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Tu mente es logarítmica

Tu mente es logarítmica  

Pregúntale a un niño cual es el número que hay a medio camino entre el uno y el nueve. Si es lo suficientemente pequeño te dirá que es el tres en lugar del cinco. Chocante, ¿no? Bueno, ¿y si te dijera que el niño tiene razón y a ti te han educado para que digas el cinco?

| etiquetas: mente , escala logarítmica , matemáticas
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  1. Muy bien explicado, me ha parecido muy interesante. Un dato más con el que amenizarme las cenas con gente que me considera un pedante.
  2. #3 Bonus: el teclado de un piano es una escala logarítmica, y sus sonidos son una escala geométrica. La "diferencia" entre las frecuencias de dos teclas contiguas no es una "diferencia" de 1 o varios hertzios constantes, es una razón de 2^(1/2) entre las frecuencias de esas teclas.

    Sí, nuestro oído, además de nuestra vista, también es geométrico. Los decibelios también van por escala logarítmica. Y por homología evolutiva se especula que nuestros otros tres sentidos (tacto, sabor y olor) también son geométricos.
  3. Muy bueno para lo de los Bitcoines esos
  4. Más que "logarítmica" yo usaría mejor el término "geométrica". Porque el exponente de hecho aumenta aritméticamente cuando la potencia aumenta geométricamente.

    En suma: la mente cuantifica multiplicativamente, no aditivamente. Tiene mucho que ver con las homotecias visuales.
  5. #4
    - ¿Pues sabéis que el cerebro piensa en escala logarítimica? Increíble, ¿verdad?
    - Ah si?
    - Pues sí, por ejemplo si tienes una gallina bla bla bla
    - Qué curioso
    - Sí sí, de hecho si le preguntas a un niño bla bla bla
    - Ya ves
    - Y además los números grandes bla bla bla
    - Que bueno
    - Sí ...
    - ...
    - ...
    - Yo estoy un poco cansado, creo que me voy a casa pronto.
  6. Si, pero neperiana ya que su base es irracional.
  7. #7 Gracias. No he querido ver el video siguiente y me lo inaginado.

    Otro interesante documental
    youtube.com/watch?v=EHv3fJ6k6Xw
  8. #6 Así lo explica en su siguiente vídeo: www.youtube.com/watch?v=vi0QypYdelw

    En ese vídeo explica que pone en duda que ese 29 pueda considerarse un número a nivel conceptual si no más bien una representación directa de un hecho específico. Es decir, que no hacía falta que se reconociera la existencia del 17 ni del 22 ni del 28 para que en ese hueso hayan 29 marcas que representen el ciclo lunar.
  9. Mas aun, diría que Pujoliana. :-D
  10. #26 será que la has maleducado
  11. #23 Representan una forma de estimar si algo es suficiente comparado con las necesidades normales de algo, lo que encaja perfectamente en lo que viene a decir el vídeo: no ya que la mente sea logarítmica sino que su función matemática básica no es contar, sino comparar.
    #17 La ignorancia no se define por la falta de conocimiento sino por el desprecio a adquirirlo.
  12. "¿y si te dijera que el niño tiene razón y a ti te han educado para que digas el cinco?"

    Pues igual la culpa es de un colegio de curas para responder cinco...

    ...Por el culo te la hinco. :tinfoil:
  13. Un claro ejemplo es nuestro uso del bote de champú.

    Cuando lo empezamos lo gastamos normal pero conforme se va acabando aumenta la eficiencia del jabón de manera logarítmica, gastando menos en el proceso y así dura más.
  14. #18 Que la percepción es logarítmica es muy aventurado cuando hablamos de percepción (subjetivo). Lineal no es, pero vamos, de hecho ni siquiera el oído es igual de "plano" en todas las intensidades (a baja presión apenas percibe los graves).

    El campo de la psicoacústica es complejo, porque además entra la interpretación del cerebro y no solo lo físico
  15. #10 ya se nos ha colado un gully
  16. #12 la percepción del volumen es logarítmica y los decibelios también, para representar mejor lo que pretenden. No es arbitrario. El valor sí, pero eso es otra cosa distinta a lo que dices.
  17. #37 También pasa con las drogas.
  18. #5 ¿escala robarítmica?
  19. #10 ...montones
  20. Lo del 29 será por los ciclos lunares. Pienso yo.
  21. #15 Es una cuestión adaptativa y evolutiva. Nuestros sentidos son como una lente, que toma del universo lo que le interesa para la supervivencia, magnificándolo, y minimiza lo demás. Es parecido a como nuestra vista solo selecciona un rango de frecuencias electromagnéticas como luz "visible" (el rango que mejor se propaga bajo agua).

