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Las matemáticas… ¿invento o descubrimiento? Un milenario debate sin resolver

Las matemáticas… ¿invento o descubrimiento? Un milenario debate sin resolver

Hay un misterio en el corazón de nuestro Universo. Un rompecabezas que, hasta ahora, nadie ha podido resolver. De resolverlo, las consecuencias serían profundas.

| etiquetas: matemáticas , invento , descubrimiento
#75 Lo que pasa es que creo que cualquier sistemá lógico que inventes a partir de leyes sencillas tendré propiedades emergentes. Esto lo digo desde el punto de vista de alguien que sabe algo de informática. En un vídeo jugo pones unas reglas pero luego aparecen "bugs" sobre cosas totalmente inesperadas. Y siempre podrás comparar ese modelo lógico con algo que se le asemeje...

Lo he comentado en otros sitios, pero por ejemplo me parece absurdo hablar de números imaginarios. Por definición no existen, pero luego si das por sentado que existen aparecen una serie de propiedades que pueden ser útiles.
#17 A ver, entiendo tu razonamiento, pero el ejemplo de la geometría es pésimo ya que se trata de una rama de las matemáticas. De hecho, las matemáticas puras se han dividido tradicionalmente en: álgebra, aritmética, geometría y cálculo.
#100 ese es el asunto. Que sí se podría si cumple la función de emparejar los conceptos que se quiere emparejar.

Mire en (#94) pongo un ejemplo. Absurdo, sí.
Pero útil en la búsqueda de una respuesta
#131
- entidad masivo-paralela fuzzy-logic-by-one-pipe: ummhhhh, ¡qué hambre!. Me voy a comer ese* chorrifluxxxymochi que pasea delante de mi

* ESE, no UN

Y no. Los conceptos los otorgan las entidades conscientes. Lo que existen al margen del sujeto son los fenómenos.
¿Qué sentido tiene el concepto "azul" sin un sujeto consciente que le otorgue sentido? Ninguno
Existe una longitud de onda concreta de la luz (el fenómeno) cuyo concepto otorga el sujeto que la define.

Cuando un árbol se cae en medio del bosque y no hay nadie para oirlo caer.... ¿hace ruido?
Ni idea. La experiencia y mis limitados conocimientos de ciencia física me indican que sí. Pero no tengo una prueba definitiva y absoluta al respecto
#133 Deja de fumar porros, anda
Lo dejé hace tiempo, gracias (aunque de vez en cuando... :roll: )

La relación entre la circunferencia y el diametro es una ley natural de la ciencia física: relaciona dos elementos en base a su tamaño.
El instrumento que lo desarrolla no; pi (como tal, 3.14159... ) es un desarrollo humano que no es ley natural: no siempre se cumple.
El resultado de pi se cumple para la consciencia humana o similares, es decir, no es previa a la humanidad.

Con la…   » ver todo el comentario
#116 Hay insectos que son capaces de demostrar que se pueden hacer estructuras muy complejas sin que sus individuos tengan canales de comunicación complejos.

Si algo tiene el universo es tiempo, mucho mucho tiempo, así que creo sería temerario descartar que una civilización con individuos simples no pueda conseguir hitos que solo queremos asociar a una civilización como la humana.
#118
*********
capaces de demostrar que se pueden hacer estructuras muy complejas sin que sus individuos tengan canales de comunicación complejos.
******
Y nuestra biología crea ordenadores mucho más potentes que cualquier ordenador artificial creado por los humanos con todas sus matemáticas y física. Pero a la vez cargados de sesgos de cognición y de proceso dado que han evolucinado para sobrevivir

NAda que ver con lo que comento... O más bien una confusión grave sobre lo que comento. Porque estoy hablando ya de entender la realidad para hacer de forma artificial, en la misma partida de mi argumento cosa que obvia tu posición y busca otra situación diferente ajena a la analizada
#124 las matemáticas NO son un conjunto de leyes naturales.
Las leyes físicas, sí lo son.
Las matemáticas son una forma de comprensión de la realidad que son indispensables para conocer las leyes naturales. Pero no forma parte de ellas.

Si esas son las matemáticas que ha estudiado usted...

