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#17 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

rojo_separatista — Sun, 18 Jan 2026 13:18:51 +0000

#15, ya te digo que el Estado Chino también debe estar cooptado por estos fondos de inversión. Porque si te lees su último plan quinquenal, verás que la IA ocupa una posición central. No solo en su desarrollo, sino en su despliegue.

» autor: rojo_separatista

#16 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

rojo_separatista — Sun, 18 Jan 2026 13:17:05 +0000

#14, ok, me lo pareció de primeras.

» autor: rojo_separatista

#15 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

tul — Sun, 18 Jan 2026 12:46:08 +0000

#10 ya nos gustaria, esto que tu reproduces es propaganda pura y dura de los fondos de inversion que se han entrampado hasta las cejas con esta tecnologia que jamas va a estar a la altura de lo que estan prometiendo.

» autor: tul

#14 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

migrad — Sun, 18 Jan 2026 12:37:16 +0000

#13 no uso IAs para responder mensajes en foros. Lo que ves en mi respuesta es copia/pega (después de la traducción, claro) de la url del hilo del foro. El problema con los saltos de línea es que meneame no acepta la formulación matemática que sí que acepta el foro de los problemas de Erdos.

Si no me crees puedes entrar en el enlace y traducir tu el hilo.

» autor: migrad

#13 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

rojo_separatista — Sun, 18 Jan 2026 12:33:05 +0000

#11, vigila con los saltos de línea cuando copies una respuesta generada por chatGPT.

» autor: rojo_separatista

#12 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

rojo_separatista — Sun, 18 Jan 2026 12:32:41 +0000

#9, como aclaración AlphaGo no es un LLM, pero para el caso es igual, lo relevante aquí son las redes neuronales profundas.

» autor: rojo_separatista

#11 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

migrad — Sun, 18 Jan 2026 12:17:55 +0000

#8 por eso he puesto la traducción del papel de la IA en ese problema. Pero si profundizamos en el foro de erdosproblems.com, ya que el enlace de github nos probee el enlace al hilo del foro de ese problema (www.erdosproblems.com/forum/thread/871), vemos qué:

Parece ser una prueba formal generada por LLM. (Declaración en la línea 4930.)

Sigue muy de cerca el método de Erdős-Nathanson, pero permite el tamaño de Fk
ir al infinito muy lentamente. El mismo método debería resolver la primera mitad de [868] (cortesía de Claude Opus 4.5).

¡Interesante! (Técnicamente, esto es una refutación más que una prueba, por cierto) ¿Tiene usted también una refutación legible por humanos? [...] En términos más generales, sería interesante conocer su flujo de trabajo: ¿comenzó con una refutación humana y luego la formalizó, o primero formalizó el artículo de Erdős-Nathanson, o qué? Los comentarios en la prueba parecen indicar que se trata de algo parecido a esto último.

En términos generales, el proceso consistió en leer el artículo de Erdős-Nathanson, preguntarme cuál era el obstáculo para ampliar su construcción, decirle a mi sistema que formalizara las partes relevantes de su artículo, luego pensara en la ampliación y luego la formalizara. Ahora estoy probando qué tan bien habría funcionado una ejecución de extremo a extremo (introduciendo la declaración y los dos PDF de Erdős-Nathanson y pidiendo una prueba formalizada y un papel pulido sin instrucciones intermedias) y espero tener más detalles para compartir.

Mi sistema consta de una combinación de agentes Claude y Gemini con roles específicos. En general, considero que Claude es un buen caballo de batalla, mientras que Gemini asume el papel de consultor. Además de toda la discusión entre agentes, hay un hilo paralelo que crea un esqueleto Lean y señala cualquier disculpa problemática.

