Problemas: comentarios [2816343]

#17 La paradoja del cumpleaños

--165145-- — Fri, 01 Sep 2017 02:18:20 +0000

#13, es más fácil su calculas la probabilidad de que no coincidan y luego haces 1 - lo obtenido.

» autor: --165145--

#16 La paradoja del cumpleaños

--14466-- — Thu, 24 Aug 2017 14:42:42 +0000

Ayer fue el cumpleanyos de mi madre. Eramos 33 y coincidian 4 (dos y dos)
Me acorde de vosotros y... Casi acierto!

» autor: --14466--

#15 La paradoja del cumpleaños

tnt80 — Wed, 23 Aug 2017 11:52:32 +0000

#14 Tampoco quería que fuese difícil para el que no tiene muchas nociones y sólo algún conocimiento, y aún no lo hubiese visto
Además, al ser el resultado tan interesante pensé que podía animar a los que no lo sabían a calcularlo

» autor: tnt80

#14 La paradoja del cumpleaños

maria1988 — Wed, 23 Aug 2017 10:40:01 +0000

#5 Es que es muy conocido, es el típico que te ponen el primer día de clase de probabilidad.

» autor: maria1988

#13 La paradoja del cumpleaños

metalbrain — Wed, 23 Aug 2017 10:07:30 +0000

Lo primero que se me ocurrió fue:

P(1)=0
Si solo hay una persona, la probabilidad es 0

P(2)=1/365
Si hay dos personas, la probabilidad de que coindida el día es 1 / 365

P(3)=1/365 + 2 /365 = 3 / 365
Si hay tres personas, la persona 3 puede coincidir con la de la persona 1 o con la de 2, y además el 1 y el 2 también pueden coincidir entre sí...

Y escalando, nos damos cuenta de que la formula es:
P(N) = P(N-1)*(N-1)/365

(cuando entra una nueva persona, las probabilidades aumentan en n-1/365 respecto a las probabilidades sin esa persona)

Y haciendo cálculos, la formula queda:
P(N) = N*(N-1)/2 * 1/365

Y para N=19 obtenemos 171/365 y para N=20 obtenemos 190/365, así que la respuesta es 20.

Pero esto está mal, ya que estamos sumando las mismas probabilidades varias veces en el caso de que produzcan varias coincidencias de cumpleaños al mismo tiempo, así que la formula debe refinarse, considerando los nuevos posibles casos de una persona solo para el caso de que no se haya producido ya alguna coincidencia.

En definitiva, la formula correcta sería:

P(n)=P(n-1)+((n-1)/365)*(1-P(n-1))

y así para P(3) quedaría como:
P(3)=1/365+2/365*(364/365)

y ahora no tengo tiempo para hacer los cálculos a mano ni para programarme algo que me los haga, pero el resultado será ligeramente superior al 20, como ya han dicho.

» autor: metalbrain

#12 La paradoja del cumpleaños

fantomax — Wed, 23 Aug 2017 09:07:17 +0000

#11 Muuucho menos.

» autor: fantomax

#11 La paradoja del cumpleaños

Hipatya — Wed, 23 Aug 2017 09:01:43 +0000

183?

» autor: Hipatya

#10 La paradoja del cumpleaños

--330392-- — Wed, 23 Aug 2017 08:55:50 +0000

Ejemplo típico que ponía mi profesor de estadística todos los cursos, junto con el de "elegir un número aleatorio del 1 al 10" y ver que la gente no es tan aleatoria.

Esto lo hacía hasta que una vez le trolleamos y todos los novatos de la clase sabían que no debían decir una fecha de cumpleanyos que otros hubieran dicho y no debían decir ni el 7 ni el 3

» autor: --330392--

#9 La paradoja del cumpleaños

BodyOfCrime — Wed, 23 Aug 2017 08:39:21 +0000

#5 Es que ya me lo sabia

» autor: BodyOfCrime

#8 La paradoja del cumpleaños

Wayfarer — Wed, 23 Aug 2017 07:54:40 +0000

#6 #3 Digamos más bien "para torpes"

» autor: Wayfarer

#7 La paradoja del cumpleaños

fantomax — Wed, 23 Aug 2017 07:51:30 +0000

#6 Ya, pero es que soy profe de mates, y los que dicen estas cosas de sí mismos suelen ser los que no tienen autoestima (en mates) para intentar los problemas, siquiera.

» autor: fantomax

#6 La paradoja del cumpleaños

BodyOfCrime — Wed, 23 Aug 2017 07:42:58 +0000

#3 A ver, digo lo de tonto por la coletilla de "para tontos" que sirve para denominar a explicaciones simples que no requieren grandes conocimientos

» autor: BodyOfCrime

#5 La paradoja del cumpleaños

tnt80 — Wed, 23 Aug 2017 07:40:20 +0000

#2 Pero no tiene gracia si buscáis la solución por Google

» autor: tnt80

#4 La paradoja del cumpleaños

avalancha971 — Wed, 23 Aug 2017 07:18:07 +0000

Veintipocos... no recuerdo si el numero exacto eran 21 o 23, pero por ahi. Lo resolvi una vez y me parecio tan interesante conocer el resultado que por lo menos aproximadamente no creo que se me olvide nunca.

» autor: avalancha971

#3 La paradoja del cumpleaños

fantomax — Wed, 23 Aug 2017 07:12:53 +0000

#2 Me niego a que nadie se autodenomine tonto en entornos donde se va a disfrutar aprendiendo. Que yo sea licenciada en matemáticas ayuda a que estas cosas se me den mejor

» autor: fantomax

#2 La paradoja del cumpleaños

BodyOfCrime — Wed, 23 Aug 2017 06:44:23 +0000

#1 En Derivando tiene una explicacion para los que somos tontos www.youtube.com/watch?v=7uzx6D_0V7M

» autor: BodyOfCrime

#1 La paradoja del cumpleaños

fantomax — Tue, 22 Aug 2017 21:21:40 +0000

Yo lo conozco ya de tiempo ha, y uso combinatoria.

» autor: fantomax