Problemas: comentarios [2715993]

#12 Dos problemas sencillos de percepción geométrica

fantomax — Tue, 03 Jan 2017 12:02:15 +0000

Los tipos de triángulos que hay que contar los tenemos aquí, voy a dar nombre a las 4 subfiguras según este esquema:
AB
CD
Duplicando el rojo de A obtengo el verde y el amarillo de A
Duplicando el azul de A obtengo el verde de C
Duplicando el morado de A obtengo los rojos de B y de C
En D sólo pongo el triángulo completo, pero su mitad también cuenta.
A
rojo: 24
Amarillo: 12
Verde:12
Azul: 12
Morado: 12
B 6
C
rojo: 6
verde:6
D
Completo: 2
Mitad:12

En total 104 triángulos.

» autor: fantomax

#11 Dos problemas sencillos de percepción geométrica

fantomax — Mon, 02 Jan 2017 20:55:21 +0000

#7 Piensa en los triángulos elementales. En los triángulos formados por 2 elementales, por 3 elementales, por 4 elementales... así y con simetrías y rotaciones se cuenta muy bien.

» autor: fantomax

#10 Dos problemas sencillos de percepción geométrica

fantomax — Mon, 02 Jan 2017 07:42:48 +0000

#7 Son más que esos. Tengo una figura para explicar todos los tipos de triángulos que hay que contar, pero es spoiler...

» autor: fantomax

#9 Dos problemas sencillos de percepción geométrica

mcfgdbbn3 — Mon, 02 Jan 2017 02:23:01 +0000

#8: Es posible que sean 6 más. Pero a lo que iba: usa un vértice externo como referencia, y ahí dibuja todo lo que tenga que ver con ese vértice. Por ejemplo, si vemos el rombo que se forma entre ese vértice, el centro y los dos vértices interiores más cercanos, vemos que ahí hay 4 triángulos visibles y otros 4 formados por la composición de ellos (uno de estos está señalado arriba a la derecha en la figura que adjuntaste).

El secreto está en eso, en pivotar con uno y luego ver si dentro de él hay simetrías de espejo y contar por dos.

» autor: mcfgdbbn3

#8 Dos problemas sencillos de percepción geométrica

--322372-- — Mon, 02 Jan 2017 02:18:58 +0000

#7 Viendo la imagen se me hacen pocos 86.

Ten cuidado tambien que hay algunos triangulos que no pueden multiplicarse por 6 (Por ejemplo los 2 grandes que forman la estrella).
¿Has tenido en cuenta los triangulos de la imagen que te pongo?

Estos problemas me parecen desquiciantes y no me agrada resolverlos.

» autor: --322372--

#7 Dos problemas sencillos de percepción geométrica

mcfgdbbn3 — Mon, 02 Jan 2017 02:03:58 +0000

#6: Yo lo he intentado mediante simetría de 6, intentando siempre tener en cuenta si una figura podía ser común a otras simetrías.

Creo que son 14×6 + 2 = 86.

En el otro lo que deducí fue 33 de horizontal × 32 de vertical.

» autor: mcfgdbbn3

#6 Dos problemas sencillos de percepción geométrica

--322372-- — Sun, 01 Jan 2017 23:57:06 +0000

Odio los problemas de contar figuras (el de los triangulos) Alguien sabe una manera eficaz de resolverlo? Se me hacen eterno mirando cada uno de los posibles triangulos (y este no se conforma con triangulos equilateros).

Lo siento pero el de los cuadrados lo he sacado pero no el de los triangulos por pereza.

» autor: --322372--

#5 Dos problemas sencillos de percepción geométrica

redewa — Sun, 01 Jan 2017 22:12:21 +0000

#4
Y ahora el lado horizontal inferior:
_{D + E + F = D + E + (E + G) = D + E + (E + (E + I - H)) = D + E + (E + (E + I - (C - I))) = D + 3 * E + 2 * I - C = D + 3 * (D + I) + 2 * I - C = 4 * D + 5 * I - C = 4 * D + 5 * (D - C) - C = 9 * D - 6 * C = 3 * 9 = 33.}

La superficie, el producto de ambos lados: 32 * 33 = 1.056.

» autor: redewa

#4 Dos problemas sencillos de percepción geométrica

redewa — Sun, 01 Jan 2017 22:05:32 +0000

Son cuadrados, pero la realidad es que hay que sumar lados (los de C y D son 8 y 9 respectivamente). Hay varias formas de llegar a la solución, pero parece sencillo primero buscar un lado del rectángulo completo, y luego el otro. Para empezar por el lado vertical derecho:
_{D + C + B = D + C + (H + C) = D + C + ((C - I) + C) = D + C + ((C - (D - C)) + C) = 4 * C = 4 * 8 = 32.}

Y ahora el lado horizontal inferior:
_{D + E + F = D + E + (E + G) = D + E + (E + (E + I - H)) = D + E + (E + (E + I - (C - I))) = D + 3 * E + 2 * I - C = D + 3 * (D - I) + 2 * I - C = 4 * D - I - C = 4 * D - (D - C) - C = 3 * D = 3 * 9 = 27.}

La superficie, el producto de ambos lados: 32 * 27 = 864.

» autor: redewa

#3 Dos problemas sencillos de percepción geométrica

fantomax — Sat, 31 Dec 2016 07:47:05 +0000

#2 Bien visto lo realmente sencillito que es. Yo creo que se hace en 3 minutos como mucho...
Espero que muchos meneantes se lo propongan a sus enanos.

» autor: fantomax

#2 Dos problemas sencillos de percepción geométrica

tnt80 — Sat, 31 Dec 2016 07:36:21 +0000

#1 No, me lo he replanteado y no, el de los cuadrados no es largo, se puede hacer en muy poquito, si te fijas en la imagen bien
Y además sencillito, por lo que me esperaré a que más gente participe

» autor: tnt80

#1 Dos problemas sencillos de percepción geométrica

tnt80 — Sat, 31 Dec 2016 07:31:35 +0000

Sencillo es, pero largo también un rato por lo menos el de los cuadrados

» autor: tnt80