Por cierto, yo no estoy hablando de notaciones sino de concepto.
Nuestras matemáticas están planteadas desde nuestra idiosicrasia mental y de consciencia. Y si eliminamos esa idiosincrasia deja de tener el menor sentido.
Y eso sirve igual para la lógica. ¿O la lógica formal también es un "conjunto de leyes naturales?
#128 Deja de fumar porros, anda.

Que la relación entre cualquier circunferencia y su diámetro es constante, independientemente de su tamaño, es una ley natural, no tiene nada que ver con la idiosincrasia mental. Es una ley que se cumple existan los humanos o no.

Que el tamaño de una hipotenusa está relacionado con el tamaño de sus catetos es una ley natural, no tiene nada que ver con la idiosincrasia mental. Es una ley que se cumple existan los humanos o no.

La lógica formal es en el fondo…   » ver todo el comentario
#94 1 es la representación matemática de un objeto solitario. Esa representación abstracta es un invento. Pero el objeto solitario existía ya. Y que las propiedades para el objeto solitario "vaca" a nivel de contabilidad son las mismas que para el objeto solitario "hombre" o el objeto solitario "casa" es un descubrimiento.

Que puedes representar 3 vacas, 3 hombres o 3 casas con 3 líneas contiguas, es un invento, al igual que lo fue después el usar el símbolo "3", pero el hecho de que independientemente de cómo lo representes, esos 3 objetos los puedes agrupar en un objeto solitario, y otro grupo de dos objetos, es un descubrimiento.
#104 Uno es un palito
Dos son dos palitos unidos por un trazo
Tres son tres palitos dibujados sin levantar el lápiz del papel

El origen de estos caracteres parece ser el chino
1 一
2 二
3 三
#104 1 es la representación matemática de un objeto solitario.
Estoy de acuerdo. De lo que deduzco que usted conmigo que la matemática es un lenguaje inventado para una comprensión mas precisa de la realidad.
No un descubrimiento de un objeto previo.


esos 3 objetos los puedes agrupar en un objeto solitario, y otro grupo de dos objetos, es un descubrimiento
No. No lo es.
La agrupación en categorías es una idiosincrasia humana. Y no es una universalidad (o no tiene por qué serlo).
Un descubrimiento serviría para todo el universo. La invención para el espectro humano únicamente.
#110 Madre mía. Estudia matemáticas por favor, y te darás cuenta de que son un conjunto de leyes naturales, que están ahí desde antes de la existencia de los humanos, que se cumplen siempre sin necesidad de la intervención humana, y por lo tanto no pueden ser una invención.
Igual que las montañas no son una invención por más que usemos la palabra "montañas" para comunicarnos y expresar el concepto.

Las notaciones matemáticas sí son una invención, igual que cualquier otro lenguaje, pero las leyes que se describen con esas notaciones funcionarán igual independientemente de si son expresadas o no.

No puedo evitar recordar las manzanas y las peras de la Señora de Aznar al leer lo que has dicho.
#83 Me vale tu ejemplo, porque no hemos inventado las leyes naturales que rigen el universo, hemos inventado la física, una ciencia, que además cada cierto tiempo vamos afinando o reformulando. De todas formas, según me pille el día soy más de creer de que efectivamente las descubrimos, pero como decía antes, a veces me da la impresión de que nuestra forma de descubrirla está sesgada por nuestros conocimientos.
#95 en ese razonamiento pasan dos cosas. Primero que tiene un sesgo de supervivencia. ¿Cuantos trabajos habrán hechos los miles de funcionarios para acceder a su puesto?. Pero nos acordamos solo de Minkowski porque fue el que sirvió para la relatividad general.

Segundo no fue que las matemáticas fueran al fuente de las predicciones, sino que Einstein buscó las matemáticas que se ajustaran a su principio de equivalencia, osea parte de una idea, y buscas activamente las matemáticas que se…   » ver todo el comentario
#130 No hagas afirmaciones circulares, eso es lo que se discute, y los reptilianos también estaban ahí. Solo que aún no los hemos descubierto.
#119
No. NO confundo la naturaleza última de las cosas con la capacidad o forma de poder entender... bueee
#93 A mi me parece que ahí ya entramos más en el terreno de las opiniones, como si me dices que hablar de retas paralelas es algo que realmente no existe.
#94
1 es la cantidad (cardinalidad) de cuantos conjuntos vacios existen. Existe 1.
#102 insiste usted en categorizar en conjuntos. Es normal es la única vía de conocimiento válida para un ser humano.
Pero, le insisto, piense en una entidad que no divida en categorías si no que registre todas las individualidades por sí mismas.
Para dicha entidad ¿qué sentido tiene 1 o la matemática humana en general?

