Problemas: comentarios [2716169]

#11 Número primo al cuadrado

fantomax — Wed, 04 Jan 2017 14:27:32 +0000

#1 ya resolví este problema, en el comentario #10

» autor: fantomax

#10 Número primo al cuadrado

fantomax — Wed, 04 Jan 2017 10:40:04 +0000

#9 Bien!
Yo directamente escribí un número primo mayor que 3 como 6n±1, porque 2, 3 y 4 comparten factores con 6.
(6n±1)² =36n²±12n+1=12n(3n±1)+1.

respecto al del triángulo, principio del palomar, está en las etiquetas. Nos vemos por ese hilo si quieres preguntar

» autor: fantomax

#9 Número primo al cuadrado

Kircheis — Tue, 03 Jan 2017 14:55:38 +0000

Como no me termina de salir el de los triángulos de colores voy a resolver este.
Cualquier número impar mayor que 3 y no múltiplo de 3 se puede poner de la forma 3n+1 o 3n-1, siendo n un número par. Como los primos mayores que 3 son impares, cualquier primo se puede poner como 3n+1 o 3n-1.
Al ser n un número par, podemos escribir n como 2k, y entonces (3n+1)² = 9n²+6n+1 = 9(2k)²+6(2k)+1 = 36k² + 12k + 1 = 12(4k²+k)+1, que dará resto 1 al dividirlo por 12.
Si es de la forma 3n-1 se hace de forma similar llegando a 12(4k²-k)+1, que también da resto 1.

» autor: Kircheis

#8 Número primo al cuadrado

fantomax — Mon, 02 Jan 2017 21:17:35 +0000

#7 Es más sencillo que esto. Hay dos únicas posibilidades de primo mayor que 3 módulo 6.

» autor: fantomax

#7 Número primo al cuadrado

vvjacobo — Mon, 02 Jan 2017 08:24:54 +0000

Puf hace años que no hago uno de esos, no me acuerdo muy bien de las propiedades de las congruencias...
A ver qué tal voy:
bueno p * p no puede ser par ni acabar en 5 o 0. Nos queda de posibles restos a descartar el 3, 9, 7 , 11.

Lo hago para el siete:
mod(p, 7) * mod(p, 7) congruente con mod(12*x, 7) + 7 mod (7)
con lo que que el primo sería múltiplo de 7...

El resto sería igual no?

» autor: vvjacobo

#6 Número primo al cuadrado

fantomax — Sun, 01 Jan 2017 11:34:28 +0000

#5 Dile a algún coco que emigre hacia mi casa y me traiga recuerdos tuyos.

» autor: fantomax

#5 Número primo al cuadrado

--354522-- — Sun, 01 Jan 2017 11:33:06 +0000

#4 El seis no es el cuadrado de ningún primo mayor que 3. Déjame dormir y sigue con tus hechicerías numéricas que nunca llegaré a comprender.

Además, mientras los cocos emigren, a mí que me importa lo que hagan sus primos.

» autor: --354522--

#4 Número primo al cuadrado

fantomax — Sun, 01 Jan 2017 11:31:23 +0000

#3 empiezas por el 6 y elevas al cuadrado. Esas cosas de matemáticos, que cuando hablan de cuadrados hay que elevar al cuadrado.

» autor: fantomax

#3 Número primo al cuadrado

--354522-- — Sun, 01 Jan 2017 11:29:55 +0000

#2 Ya empezamos con las trampas de los matemáticos. Si quieres saber algo acerca del 6 pregúntame sobre el 6. Si me preguntas sobre el 12 no esperes que te responda acerca del 6 porque entonces también podría hacerlo acerca del 24 y todos los demás.

Así no ¿eh? Así no.

» autor: --354522--

#2 Número primo al cuadrado

fantomax — Sun, 01 Jan 2017 11:24:26 +0000

#1 Claro que tiene que ver, pero es mejor empezar con 6 que con 12.

» autor: fantomax

#1 Número primo al cuadrado

--354522-- — Sun, 01 Jan 2017 11:23:12 +0000

#0 Yo no sé hacer demostraciones, pero intuyo que tiene algo que ver con el hecho de que 12= 2^2*3

Pero vaya usted a saber. Dejo este comentario aquí para seguir las respuestas.

» autor: --354522--