    Por cierto, por fallo al escribir dije que la proporción entre dos sonidos contiguos del piano es 2^(1/2) cuando en realidad quería decir 2^(1/12), un semitono.
  22. #27 No se... igual es la escuela, pero que yo sepa no les han enseñado a promediar (aún), con lo que la conversación ha sido:

    - Hija, qué número hay a medio camino entre 1 y 9?
    - Pues... 5, no?
    - :shit: Ale, a ver la tele: te lo has ganado...
  23. #26 En el estudio que citan se puede ver que han necesitado más de una persona para llegar a esa conclusión, tu muestra es insuficientemente pequeña para tener relevancia científica.

     media
  24. #31 ¿Cómo escribes 1 en base 1?
  25. #31 ¿Qué es la «ganancia exponencial»?
  26. Uno... dos... mucho.
  27. #9 Los de que los decibelios vayan en escala logarítmica es simplemente arbitrario. De hecho el decibelio no es una unidad como tal al ser cociente de dos valores, uno de ellos (de nuevo) arbitrario. Es adimensional
  28. No consigo borrar mis respuestas #35 y #38. Esta respuesta debería sustituir a esas 2.

    #33 La respuesta es que "para representar el número n en base 1 usamos n copias del único símbolo que tenemos en la base". Así pues, para prepresentar el 1 en base 1 usamos 1 palito vertical, para prepresentar el 2 en base 1 usamos 2 palitos verticales, para prepresentar el 3 en base 1 usamos 3 palitos verticales, etc

    #34 Esta pregunta es sobre un detalle muy importante, y había pasado demasiado rápido.

    Si hacemos la comparación entre base 1 y el resto de bases (2,3,etc) resulta que:
    - en base 1 con k (o menos) símbolos se pueden representar k números,
    - en base 2 con k (o menos) símbolos se pueden representar 2^k números,
    - en base 3 con k (o menos) símbolos se pueden representar 3^k números,
    - etc

    La ganancia es brutal (puesto que la exponencial crece muy rápido, aunque óbviamente otras funciones crecen mucho más rápido) y resulta ser exponencial (has de fijarte en la comparativa de los números que he escrito a la derecha).

    Una forma muy buena de visualizar dicha ganancia es la siguiente. Escribe un número (usando base 10, nuestro sistema habitual de representación) de 100 cifras. Es evidente que dicho número cabe en un hoja A4. Por contra, el número al que se refiere en la realidad (i.e., a si lo tuvieras que representar en base 1 ) es una auténtica barbaridad; esto lo digo porqué los físicos calculan que hay unos 10^80 átomos en el úniverso y por contra tú has sido capaz de escribir en un tamaño de DINA4 un número que es 10^20 (i.e., 100000000000000000000) veces más grande que la cantidad de átomos de todo el universo (muy superior a los átomos de tu DINA4). Con esto está claro que la ganancia del nuestro sistema de representación es brutal.
  29. #10 Sí, hay idiomas que distinguen entre singular, dual y plural :-P
  30. La entradilla empieza con una frase falsa de toda falsedad, luego el vídeo debe de ser cutre como él solo...
  31. ¿Que es esto? ¿cómo se lee esto?.