Para entrar en más detalles sobre cómo obtuve la formalización, identifiqué que este problema podría ser relativamente fácil y pensé que sería un buen banco de pruebas. La semana pasada, mi sistema produjo un LaTeX soluciónpor sí solo, empezando sólo por el enunciado del problema y [Erdős-Nathanson89]. El proceso de formalización, sin embargo, se descarriló y tuve que intervenir para mantenerlo en marcha. Comencé diciéndole que formalizara las secciones relevantes de [EN89], y las pruebas de los Lemas 3 y 4 salieron bien. Después de eso, sin embargo, empezó a girar en espiral. Estos sistemas multiagente pueden tener dinámicas sorprendentemente inestables si no se tiene cuidado, e incluso los simples comentarios de los usuarios parecen ser muy beneficiosos. Sugerí que se utilizara el hecho de que una base debe tener al menos n−−√
elementos hasta n
aunque parece que simplemente recordarle que volviera a mirar el LaTeX fue de mayor ayuda. Estaba algo nervioso por lo que supuse que sería un proceso recursivo complicado al enumerar los subconjuntos de A
, pero, como dije anteriormente, logró encontrar una manera de evitar esa dificultad esperada.

Aquí aclara el proceso que siguió para obtener una prueba/refutación del problema, y vemos que utilizó un sistema mutiagente y multimodelo, no un único modelo, ni una única llamada para resolver el problema. Sin embargo, el usuario indica que fue él el que indicó a la iA qué debía hacer, usando información de Erdos-Nathanson89, y guiando a la IA para que devolviera la formalización que él esperaba.

» autor: migrad

#10 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

rojo_separatista — Sun, 18 Jan 2026 11:54:18 +0000

#7, tienes razón todo es una chufla que no sirve para nada para engañar idiotas, por cierto, de este engaño también es partícipe China que en su último plan quinquenal ha situado el despliegue de la IA como un pilar central de su desarrollo los próximos 5 años. Suerte que a la gente lista como tú nadie le toma el pelo.

» autor: rojo_separatista

#9 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

--748036-- — Sun, 18 Jan 2026 11:52:21 +0000

#1 Recomiendo a esos que dicen que un LLM no puede generar conocimiento que vean el documental AlphaGO. Al principio aprendían basándose en muchos datos, luego empezaron a buscar las soluciones "ellos solos". Si eso no es aprender, apaga y vámonos.

» autor: --748036--

#8 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

rojo_separatista — Sun, 18 Jan 2026 11:50:42 +0000

#4, mucho enlace a GitHub para acabar ignorando lo más importante de lo que tú mismo citas sobre el problema #871.
Dices que "solo ayudó a refinar", pero si la IA le sugirió cómo adaptar una técnica existente para construir el contraejemplo, eso es resolver el problema. A ver si nos quitamos la venda de una vez.

Vosotros seguid pensando que es solo una calculadora vitaminada. Que es a vosotros a quienes os tocará ser más creativos de verdad para construir los argumentos.

» autor: rojo_separatista

#7 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

tul — Sun, 18 Jan 2026 11:14:23 +0000

#1 ya te la han vuelto a colar otra vez

» autor: tul

#6 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

ur_quan_master — Sun, 18 Jan 2026 11:05:22 +0000

"Erdos", no. Se dice "el segundo".

» autor: ur_quan_master

#5 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

guillersk — Sun, 18 Jan 2026 11:00:39 +0000

#3 Si pero es que la gente veía los primeros monigotes con 6 dedos y se reía, o que el primer chatgpt no sabía el color del caballo blanco de santiago.

Los que menos pasado de jugar con el spectrum 48k a un cacharro de 1 Tb de Ram sabemos

» autor: guillersk

#4 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

migrad — Sun, 18 Jan 2026 10:50:09 +0000

#1 en el mismo enlace que pones hay un comentario con un enlace a Github (github.com/teorth/erdosproblems/wiki/AI-contributions-to-Erdős-proble) con tablas de los problemas de Erdos dividido en tres secciones, donde se especifica el estado del problema, si existía literatura previa, etc.

Hay dos que parecen resueltos y sin literatura previa. Para uno de ellos se ha utilizado un teorema ya existente.

