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¿Error en Mathematica 8.0 y en Wolfram|Alpha al calcular un límite?

Creo que la mayoría de los que pasáis por aquí con cierta frecuencia conocéis el programa Mathematica, magnífico software matemático creado por Stephen Wolfram. Y también conoceréis el más-que-buscador Wolfram|Alpha, de grandísima utilidad tanto para cálculos matemáticos como para muchas otras cosas, ¿verdad? Bien, pues os voy a contar una cosa que nos ocurrió el otro día en clase en relación con ellos.
etiquetas: bug, error, mathematica, wolfram alpha
usuarios: 133   anónimos: 135   negativos: 7  
53comentarios mnm karma: 533
Comentarios destacados:             
#7   La respuesta la da Tito Eliatron en un comentario: (copio y pego porque no tengo ni puta idea de lo que habla)


YO LO SÉ
YO LO SÉ!!!!!

Mirad en esta imagen:
farm9.staticflickr.com/8375/8383379452_6b3e7208e8_b.jpg

Si le añadimos al MATHEMÁTICA a suposición PREVIA de que , entonces SÍ que lo resuelve bien.

El problema puede surgir de que, por defecto, el MAthematica trabaja en VARIABLE COMPLEJA. Si hacéis la integral (sin suposición previa), ANTEs de hacer el límite, la solución que da es… curiosa: “Im[x^2] != 0 || Re[x^2] >= -1″ Vamos, que te hace la cuenta como complejos.

Creo que por ahí viene el “error”.
#1   Creo que la mayoría de los que pasáis por aquí con cierta frecuencia conocéis el programa Mathematica

¿Por Menéame? ¿Mathematica? :-D :-D :-D :-D :-D
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#3   #1 Con "por aquí" me refería a "por Gaussianos". Pero vamos, por aquí ya ha salido Mathematica varias veces, y Wolfram|Alpha muchas más :).

#2 ¿En la 9 da el resultado correcto sin necesidad de imponer que x sea un número real? Entiendo entonces que eso sería como arreglar algo que ellos vieron que no era del todo correcto, ¿no?
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#23   #3 Así es, parece que lo vieron y lo corrigieron.  media
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#30   #23 xD xD Jaja! ¿Entonces lo han solucionado? Pues lo descubrí por casualidad haciendo el ejercicio de un examen y se lo conté a @gaussianos. Creo que se lo voy a comunicar a mi profesor, que seguro que le resultará curioso.
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#2   En Mathematica 9 la respuesta es la correcta
En los comentarios de gaussianos está explicado
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 *   hellodolly hellodolly
#4   Es interesante, porque nos recuerda que esos programas no son infalibles...
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#5   #4 Se supone que la informática se creó para hacer cálculos rápidos y precisos... Habría que probar la fórmula de GNU Octave.
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 *   Ander_ Ander_
#10   #5 Octave no hace cálculo simbólico
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#43   #10 Existe un "package" que permite realizar cálculo simbólico (equivalente a la Toolbox de Matlab). No lo he probado pero, si el de Matlab funciona, este seguro que también. ;)
octave.sourceforge.net/
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#44   #43 Ya lo sé, lo he probado y es muy muy básico.
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#46   #44 Instala Sagemath.
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#47   #46 No lo conocía, lo probaré además creo que me puede sevir para lo que estoy haciendo.
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#48   #47 Sage es Octave+R+Ipython+Pynumbers+Maxima+a saber cuantos decenas de módulos más integrados desde una interfaz en Python.

Puedes usarlo online sin instalar: www.sagenb.org/

www.sagenb.org/doc/static/tutorial/index.html
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 *   Ander_ Ander_
#49   #48 Sabes si hace cálculo simbólico y que tal lo hace?
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#50   #49 ¿Sirve esto? No he probado mucho Sage, solo para calcular algunos tiempos de ejecución de programas.

www.sagemath.org/doc/reference/sage/calculus/calculus.html
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#51   #50 le echaré un vistazo
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#20   #4: Puede ser que ambos programas sean más infalible de lo que pensamos. A veces culpamos a la máquina o al software por condiciones que nosotros olvidamos incluir. Como bien dice #12, un programa deja de ser infalible cuando no se aplica correctamente.

Una cosa no quita la otra... quiero decir, quizá no sea infalible, pero no almenos en este caso. Simplemente hay que indicarle un paso más antes de la resolución, como indica el texto citado en #7.

