EDICIóN GENERAL
169 meneos
4039 clics
Demostración de que Pi es irracional

Demostración de que Pi es irracional  

La demostración más sencilla conocida de que Pi es un número irracional, es decir, no se puede escribir como a/b con a y b números enteros.

| etiquetas: irracionalidad , pi , matemáticas , números , eduardo sáenz de cabezón
Hago algunos comentarios, que digamos va un poco rápido sin demasiado detalle para no hacer el vídeo demasiado largo.

El primer lema que dice y no demuestra es sencillo de demostrar por inducción.

Que F(x) =F(pi-x) sale de escribir pi=a/b

Cuando dice que la integral vale tanto, ¿cómo lo hace? Da igual, derivad el resultado y comprobad que sale lo de dentro de la integral.

Por último, ¿cómo hace la cota de la integral? Usa que tanto x como pi-x es menor que Pi cuando x está entre 0 y Pi.…   » ver todo el comentario
Añado a lo dicho en #3 en la cota de la integral que si f(x) es menor o igual a M entonces es inmediato que

Integral de f en el intervalo [a, b] es menor o igual a (b-a) M. Eso es lo que usa para acotarla.
#12 me he quedado como Ex después de intregarse trás leer tu comentario
#15, ¿has aumentado en una constante? :troll:
#17 no, que me he quedado igual
#19, ya, lo sé, pero ¿a que te habías olvidado de sumar la constante? xD
#22 ¡jamás!

pero la gracia requería un sacrificio
#3 Vale... no me voy a deprimir por no tener el nivel de matemáticas?? física?? química?? suficiente para entender ni el vídeo ni tu explicación.

Pero tengo claro que este tipo de contenidos son un oasis (y que cada cual interprete lo de oasis como quiera) en MNM. O como una botella de agua fría en una esquina del desierto, al final de una caminata.
#21 Dicho de otra forma Longitud circunferencia = pi x Diámetro ==>

La relación entre Longitud de la circunferencia / Diámetro = irracional, constante y le llamamos pi.

Visto de otra forma y pensándolo también de otra forma.

¿Cuántas diámetros es la longitud de una circunferencia ==> la longitud de una circunferencia es pi veces su diámetro.

La explicación del video es un lenguaje que se debe de estar muy usado y continuamente para expresarlo. Tomar un intervalo entre 0 y pi (integración) y al no salirse de dicho intervalo debe de ser irracional pues no existe entero entre 0 y pi conocido.
#23, ¿no existe entero entre 0 y pi? Pues el 1, el 2 y el 3 :shit:
#35 No existe entero entre 0 y 1. El intervalo considerado en la integración es entre 0 y pi. Y en ese intervalo de integración no existe un número entero. Sino que al ser n grande su factorial (en el denominador) el valor está comprendido entre 0 y 1.
#3 Lo de la integral me dejó loco, me recuerda a las "ideas felices" de la carrera a la hora de resolver integrales.
Vamos a por el premio :calzador: : Abascal = π
#7 Comparar Vox con el número pi, es una de las mayores aberraciones que he leído en mnm en los últimos años.

:-P
#9 Cierto. Se acerca más al número de Euler. Por lo neperiano.
En todo caso, yo no lo comparé con VOX, sino con Abascal. ;)
#9 pues llevas poco por aquí xD
#9 Más bien son las iniciales de otro líder, y del fundador de otro partido ;)
#7 PI será irracional pero comparado con sanchez, casado, rivera y abascal es la diosa Athenea personificada.
#7, ¿me estás diciendo que Abascal, al igual que Pi, es trascendente? :-P
#37 Tenía un libro Cálculos infinitesimal Michael Spivak. Teoría mucha teoría (no correspondía con lo que debiera de ser un libro de calculo. Que debería de ser calculo, cálculo y cálculo) sobre trascendente, intrascendente, el número pi, el numero e.

Ese libro o su cometido debería de estar en la parte de filosofía. Supongo que todos los de Ciencias exactas habréis pasado por él.
#38, ¿filosofía? Va a ser que no :shit:
#42 Supongo que contar empezó con el hombre de la prehistoria pensando (ya estaba pisando sobre el cálculo). El pensamiento aunque no lo creas es filosofía. Nosotros seguimos aquí también con el pensamiento.