En esta página están todos los problemas de Erdos para que nos hagamos una idea de cuantos son: mehmetmars7.github.io/Erdosproblems-llm-hunter/erdos.html

Este otro enlace, también de la página de Github (zeyu-zheng.github.io/blog/erdősConjectures.html), da una explicación de cuál ha sido el papel de la IA en la resolución de alguno de los problemas:

Después de escribir esta publicación (y actualizarla por última vez) el 5 de enero de 2026, el problema de Erdős #728 vio un nuevo desarrollo significativo. La afirmación original era ambigua y admite soluciones triviales. Después de la discusión sobre el erdosproblemas foro, el consenso fue que la formulación prevista debería requerir
(para descartar los casos triviales) y tomar
ser arbitrariamente grande. Una vez aclarada la afirmación, Kevin Barreto demostró la conjetura impulsando ChatGPT-5.2 y luego formalizó la prueba en Lean usando Aristóteles. En comparación con los casos que se analizan a continuación, esta es la evidencia más clara hasta el momento de que una IA puede haber generado una solución genuinamente nueva a un problema abierto de Erdős con una participación humana relativamente limitada (aunque la declaración corregida había estado abierta solo durante aproximadamente un día).

Esto no cambia el punto principal de este post: la mayoría de las afirmaciones anteriores de que "la IA resolvió un problema de Erdős" todavía se reducen al redescubrimiento de resultados conocidos, la aclaración de afirmaciones ambiguas o la verificación y formalización de ideas proporcionadas por humanos.

[...]

Problema 367:
El papel de la IA
La IA ayudó principalmente a verificar el enfoque. Esta conjetura tiene una parte "quizás" y una parte "muy probable". Para la parte "quizás", después de que un humano proporcionara una construcción prometedora, la IA ayudó a verificar el plan y completar los detalles técnicos. La contribución de la IA fue hacer que el argumento fuera completo y riguroso.

Problema 124:
El papel de la IA
Con el debido respeto al logro de formalizar/probar la
variante, Creo que la principal contribución de la IA fue en realidad filtrar la confusión sobre lo que la conjetura siquiera afirmaba. Aclarar una afirmación es un trabajo crucial, pero sigue siendo muy diferente de "La IA resolvió de forma independiente una conjetura abierta de Erdős".

Problema 871:
El papel de la IA
Este es un ejemplo prometedor de cómo la IA contribuye con algo más cercano al descubrimiento matemático. Daniel Larsen describió el proceso como:

En términos generales, el proceso fue leer el artículo de Erdős-Nathanson, preguntarme cuál era el obstáculo para ampliar su construcción, decirle a mi sistema que formalizara las partes relevantes de su artículo, luego pensara en la ampliación y luego la formalizara.

Un ser humano proporcionó la idea aproximada de que las construcciones existentes podrían inspirar un contraejemplo. Luego, la IA ayudó a refinar la idea a través del razonamiento y la formalización, produciendo finalmente el contraejemplo. En este problema, la contribución de la IA fue más esencial que en otros casos. No se limitó a completar los detalles de la prueba como en #367, pero en realidad sugirió cómo adaptar las técnicas existentes para construir el contraejemplo.

Ellos mismos están indicando que no es la IA la que resuelve el problema, si no que se están ayudando de la IA bien para comprender mejor el problema (dividirlo en partes, etc.), bien para corregir errores de transcripción o traducción que se pudieran realizar.

» autor: migrad

#3 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

rojo_separatista — Sun, 18 Jan 2026 10:30:35 +0000

#2, si conocías como están diseñados los LLM y tenías un mínimo de capacidad analítica, que llegaríamos donde estamos era más que evidente.

» autor: rojo_separatista

#2 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

guillersk — Sun, 18 Jan 2026 10:15:22 +0000

En serio la gente no entiende la capacidad de superación de los Llm.
hace tres años cuando empezaron era una cosa... un juguete poco más si se puede llamar juguete algo tan complejo como chatgp.

sin embargo su crecimiento (sí aumentado por la especulación) ha sido una cosa absolutamente loca y de lo que puedan hacer a dentro de cinco años nadie se atreve a predecir.

» autor: guillersk

#1 Otro problema Erdos resuelto por GPT-5.2

rojo_separatista — Sun, 18 Jan 2026 09:47:41 +0000

Por aquí se ha leído desde hace muchos meses que era imposible que los LLM fueran capaces de generar nuevo conocimiento, parece que esta afirmación ha sido refutada con la resolución en cascada de múltiples problemas matemáticos que llevaban décadas abiertos durante el último mes y es algo que no solo sacude el orgullo académico, sino que obliga a replantear qué entendemos por intuición, creatividad y autoría en matemáticas en plena era de la IA.

» autor: rojo_separatista