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#14:
#8 Gödel es un matemático. Se dedicaba a lógica de orden superior y metamatemática. En 1931 demostró que en cualquier sistema lógico en que se puedan definir los números naturales hay proposiciones que no se pueden demostrar. El método para demostrarlo pasa por el ingenioso "truco" de asignar un número natural a las proposiciones lógicas y encontrar un número que no se puede construir.
Todo este rollo para explicar que la autoreferencia suele ser muy problemática, fuente de paradojas. De hecho la paradoja de Russell iba de eso. Pero la autoreferencia es un recurso artístico en muchas de las obras de Escher y los cánones de "el arte de la fuga" o de "la ofrenda musical" de Bach tienen muchas autoreferencias (hay más obras de Bach con mates, pero estas dos son especialmente matemáticas).
Todo este rollo para explicar que la autoreferencia suele ser muy problemática, fuente de paradojas. De hecho la paradoja de Russell iba de eso. Pero la autoreferencia es un recurso artístico en muchas de las obras de Escher y los cánones de "el arte de la fuga" o de "la ofrenda musical" de Bach tienen muchas autoreferencias (hay más obras de Bach con mates, pero estas dos son especialmente matemáticas).
#2:
Por si a alguien le interesa hasta septiembre en el palacio de Gaviria hay una exposición suya.
http://eschermadrid.com
http://eschermadrid.com
#6:
#1 Si te interesa, te recomiendo el libro: Gödel, Escher, Bach: un eterno y grácil bucle.
Es un libro de divulgación, escrito por un matemático, en el que compara los trabajos de Gödel, Escher y Bach.
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Gödel,_Escher,_Bach:_un_Eterno_y_Grácil_Bucle
Es un libro de divulgación, escrito por un matemático, en el que compara los trabajos de Gödel, Escher y Bach.
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Gödel,_Escher,_Bach:_un_Eterno_y_Grácil_Bucle
Comentarios
Por si a alguien le interesa hasta septiembre en el palacio de Gaviria hay una exposición suya.
http://eschermadrid.com
#2 No me había enterado, mil gracias.
#2 ¿Finalmente es hasta septiembre o solo hasta junio? En internet pone las dos cosas según donde lo veas. Ojalá sea hasta septiembre, porque iré a Madrid en julio y me interesa mucho.
#13 Lo han prorrogado hasta septiembre.
http://www.revistadearte.com/2017/06/18/escher-se-podra-visitar-durante-todo-el-verano-en-madrid/
#15 ¡Qué alegría me das! Positivazo.
@Admin, a ver, despertáos y apuntad esta idea para mejorar Menéame: debería haber un super-positivo que se pudiera dar a un comentario o una noticia excepcionalmente buenos, pero que solo se pudiera dar una vez al mes. Ah, y faltan noticias de gatitos. Si la gente no las sube, las deberíais poner vosotros de oficio.
#16 Es buena idea. Y que ese superpositivo sea en noticias ajenas a política. Es decir, comentarios sobre cultura, ciencia, informática, etc.
Que si no, se podrá malutilizar.
#18 Lo ideal sería que todos los superpositivos fueran revisados por un usuario con criterio, inteligencia e integridad. Por ejemplo, yo mismo. Si estoy de acuerdo con un superpositivo, lo autorizo, pero si no me gusta, lo rechazo.
#8 Gödel es un matemático. Se dedicaba a lógica de orden superior y metamatemática. En 1931 demostró que en cualquier sistema lógico en que se puedan definir los números naturales hay proposiciones que no se pueden demostrar. El método para demostrarlo pasa por el ingenioso "truco" de asignar un número natural a las proposiciones lógicas y encontrar un número que no se puede construir.
Todo este rollo para explicar que la autoreferencia suele ser muy problemática, fuente de paradojas. De hecho la paradoja de Russell iba de eso. Pero la autoreferencia es un recurso artístico en muchas de las obras de Escher y los cánones de "el arte de la fuga" o de "la ofrenda musical" de Bach tienen muchas autoreferencias (hay más obras de Bach con mates, pero estas dos son especialmente matemáticas).
#14 Se te ha olvidado este:
El clímax se alcanza a partir del minuto 2.
