoco es infinito, sino que tiene solución en el infinito. Así S tendrá una solución en el infinito diferente a 2S.
Entiendo perfectamente lo que quieres decir, pero hago hincapié que cuando se le atribuye infinito es que tiene solución en el infinito.
Se le atribuye al infinito para poner esa relación como válida. Y como lo veo, es que esa relación no se puede poner con infinito o sin infinito, puesto que al atribuirle el infinito se está tomando un sumando menos puesto a prior sin base alguna.
De todas formas el tema está bien para comprender sobre el infinito. Pero también veo bien entender que no se debe de considerar esa relación como valida en el infinito.
De hecho los números naturales se pueden definir en el infinito. Considera el ...999...999, que serían infinitos nueves. Esto sería el 1, porque ...999 + 1 = 0..0, sería cero. De la misma forma el 998..., 997 serían el dos y el tres. Además se pueden definir los enteros y (al menos en parte) los racionales. Por ejemplo, el ...333...333 sería 1/3. El problema es que ciertas fracciones son difíciles de representar, si no imposibles: ¿Cómo se representaría 1/2?
Esto es una cosa que leí hace tiempo y no me acuerdo muy bien, así que puede que me haya equivocado en algo. De todas formas me parecía interesante para compartirlo, ya que hablamos de infinito.
#35 ¿Cómo se representaría 1/2? 0,4999999999999999999999999...
de nada
#40 Sí, yo tampoco. Pero no me refería a eso. Ha habido gente que en principio no tenía conocimientos profundos de la materia que me ha comentado que le gustó y que se quedó con ganas de más. Crear esa curiosidad, fomentando así que la gente investigue y se informe por su cuenta, creo que ya es un gran logro.
De todas formas sí, acepto que haya gente a la que no le haya interesado el tema. Por eso digo que intentaré hacerlo mejor en próximas ocasiones.
Gracias de nuevo por tus comentarios.
Según decía mi profesor de mates, en el infinito ambos raíles de la vía de un tren se cruzan. Menuda chapuza.
#2 Un tren necesitaría una cantidad de tiempo infinita para llegar allí donde se cruzan las vías de modo que tampoco hay mucho problema.
#3 No si lo conduce Chuck Norris.
#4 Cierto, si bien no es menos cierto que poco importaría ya que un tren con Chuck Norris a bordo no tendría huevos a descarrilar.
#5 Correcto, además Chuck Norris puede dividir entre cero, por lo que ya ha tenido sus más y sus menos con el infinito. Es terreno conocido para él.
#6 Eres mi ídolo, cabalgas el karma a tu antojo.
#6 También ha logrado contar hasta infinito... dos veces
#3 Aún así ese trayecto será más barato que el del Ave
#2 Es la definicion de rectas paralelas, las q se cruzan en el infinito
;)
No deja de ser curioso y justificante de que no se puede operar en el infinito. Pero tanto en el infinito como en el finito:
S no puede ser nunca igual a 1 +2 x S
Para ver la relación y operando en el finito
S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32
S = 1 + 2 x (1 + 4 + 8 +16). En el cual se observa que el termino (1 + 4 + 8 + 16) no es S, pues falta el 32.
Con lo cual S no es igual a 1 + 2S.
El infinito es el término comodín que se utiliza cuando no se conoce la solución. Después de operar (Utilizando l'Hôpital…) y sigue quedando el infinito (solución indeterminado o solución en el infinito). Es decir no la conocemos.
#2 Eso creo fama, cuando teniendo en cuenta que el trayecto más corto entre dos puntos es una línea recta y la línea quedaba determinada por una haz de luz. Considerando las rectas como un haz de luz en el infinito se podría cortar(también entrando en el tema del universo, lo desconocido y el infinito). Considerando la definición de líneas paralelas (mantiene la misma distancia entre ellas) es imposible.
#2 Si se cruzan en el infinito es porque no se cruzan, ya que al infinito nunca se llega. Por eso se puede decir a la vez que dos rectas paralelas nunca se cruzan y que se cruzan en el infinito. Se está diciendo lo mismo.
Todavía recuerdo una pregunta en el primer examen de Análisis Matemático I en la que nos pedían demostrar el círculo como un polígono regular con infinitos lados en R.
Cabrón de profesor...
Para rara el cuadro de Infinito de Cordoba http://catalogomagico.blogspot.com.es/2010/07/infinito-de-cordoba.html.
POLE !!!!!!
¿Cómo haces el infinito? Juntando dos ceros.
#12 O dejando caer un 8 ...
Para saber algo más acerca del infinito: http://eltamiz.com/2011/06/22/infinito/
Como bien dice un ex-profesor mío de la universidad de Granada (área de cálculo): "a eso que llamáis infinito no es otra cosa que el lazito del amor, no veis que son como dos alianzas unidas.." No le gustaba para nada este símbolo
Es curioso, va recto a llegar a los transfinitos y a la hipotesis del continuo, y ahi se acojona y cambia de tercio y se pone a echar dibujutos de fractales para distraer
#28 Es curioso, va recto a llegar a los transfinitos y a la hipotesis del continuo, y ahi no me acojono. Era una charla corta (10 minutos, y ni uno más) y divulgativa. Esos tema no cabían no por tiempo ni, posiblemente, por el tipo de charla.
Por cierto, sobre la hipótesis del continuo también tengo un artículo en el blog
http://gaussianos.com/la-hipotesis-del-continuo-del-susto-de-cantor-a-la-prueba-de-cohen/
que, hablando de todo un poco, llegó a portada en Menéame:
La hipótesis del continuo: del susto de Cantor a la prueba de Cohen
La hipótesis del continuo: del susto de Cantor a l...
gaussianos.com#29 Sí, yo creo que habria redondeado mas la charla. Aunque siempre se puede dejar simplemente un cabo abierto para ver si alguien lo retoma en los turnos de preguntas (o en los comentarios
Otro truco mas sencillo que se me ocurre para rematar es la cuestion de la demostracion de los monos cuando el conferenciante no se calla nunca. O los comentaristas. Entonces asumiendo que hay una proporcionalidad "a" entre el numero de monos y el numero de bits que va soltando el conferenciante, tendriamos
Limit[(1 - n^(-2))^(an), n -> Infinite] = 1
Y da pie para discutir si eso implica que no hay mono que sea capaz de escribir todo el discurso.
¿Sabéis cuando un divulgador científico consigue hacer que la gente se apasione por lo que está contando? Este no es el caso. Ni se acerca.
#34 Agradezco y valoro tu comentario, intentaré hacerlo mejor la próxima vez (aunque en 10 minutos es complicado, te lo aseguro). De todas formas bastante gente me ha dicho lo contrario, y esos comentarios también los valoro.
#39 Sin duda debí decir «profanos», en lugar de gente. No dudo de que al que ya sabe de lo que le estás hablando, le haya parecido interesante.
El infinito no puede existir, cuando se aplica la lógica salen incoherencias.
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#16 El infinito no puede existir, cuando se aplica la lógica salen incoherencias.
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UN conductor tiene conductividad finita en cualquier sistema de medida y un superconductor tiene como valor de esa propiedad en cualquier sistema de medida, infinita.
El infinito es una cantidad (o un tipo de cantidades, más precisamente) y se trata de la propiedad que tenga esa cantidad. Se piensa siempre en la cantidad de la extensión de algo y entonces entran los conflictos pero las cosas tienen otras propiedades no solo extensión en el espacio o el tiempo