Y si un fenómeno no es universal no puede ser un descubrimiento, por lo tanto debe ser una invención
#111 Esa entidad masivo-paralela fuzzy-logic-by-one-pipe poseerá el concepto de "me he quedado sin comida", que es una forma de decir "alerta general-conjunto vacio de comida".

Si no piensa en las mates no cuenta para la causa. Si piensa en las mates, acaba de aprehender el concepto de "1".

Porque los conceptos existen independientemente de que existan o no los matemáticos que los observan. <--- Ésta es la afirmación fuerte.

Cuando un árbol se cae en medio del bosque y no hay nadie para oirlo caer.... ¿hace ruido?
buff . ¡Vaya debate acalorado se ha montado!

Imaginemos el ajedrez u otra cosa ¿cada jugada nueva o estrategia es un invento o descubrimiento?
En realidad es un descubrimiento, el invento es el mismo ajedrez y sus reglas pero una vez se tienen unas reglas que delimitan toda la realidad aceptable o no aceptable en el ajedrez o lo que sea se descubren cosas ... para esas reglas.

Ese es el punto, con ajedrez o lo que sea.

En realidad las matemáticas son un lenguaje y por tanto se pueden decir…   » ver todo el comentario
#73
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A ver, la postura de que las matemáticas son un "descubrimiento" es absurda ontológicamente ya que implica un sujeto «científico descubridor» y un «objeto descubierto
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No.
Puedes descubrir nuevas estrategias en un juego donde haya unas reglas inventadas que delimiten todas las posibles estrategias. Y dentro de esas reglas se hagan los descubrimientos.

Pues igual. Me remito a #113 a ver si se entiende
#114 Disiento. Tienes que anular el sujeto en las operaciones! Si no hubiera matemáticos, no habría matemáticas. Si a las matemáticas hay que "descubrirlas", en qué lugar tienen que buscar los matemáticos para "descubrir"? Qué lugar es ese? La Naturaleza? Y si es así, quién ha puesto las matemáticas ahí para que los humanos las descubrieran? ...
#115
Eso sí... necesitas un sujeto

Ser consciente de la propia consciencia y darse cuenta que se existe es una identidad sin contradicciones

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. Si a las matemáticas hay que "descubrirlas", en qué lugar tienen que buscar los matemáticos para "descubrir"? Q
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Lo he explicado detalladamente en #113 y además en mi comentario hay suficiente para responder a la pregunta sin eliminas la petición de principio que estás haciendo para limitar el concepto descubrir.
Prueba de leer mi comentario a ver que parece
#117 No, no necesitas un sujeto. No hay que caer en el error epistemológico popperiano que la confunde con la gnoseología :palm:.

Por otro lado, es falso que Identidad implica negación (a tomar por culo el diamat!). Las figuras de la dialéctica que median en las contradicciones son mucho más complejas. Se puede demostrando usando el operador lógico "xor" (o exclusivo) tal como se demuestra aquí: Sobre la Idea de Dialéctica y sus figuras
#119
Depende de como se defina "sujeto"
Para crear el lenguaje que hablamos... Es decir lo que usa el lenguaje. Aunque ¿es un sujeto una máquina?
Pero desde luego no meter el sujeto en la operación. Claro


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Por otro lado, es falso que Identidad implica negación (a tomar por culo el diamat!).
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Tanto como identidad y no contradicción implique o disyunción exclusiva