Edito: vale, está en la "Ofrenda musical". Ando despistado.
#21 Es fantástico, en cualquier caso, y la visualización es muy muy buena.
El artículo está bien, pero se me hace un poco flojo para lo que mola mcEscher. Como mínimo, se podíran haber molestado en buscar la imagen del "enigma" resuelto.
En esta página de la universidad de Leiden http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/index.php hay información adicional sobre la estructura matemática del grabado y algunas animaciones de la reconstrucción (la pista la encontré aquí http://juegosdeingenio.org/archivo/718).
#8 Te encantará, es mi libro favorito
La verdad es que el artículo no es muy bueno. Dejo aquí un par de vídeos que tal vez permitan hacerse una mejor idea de lo que están hablando:
Y aquí un artículo algo más técnico por si alguien está interesado en profundizar en el tema:
http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/
#32 pues mis disculpas, se ve que me levanté un poco sheldom cooper hoy
#33 joder suena raro y todo este nivel de educación, gracias hombre, no hacía falta. Que tenga usted un buen día caballero.
Muy interesante. Siempre había encontrado desconcertante ese espacio en blanco.
Por cierto, q la imagen reconstruida está en un enlace (muy chulo) de la noticia, pero no en el texto (Beatriz, podías haberte estirado un poco ).
#4 ¡Ya! Yo también he echado en falta ver la imagen resultado final, de la que habla el texto.
#4 #9 #22 Yo también he echado en falta la imagen. Gracias por el enlace en #28.
Yo he encontrado esta web que es interesante porque puedes hacer zoom:
http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/
#35 #28 gracias a ambos!!!
#4 puedes compartir ese enlace? porque no lo encuentro
#22 Claro, ahí va: http://www.ams.org/notices/200304/fea-escher.pdf
#28 gracias!
Y donde está la imagen de la obra "rellenada" 50 años después?
#7 en el enlace al estudio de dos años que aparece en el artículo. 😉
Gran artículo.
#7 Creo que este vídeo termina de completar la experiencia.
Curioso el efecto Droste, ilustra muy bien el fenómeno de la recursividad. Recuerdo la primera vez que lo vi de crío, en una botella de agua de Mondariz, y me quedé pasmado.
Y ahora, gracias a las imágenes vectoriales, podemos emularlo a la perfección, ya que la reproducción infinita del bucle autorreferencial es técnicamente posible.
Gracias por el meneo. Me encanta Escher y cada vez que veo algo suyo, aprendo algo. Un genio que afortunadamente no se olvida.
#1 Si te interesa, te recomiendo el libro: Gödel, Escher, Bach: un eterno y grácil bucle.
Es un libro de divulgación, escrito por un matemático, en el que compara los trabajos de Gödel, Escher y Bach.
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Gödel,_Escher,_Bach:_un_Eterno_y_Grácil_Bucle
#6 ¡Escher y Bach!! ¡Ya me has atrapado!! jaja, A Godel no le conozco, pero gracias a tu enlace, pronto ya sí.
¡Te lo agradezco un montón, de verdad!!
#6 ese libro es un disparate, después de leerlo (con diccionario y Google al lado) acabas con la mente iluminada
Teselaciones irregulares recursivas.
Mauritius se pasó por la Alhambra para inspirarse con la matemática de los geómetras nazaríes.
"Tuvieron que pasar casi cincuenta años, hasta que un matemático de la Universidad de Leiden en Holanda consiguiera completar la obra."
Hombre, yo diría mejor algo así:
Tuvieron que pasar casi cincuenta años, hasta alguien, un matemático de la Universidad de Leiden en Holanda, tuviera la ocurrencia de completar la obra. No es que hayan estado cincuenta años intentando completar la obra sin conseguirlo.
Por lo demás, hay Escher, hay meneo
Hola, me podrían decir en que página estoy? Entre para leer comentarios chorras y paridas sin relación con la noticia pero tal vez esas mentes no dan para más y no saben hilar fino con esta noticia
#27 pues vuelve por donde has entrado. Menéame solía ser esto, aunque no te lo creas
#31 creo que no has captado la ironía. Aparte de que llevo bastante tiempo en este sitio, no necesito que me digas como era...