Si quitaran toda la tecnología de un tirón. Los matemáticos y demás tendríamos que pedir ayuda al hombre de la prehistoria de como se encendía el fuego, como se mataba dinosaurios, etc.Procederíamos al pensamiento y a la filosofía.
#38 Elegí ese en lugar del Apóstol para leerlo por gusto. Para mi fue como una novela inspiradora que disfrute todas las tardes del caluroso mes de agosto.

Edit: si no recuerdo mal es la misma demostración del libro, pero no estoy seguro.
#7 ¿No podrían hacer lo mismo con Voks? Paga Irán
#4 Si no lo pones el gif al completo no da tanto mal rollo. :troll:  media
#45 A la saca. :-D
#46 De Jack Nicholshon como es tan histriónico tienes gifs para dar y tomar. xD  media
#48 Tengo bastantes. xD  media
#50 Los que llevamos gafas no tenemos muchos problemas en hacer lo mismo. 8-D  media
#51 Tú ganas. :-D  media
#51, #52, consigo subir un meneo de matemáticas a portada y vais vosotros y me lo llenáis de gifs de Nicholson ¬¬
#56 Lo siento... no sé cómo ha podido pasar. {0x1f629}
Lol lol lol

 media
#56 Lo sciento mucsho no volverá a ocurrir.  media
#45 Una escena normal nada fuera de lo común. Tiene cara de estar respondiéndole al niño "sí, de verdad que pi es irracional"
Te la meneo y llamo a @fantomax


Pero sin cosas homo
#2 Gracias.
Para la próxima la de que es trascendente , ¿verdad, #0 ?
#5, esa es mucho más complicada. Nos pegarían xD
#2, pero ¿con la boca o con la mano? xD
#6 con la mano, aún no hay confianza
#2 www.gaussianos.com/como-demostrar-que-π-pi-es-irracional/

Básicamente es la misma demostración, y algo mejor explicada que en el vídeo, que ahorra varios pasos.
#44, no es la misma, es parecida. Ahí demuestra que Pi al cuadrado es irracional.
#57 Lo cual implica que PI es irracional.
(si fuese racional, su cuadrado no podría ser irracional)
#60, claro, no he dicho que no demuestre que sea irracional, lo que he dicho es que la demostración es distinta.
Yo había dejado las drogas. Es hora de volver a ello.
#29, lo mismo digo, de hecho un par de veces he retrocedido el vídeo para ver lo que era una función o algo.
Está mu loco
Titular alternativo al video:
"El video que demuestra tu ignorancia"
Muy ilustrativo pero, al menos para mi, MUY difícil de entender.
Gracias #0 :->
#26, va un poco rápido sin dar mucho detalle. Yo creo que la gente en general lo ha meneado sin entenderlo para hacerse el inteligente xD
#28 yo personalmente prefiero las demos en papel, para volver sobre los lemas y las hipótesis y los resultados parciales... no las leo linealmente y eso en un video es difícil de hacer.
#26 No, no es ignorancia. Es una base de trabajo. Es cuestión de moverse indefinidamente en esa base de trabajo. Lo cual queda asumido por dedicación.

Ejemplo: Supongamos que alguien se dedica desde pequeño a jugar al ajedrez, de mayor sabe mucha ajedrez. Su base de trabajo ha sido eso.

Supongamos que otro de pequeño juegan con unos, con otros y con otros. Su inteligencia la desarrolla en esa base de trabajo. Seguramente el del ajedrez no tiene tendencia a la comunicación con los demás. El…   » ver todo el comentario
En #32 Clarifico algo más:

(X^n (a – b)^n) / n (factorial). (Longitud de una circunferencia (a) y diámetro de la circunferencia (b)) introducida en la función del lema (Ecuación conocida en matemáticas y puesta cómo base)
No es irracional es que es muy suyo.
Menos mal que es la demostración corta... Por aportar algo, aparte de mi ignorancia, dejo este enlace de Gaussianos sobre el tema:
www.gaussianos.com/como-demostrar-que-π-pi-es-irracional/
#39 Más o memos lo mismo. La ecuación que utiliza cómo lema es la misma. También emplean sumatorios. Es otra forma de interpretar la integración.
Déjalo, si no hace falta, si ya me lo creo...
Menuda paja os habéis echo...derivando la jotaenesima de x sobre pi, of course... Sabreis lo que es una teta por la derivada de una parabola...
-Numero Pi ¿te apetece un cafe?
-¡alpargatasaurio!
Demostrado, el número Pi es irracional
Me importa un PIminto
Es igual de irracional que Abascal
Como los políticos?
comentarios cerrados

menéame