La negación es otro concepto que al ser definido la identidad y no contradicción son formas de lo mismo
Y para entender la realidad necesitas de ambos axiomas y un lenguaje muy potente que defina muchos conceptos
Que es lo que me quería en el fondo referir

perdón si se me ha entendido mal

Me vuelvo a remitir a #113
#119

no decía que implique negación. Digo lo que he dicho
Por cierto necesitas la no contradicción para no tener falsas identidades jeje
#135 Nop, no necesitas la no contradicción. Mira la primera demostración que se hace usando lógica proposicional con el "o exclusivo" en el artículo que te he adjuntado.
#136 íi necesitas la no contradicción de una forma y otra (es decir implícitamente o explícitamente pero la has de cumplir si no deseas tener falsedades dadas por verdades y te lo aclaro) para no dar por válida la identidad A ->B donde B es ¬ A pero al no considerar el no simplemente se haga A ->B. has definido con la identidad A->A pero no has puesto nada que pueda servir para indicar que A->¬A no es válido. Al no tener la contradicción a partir de A->A no hay nada que impida…   » ver todo el comentario
#20
EL ingles es una invención, el español otra pero son idiomas que tienen cosas en común tales que se pueden referir a la misma realidad con la misma precisión y por tanto se pueden traducir entre ellos

Lo mismo para cualquier civilización que tenga tecnología y entienda como funciona la física del universo que tendrá su lenguaje traducible a nuestro lógico-matemático incluso cosas tal vez no traducibles por aún falta de avance y potencia del nuestro... Pero a niveles parecidos deberán de…   » ver todo el comentario
#82 También podemos hablar de humanismo sin humanos, así como podemos hablar de reptilianos sin reptilianos. A lo que quería ir es a que podemos verlo como todos los conceptos que podamos inventar/crear/definir ya están limitados dentro del conjunto de cosas que pueden inventarse/crearse/existir y lo mismo podríamos decir las matemáticas.
#127 no, porque las matematicas estaban ahi antes de qué las descubrieramos
Genial, algo resumido, pero es concreto, las matemáticas son algo maravilloso, hay belleza en los números, lo comparto en mi muro, saludos.
#4 Creo que Kant dilucidó esa cuestión con bastante precisión (ideas sintéticas a priori).
Ni siquiera las matemáticas son perfectas en todo su conjunto (existen contradicciones y proposiciones indecidibles) pero dadas unas reglas determinadas las conclusiones son implacables, por ejemplo:
No podemos concebir un triángulo plano cuyos ángulos no sumen 180º, nuestra mente no es capaz y la naturaleza al parecer tampoco ofrece ejemplos que lo contradigan.
Sin embargo sobre dios, puedes imaginar su existencia o su ausencia de millones de formas distintas.
Las matematicas son una construccion humana a partir de la observacion de la naturaleza y la idealizacion de las formas. En la naturaleza no existen los angulos rectos ni las esferas, ni la precision de un portaangulos, pero la belleza y la armonia de las flores, las nubes y las olas nos han hecho querer imitar esos patrones de forma primitiva. Asi nacieron las matematicas. Despues unos tarados creyendo que eran mas inteligentes que la naturaleza que nos ha creado creyeron pensar que entendian el lenguaje del universo... Y la mayoria de la gente se lo trago como horchata en verano.
Las matemáticas son un invento.
Fue necesario para simplificar las cosas, en un principio solo se basaban en símbolos, pero estos ocupaban demasiado espacio, por eso decidieron variar dichos símbolos.
Con el tiempo se globalizo y se unificaron estos símbolos; conforme íbamos aprendiendo y averiguando de nuestro entorno.
Nuestros antepasados necesitaron. o complicarse con las cuentas e inventaron varios métodos de hacerlo más sencillo
#4 Pido perdón por entrometerme entre observaciones tan interesantes. Creo que ambos puntos de vista son acertados.

Uno, el de la objetividad de la ciencia con independencia del sujeto operatorio en las ciencias, se aproxima a la teoría del cierre categorial.

Respecto a la religión, creo que ni el más ortodoxo de los teólogos católicos negará que la religión necesita de una "revelación", no bastando la mera especulación racional, así como la aceptación voluntaria del creyente. Es decir, hace falta una especial intervención de dos sujetos operatorios, Dios y la persona a la que se dirige el mensaje, por lo que no cabe ciencia aquí y de ahí radica la variedad de religiones, simplificando mucho.
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