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#7 El fractal de Newton (del que Newton no sabía nada) (3blue1brown) [ENG]

pocomoco — Thu, 14 Oct 2021 08:54:58 +0000

#4 Si, si me referia en concreto a la figura del dibujo que sale.

» autor: pocomoco

#6 El fractal de Newton (del que Newton no sabía nada) (3blue1brown) [ENG]

pocomoco — Thu, 14 Oct 2021 08:54:09 +0000

#5 Si, si justo lo comento por el dibujo, que o esta girado 180 grados o mi comentario jocoso de si me estoy volviendo dislexico.

» autor: pocomoco

#5 El fractal de Newton (del que Newton no sabía nada) (3blue1brown) [ENG]

Idomeneo — Thu, 14 Oct 2021 08:01:31 +0000

#3 Se suele poner z³-1=0, que son las tres raíces de la unidad en el plano complejo.
Esas tres raíces son concretamente exp(2π i / 3), exp(4π i / 3) y 1.

En la portada del libro que pongo en #2, la zona roja son los puntos que a través de iteraciones del método de Newton se van al 1, y las zonas azul y amarilla son los puntos que se van a las otras dos raíces, que son complejas.

Si en vez de eso resolvieras z³+1=0 te saldrían las (igualmente) tres raíces complejas del número -1, y el dibujo que sale sería el mismo pero con un giro de 180º.

» autor: Idomeneo

#4 El fractal de Newton (del que Newton no sabía nada) (3blue1brown) [ENG]

Fernando_x — Thu, 14 Oct 2021 07:50:35 +0000

#3 En realidad cualquiera de ellos. Cualquier polinomio P(z)=0, hasta grado 5. Cualquiera que sea de grado superior a dos va a formar un fractal, y la explicación es superinteresante.

» autor: Fernando_x

#3 El fractal de Newton (del que Newton no sabía nada) (3blue1brown) [ENG]

pocomoco — Thu, 14 Oct 2021 06:00:35 +0000

#1 z3-1 o z3+1 o ya tengo yo dislexia?

» autor: pocomoco

#2 El fractal de Newton (del que Newton no sabía nada) (3blue1brown) [ENG]

Idomeneo — Tue, 12 Oct 2021 23:39:23 +0000

El fractal que sale es tan famoso que se usó como portada para un libro de análisis numérico:

residenciarucab.es/biblioteca/book/analisis-numerico-las-matematicas-d

» autor: Idomeneo

#1 El fractal de Newton (del que Newton no sabía nada) (3blue1brown) [ENG]

Idomeneo — Tue, 12 Oct 2021 23:27:44 +0000

Gracias por el envío. Es una joya de vídeo. Para el que quiera saber de qué va antes de verlo, cuenta lo que sucede cuando resuelves p(z)=z³-1=0 en el plano complejo usando el método de Newton:

z_n+1 = z_n - p(z_n)/p'(z_n)

y pintas de un color distinto cada punto dependiendo de a qué raíz se va.

» autor: Idomeneo