La infalibilidad de la máquina depende generalmente de la infalibilidad de quien la maneja.
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 *   myself_83 myself_83
#29   #12 y #20 el problema es que tu no puedes saber cómo funciona Mathematica a nivel interno porque no es libre
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#32   #29 No es a nivel interno, es casi seguro que esa información se haya en la documentación del programa ofrecida a los usuarios. Como dice #20, lo mejor es definir correctamente todas las variables que se van a usar para evitar que el programa las defina por nosotros y nos podamos llevar "sorpresas"
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#36   #32 a ver, cualquiera que haya programado sabe que, si el resultado depende de algo que has asumido en algún momento, lo mínimo es que dé un aviso

y que conste que es un programa que uso mucho y suele desglosarte las posibles soluciones, pero en este caso se les escapó
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#6   Coño es que es alpha, si por lo menos fuera beta :-P
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#7   La respuesta la da Tito Eliatron en un comentario: (copio y pego porque no tengo ni puta idea de lo que habla)


YO LO SÉ
YO LO SÉ!!!!!

Mirad en esta imagen:
farm9.staticflickr.com/8375/8383379452_6b3e7208e8_b.jpg

Si le añadimos al MATHEMÁTICA a suposición PREVIA de que , entonces SÍ que lo resuelve bien.

El problema puede surgir de que, por defecto, el MAthematica trabaja en VARIABLE COMPLEJA. Si hacéis la integral (sin suposición previa), ANTEs de hacer el límite, la solución que da es… curiosa: “Im[x^2] != 0 || Re[x^2] >= -1″ Vamos, que te hace la cuenta como complejos.

Creo que por ahí viene el “error”.
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#12   #7 entonces es un error de no concoer tu herramienta.
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#38   No es ningún error, es lo que comenta #7, también ocurren cosas muy similares en MatLab, ya que son programas profesionales hechos para trabajar en problemas generales y lo "general" son los números complejos. Los números reales son "sólo" un caso particular. Más de un dolor de cabeza me he llevado por olvidarlo...
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#8   Alucinante que esto haya llegado a portada xD

No me entendais mal, a mi me parece interesante la noticia ... pero vamos, tela! xD
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#18   #8 No entiendo por qué te parece alucinante que un posible error "gordo", en una herramienta en la que cientos de investigadores confían para los cálculos matemáticos, llegue a portada. Esto no es una cosa de "frikis" sino algo que puede afectar, y mucho, al trabajo de muchas personas.
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#28   #18 #24 Eh eh chicos!!. Que yo soy de los primeros interesados en un posible error (parece ser mas que confirmado) del Mathematica, he meneado la noticia de hecho y soy seguidor asiduo de Gausianos!!. Pero coño!, que me llama la atencion que al usuario medio de Meneame le haya parecido interesante la noticia ... joer, estoy seguro de que el 99.9% de la poblacion española no sabe que es el Mathematica ni mucho menos el Wolfram ... no se, me resulto curioso nada mas ... pero eso, obviamente cada uno que menee lo que quiera xD
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 *   JohnSmith_ JohnSmith_
#33   #28 que conste que pienso como tú, yo te he explicado por qué esta noticia llega a portada, pero eso, que vería normal que no llegase. Pero es que hay muchas entradas que llegan por aquí con las que lo flipo, por ejemplo he llegado a ver las reglas de acentuación de agudas/llanas y esdrújulas o incluso una entrada de mi blog que explicaba cómo se hacían las raíces cuadradas en el colegio y por qué funcionaba eso. Pero esto funciona así.
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#24   #8 las cosas que llegan a portada a menéame no es tan solo por ser más o menos relevante. En el caso particular de gaussianos, tiene muchos seguidores en su blog que tienen cuenta aquí y que le suelen apoyar (entre otras cosas por enterarse por twitter de que la noticia está aquí), la misma noticia en otro blog dudo que hubiese llegado a portada (bueno, lo mismo ni la enviaba nadie). Pero ojo, no estoy criticando a gaussianos, si son muchísimas las páginas que tienen esa ventaja, que también…   » ver todo el comentario
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 *   zurditorium zurditorium
#9   Hay que resolver la ecuación sin complejos.

La gente de Menéame es gente DYC, gente sin complejos.