    10 ->

    102

    103

    108

    1016

    Salu2
  32. Ejemplo claro, nuestros oídos.
  33. #13 hemos aprendido a desconfiar de cualquier pregunta cuya respuesta sea 5.
  34. #2 ¿Porque irracional? Además irracional puede ser mil números distintos, ¿Porque el número e que es la base del logaritmo neperiano? Por ejemplo también son irracionales pi o raíz de 2. Vamos, que no tiene sentido tu frase.. ?(
  35. #41 Exactamente, así sería la conversación jajajajaja. Adoro cansarles.
  36. Acabo de hacer la prueba con mi hija, 6 años, y ha dicho 5... estoy por votar errónea...
  37. #29 Ostras, que ya no se puede ser sarcástico/irónico/cínico sin poner emoticones o tags xml? :-P
  38. #9 #12 #18 #22
    Como decis los decibelios no es una unidad absoluta, sino una relacion. 0 es el umbral humano en el que ya no percibe sonido. Valores negativos serian fracciones del volumen de refencia 0 y cada 3 decibelios, el volumen en escala lineal se dobla, sin embargo se percibe como la minima diferencia perceptible, para percibir el doble de volumen se debe subir 10 decibelios.
  39. #46 Puedes explicar algo mas?
  40. #9 nuestros sentidos están muy bien hechos, al tener una cantidad limitada de estados para representar valores, no los elige distribuidos uniformemente, es muy parecido a cómo se codifica las información en los ordenadores, por ejemplo el IEEE754 para representar números, o algoritmos de muestreo de audio.
  41. Entonces las expresiones poco, mucho, bastante etc.. ¿ tambien reprsesentarian una cantidad ( de algo ) a escala logaritmica ?
  42. Sinceramente creo que para entender esto es mucho más adecuado recordar una frase del tipo siguiente: "la realidad siempre está en base 1". Una cosa es cómo los humanos representamos los números y otra cosa es la realidad.

    Los humanos sabemos representar los números en base 2, base 3, base 10, etc (incluso base pi podríamos usar pero mejor nos concentramos en las bases de números naturales), pero en la realidad los números siempre se presentan en base 1 (pensar en el sistema del conde Montecristo de representar los día encerrados que lleva con palitos verticales, un palito por cada día). La razón por la que preferimos usar base 2 (o 3, 4, etc) es precisamente por la ganancia exponencial. En otras palabras, al representar el número cien en base 2 (o 3, o 4, etc) somos capaces de hablar del número cien sin la necesidad de tener que representar antes todos los números naturales previos; por contra, en la realidad (que funciona en base 1) es imposible que pasen 100 segundos sin que antes pasen todos los anteriores (99 segundos, 98 segundos, etc) .
  43. #33 ¿Eres tú el mismo que sólo se preocupa por el conjunto vacío en la formulación de los teoremas? En mi clase había uno de estos.

    Es evidente que hay el problema que tú dices, pero es un problema menor porqué, primero, sólo afecta a un número, y segundo (y más importante) tiene una solución óbvia: "para representar el número n en base 1 usamos n+1 copias del único símbolo que tenemos en la base".

    Una vez resuelta la "chorrada", espero que analices (por si te convence) los detalles importantes de lo que había comentado.
  44. #34 Esta pregunta sí que es importante, y había pasado demasiado rápido.

    Si hacemos la comparación entre base 1 y el resto de bases (2,3,etc) resulta que:
    - en base 1 con k (o menos) símbolos se pueden representar k números,
    - en base 2 con k (o menos) símbolos se pueden representar 2^k números,
    - en base 3 con k (o menos) símbolos se pueden representar 3^k números,
    - etc

    La ganancia es brutal (puesto que la exponencial crece muy rápido, aunque óbiviamente otras funciones crecen mucho más rápido) y resulta ser exponencial (has de fijarte en la comparativa de los números que he escrito a la derecha).

    Una forma muy buena de visualizar dicha ganancia es la siguiente. Escribe un número (usando base 10, nuestro sistema habitual de representación) de 100 cifras. Es evidente que dicho número cabe en un hoja A4. Por contra, el número al que se refiere en la realidad (i.e., a si lo tuvieras que representar en base 1 ) es una auténtica barbaridad; esto lo digo porqué los físicos calculan que hay unos 10^80 átomos en el úniverso y por contra tú has sido capaz de escribir en un tamaño de DINA4 un número que es 10^20 (i.e., 100000000000000000000) veces más grande que la cantidad de átomos de todo el universo (muy superior a los átomos de tu DINA4). Con esto está claro que la ganancia del nuestro sistema de representación es brutal.
  45. #41 Mas bien es:
    - ¿Pues sabéis que el cerebro piensa en escala logarítimica? Increíble, ¿verdad?
    - Ah si?
    - Pues sí, y ¿sabéis que los platanos se abren por el lado equivocado?
    - ... si?
    - Pues sí, y este año sí que llega linux al escritorio porque el grafeno está bajando de precio y ayudará a implemetar fotovoltaicas que blablabla
    - :wall:
  46. Habrá que definir primero una "distancia" para saber qué es ese "à medio camino".
  47. #32 Revisa. En dB SPL el doble es 6dB
  48. #47 SPL (Sound Pressure Level) Es el estándar que se utiliza para medir la intensidad del sonido.
    es.wikipedia.org/wiki/Nivel_de_presión_sonora
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