¿Cuál es la probabilidad de que, al lanzar una moneda, caiga de canto?
NOTA: El resultado debe darse en función del radio y el grosor de la moneda.
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#5 Digo cuál es mi solución. Quien no quiera saberla, que no lea.
[SPOILER]
Consideramos la moneda como un cilindro y lo inscribimos en una esfera. La probabilidad de que la moneda caiga en cara o cruz será la proporción de esfera de los casquetes esféricos de radio el del cilindro. La probabilidad de que caiga de canto es el complementario.
#6 Más o menos la de las superficies aparentes, pero proyectado a esfera
#6, sabes que eso es muy mentira, ¿no? No tienes en cuenta el rebote, el momento de inercia que lleva la moneda y tal
Por otro lado, aún pasando de esas cosas creo que tampoco sería así, supongamos que esto no pasa, que sólo depende del primer contacto de la moneda con el suelo. Tu esfera viene a ser la generada por la rotación de la moneda, ¿no? La moneda al lanzarla estará rotando sobre un eje, que pasa por el centro de la moneda y paralelo a la cara de la moneda. Así que el primer punto de la esfera que llega al suelo tiene que estar en el plano perpendicular a ese eje y que pasa por el centro.
Así que en vez de considerar toda la esfera solo habría que considerar lo que pasa en la intersección con ese plano, es decir, una circunferencia donde la moneda sería un rectángulo.
#8 Lanzando la moneda en un fluido no newtoniano evitas el rebote y gran parte de la inercia.
Por añadir algo. Este problema esta más allá de mi entusiasmo (Lo del cilindro es un puntazo).
#8 y es esto de momentos angulares, momentos de inercia y todo eso lo que me toca la moral.
En realidad creo que se simplificaría tomando el ángulo con el que la moneda toca el suelo y viendo si su centro de gravedad cae sobre la base o sobre el canto, pero sigo pensando que aunque caiga sobre el canto la inercia hará que no se quede en el canto.
#8 Ya. En realidad es una simplificación, supongo que se pueden añadir muchísimos más factores, aunque eso también complica la solución.
#3 El que yo he pensado es muy muy simple, aunque supongo que hay muchas formas de hacerlo. Si quieres, dome qué se te ha ocurrido a ti y te digo si se parece al mío, o te digo lo que he pensado yo (aunque entonces esto pierde un poco la gracia).
#4 Ya te digo, con superficies aparentes lo veo tontorrón. Y la cosa de hacer bien la física me da perezón.
Joder, qué pereza!
#1 El planteamiento, una vez que se te ocurre, es de lo más sencillo (al menos el que he pensado yo).
#2 Hombre, el que se me ocurre a lo tontorrón es con superficies aparentes, y es sencillo. Pero si me pongo con momentos de inercia y cosas así me da de todo.
1 de cada 6.000 veces segun la Universidad de Stanford: http://www.quo.es/ser-humano/que-probabilidad-hay-de-que-una-moneda-caiga-de-canto