Ahí acaba toda relación.
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#11   Lo saqué yo. Mama soy famoso. xD
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#13   Paren las rotativas :-P

La verdad es que es curioso.
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#14   Mathematica 9.0 ? ;)
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#15   Solo hay que definir que la variable x pertenece a los reales y te da la solución correcta... Si no lo especificas este tipo de programas siempre trabaja con variable compleja dado que permite hacer uso de un mayor número de herramientas...
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#16   ¿Es por el redondeo del euro quizá?
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#17   Lo qué?
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#19   Después de leer el artículo y ver todos esos símbolos raros me van a tener que llevar a L'Hopital.

www.epicgifs.net/images/show/R40P8QWH
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 *   CapitanObvio CapitanObvio
#25   #19 Si se hubiera aplicado correctamente el teorema del hoplita, al resultado habría que restarle 300
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#21   No desesperéis este es un país de letras, no entienden un Carallo de lo que estáis hablando.... Y además les ponen muy nerviosos y agresivos..... Por cierto Rato es de letras ..... xD
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#22   #21 Las letras son las nuestras... las que tenemos que pagar nosotros para que él siga aumentando sus números...
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#26   ¿En gaussianos no había precisamente un artículo sobre la teoría de conjuntos en el que si partías de una premisa la otra era incorrecta, y si partías de la segunda la primera era incorrecta? Es curioso que según en que sistema de referencia estés (numeros reales, complejos) se pueda llegar a soluciones válidas pero distintas en cada campo.
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#27   Dios mío..una noticia sobre matemáticas puras.

COMO DEMONIOS HE ACABADO AQUI???
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#31   Está solucionado en la versión 9.0

O lo que es lo mismo: a pasar por caja, señores.

Voto antigua.
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alt alt
#34   #31 Wolfram|Alpha también "se equivoca" con esto, y es una herramienta gratuita que usa mucha gente para cálculo como éste (recuerdo que Mathematica es de pago).

Sobre el tema de definir la variable como real, para evitar lo de los complejos, vale, se podría hacer. Lo que ocurre es que yo no veo razonable que esta herramienta entienda que tiene que trabajar con complejos cuando en realidad no es necesario, y además que haga mal las operaciones (los números reales cercanos a 0 tiene…   » ver todo el comentario
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#39   #34 Wolfram|Alpha es gratuita e incluye el fallo. Ergo sólo la nueva versión de pago (9.0) lleva corregido el fallo, ¿no?
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 *   alt alt
#40   #39 ¬¬ Joder, que no es ningún fallo, que lo que ocurre es que no se ha definido correctamente x antes de empezar, léete los comentarios completos aquí o allí y te enterarás de lo que pasa.

No, tampoco es una conspiración judeo-masónica.
votos: 1    karma: -2
#41   #39 Eso parece, sí.

#40 En ese ejercicio no se debería necesitar especificar que x debe ser un número real, por lo que sí es un fallo de interpretación del programa. Además, como ya se ha dicho varias veces en los comentarios, los propios creadores del programa lo ha debido ver así también ya que en la nueva versión de Mathematica, la 9.0, se muestra el resultado correcto.
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#42   #41 Que hayan cambiado la interpretación por defecto del programa no significa que admitan los desarrolladores que fuese un error, sino que las personas que lo utilizaban así lo suponían pues también daban por hecho(erróneamente) que trabaja con reales en lugar de con complejos.

La herramienta funciona perfectamente, son los usuarios los que no saben utilizarla.
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#52   #42 Repito, pienso que si han cambiado la interpretación del programa en esos casos es porque han visto que no era la más adecuada. Y repito que yo creo que no era la adecuada, porque no tiene sentido que sea obligatorio asumir que x es un número real en ese ejercicio.

Vale que en ocasiones haya que realizar suposiciones iniciales, pero siempre que sean razonables, y pienso que en este caso no lo era. Si a tu programa le pones condiciones incoherentes creo que el fallo es más tuyo que del usuario.
votos: 0    karma: 10
#53   #42 Repito, pienso que si han cambiado la interpretación del programa en esos casos es porque han visto que no era la más adecuada. Y repito que yo creo que no era la adecuada, porque no tiene sentido que sea obligatorio asumir que x es un número real en ese ejercicio.

Vale que en ocasiones haya que realizar suposiciones iniciales, pero siempre que sean razonables, y pienso que en este caso no lo era. Si a tu programa le pones condiciones incoherentes creo que el fallo es más tuyo que del…   » ver todo el comentario
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 *   gaussianos gaussianos
#35   Yo suelo meterle las operaciones por partes porque por ejemplo para las áreas entre funciones no conseguí que las sacase correctas, al ser negativas me las restaba y el resultado final no salía bien. Seguramente sea que hay alguna función especial para eso o que hago algo mal. La solución de ir por partes me funcionó bien porque las sumaba o restaba como yo quería y ahí me quedé xD
votos: 0    karma: 6
 *   pff
#37   #35 creo que algo malo haces jeje, pero como tu aunque yo no "haga algo mal" xD, no confió nunca 100% en la maquina para hacer algunos cálculos prefiero hacerlo por partes cunado es posible(y de paso practico un poco mas...).
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 *   anacronico
#45   Por cierto, algo que he encontrado por ahí:

www.wolframalpha.com/input/?i=PSY+curve
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menéame