CULTURA, CIENCIA, DIVULGACIóN

No, los experimentos aleatorios independientes no tienen memoria

#62, #6 El problema es que confundes el "suceso" del cual calculas la probabilidad

Si acaban de salir 20 caras seguidas, y tiras una moneda, tu suceso es "que la siguiente moneda salga cara o cruz". Y eso va al 50%. Da igual lo que haya salido antes ya que, por definición, son sucesos independientes.

Si quieres tener en cuenta el hecho de que salgan 20 caras seguidas, lo tienes que hacer antes de lanzar la moneda. En ese caso, el suceso "sacar 20 caras seguidas" sí que tiene una probabilidad mucho menor del 50%.

Pero si ya han salido las 20 caras, no puedes usar esa información para predecir mejor el siguiente suceso. Las probabilidades solo se calculan en base a sucesos futuros, dando el pasado igual


(siempre hablando de sucesos independientes)

Resumiendo: que salgan 20 caras seguidas es raro (*), pero no te dice nada de la siguiente tirada.


(*) tan raro como que salgan 10 caras y 10 cruces, o cualquier otra combinación elegida a priori, claro
#61 Te estás liando cosa fina. Te remito a mi comentario en #72.

¿Cuando haces la apuesta? Es decir, ¿cuál es tu suceso?

Te pongo varios ejemplos, a ver si me entero de lo que quieres decir:

- Antes de que salga nada, apuesto que va a salir XXC --> 1/8 sobre 1 de posibilidades.

- Antes de que salga nada, apuesto que va a salir CCC --> 1/8 sobre 1 de posibilidades. Es decir, lo mismo

- Despues de que salga XXXX, apuesto a que sale C --> 1/2
- Despues de que salga XXXX, apuesto a que sale CC --> 1/4

¿Por qué dices "la probabilidad de que en una secuencia de, por ejemplo, 3 tiradas salga siempre el mismo resultado, cara o cruz, 1/4, es muy inferior a la probabilidad de que se produzca un cambio (se obtengan tanto caras como cruces"?
#62, #72 te lo explica bien :-)
#72 Vuelvo a decir, el caso de los deportes no me vale como caso probabilístico.

El caso de la ruleta es el que me interesaba. Si juegas con la estrategia martingala, por ejemplo. Todas tus tiradas son al 50%, pero tu no apuestas a eso. Tu apuestas a que la secuencia no sera r-r-r-r-r-r-r....Realmente con esa estrategia tu apuestas a que no seguira una secuencia en concreto, no apuestas a una secuencia en concreto.

Se que cada tirada es un suceso independiente, pero yo considero valido para mi el conjunto de tiradas posibles.

Por ejemplo, tres tiradas. La banca ganaria si salieran tres rojos. O sea 1/9. Y yo ganaria si saliera cualquiera de las otras. O sea 8/9. Mis probabilidades de ganar son mayores.

Si de repente salen 26 rojos seguidos como dice en el articulo, es algo sospechoso como poco.
#80 (tocho )

La estrategia de la martingala es un mito, solo funciona si tus fondos de dinero tienden a infinito.

Por ejemplo, para aguantar 10 rojos seguidos necesitas 1000€ para cubrir una apuesta inicial de 1€. Y si son 20 rojos, debes ser billonario... para ganar un simple euro.

Y te repito que es tan probable que salgan 200 rojos seguidos que 100 veces rojo y negro alternados.

Al final, la martingala no se basa en la probabilidad. Tan solo es una estrategia de apuestas basada en la fe de que en algún momento tendrás suerte. Como si haces la apuesta a la vez en tres mesas seguidas.

Por cierto, ¿has hecho bien los números? ¿De verdad en una martingala de 3 tiradas tienes 8/9 de ganar pasta?

Vamos a ver el caso de 3 tiradas al rojo y negro, sin considera el verde. Siempre apostamos al negro, y las apuestas son 1€, 2€ y 4€.

Apostamos en total 7 €. Es decir, si no apostásemos, tendríamos unas ganancias de 0€, y mantendríamos nuestros 7€. Si apostamos 7€, y acabamos ganando 8€, tenemos unas ganancias de 1€. Si lo perdemos todo, tenemos una ganancia de -7€

Ahora, veamos todas las posibilidades y sus ganancias asociadas:

Resutados --> Premios obtenidos --> Ganancia

R - R - R ---> 0 0 0 = 0 ==> Ganancias 0 -7 = -7 €
R - R - N ---> 0 0 +8 = 8 ==> Ganancias 8 -7 = 1 €
R - N - R ---> 0 +4 0 = 4 ==> Ganancias 4 -7 = -3 €
R - N - N ---> 0 +4 +8 = 12 ==> Ganancias 12 -7 = 5 €
N - R - R ---> +2 0 0 = 2 ==> Ganancias 2 -7 = -5 €
N - R - N ---> +2 0 +8 = 10 ==> Ganancias 10 -7 = 3 €
N - N - R ---> +2 +4 0 = 6 ==> Ganancias 6 -7 = -1 €
N - N - N ---> +2 +4 +8 = 14 ==> Ganancias 14 -7 = 7 €
Total = 7+13+5-5+3-1+7= 0 €


Cada caso es equiprobable, así que la esperanza en ganancia se puede calcular sumando cada una de las ganancias para cada apuesta, que, lógicamente, suman cero.
En el mundo real la ruleta tiene la casilla verde, que descuadra todo esto y hace que pierdas la apuesta con una probabilidad de 1/37, con lo que sales perdiendo al final.

Este calculo es completo y comprende todas las posibilidades. Es decir, en media no ganas absolutamente nada. Lo de "gano el 8/9 de las veces" no es verdad.

Otra cosa es que tengas fe en que nunca salgan 3 rojos seguidos, o 10, o 20... Cada uno tiene fe en lo que quiera, pero probabilísticamente no es una estrategia ganadora.
#84 Miratelo bien, que creo que no entiendes la martingala. No siempre apuesto 7 euros. Cada vez que gano, vuelvo a empezar.

Eso cambia bastante el caso, de hecho te daras cuenta que solo pierdo en un momento determinado, el que yo te he dicho.

esutados --> Premios obtenidos --> Ganancia

R - R - R ---> 0 0 0 = 0 ==> Ganancias 0 -7 = -7 €
R - R - N ---> 0 0 +8 = 8 ==> Ganancias 8 -7 = 1 €
R - N - R ---> 0 +4 0 = 4 ==> Ganancias 4 - 3 = 1 €
R - N - N ---> 0 +4 0 = 4==> Ganancias 4 - 3 = 1 €
N - R - R ---> +2 0 0 = 2 ==> Ganancias 2 - 1= 1 €
N - R - N ---> +2 0 0 = 2 ==> Ganancias 2 -1 = 1€
N - N - R ---> +2 0 0 = 2 ==> Ganancias 2 -1 = 1 €
N - N - N ---> +2 0 0 = 2 ==> Ganancias 2 -1 = 1

Ahi lo tienes.

Si que es verdad que me he equivocado y es 1/2^3 y 7/2^3
#85 Pues yo creo que el que no entiende la martingala eres tu :-) (sin acritud te lo digo).

El cuadro de probabilidades que me has rellenado como respuesta no tiene sentido. Por ejemplo, en las últimas 4 filas solo apuestas en la primera tirada, por lo que da igual lo que salga en las dos siguientes.

Si en vez de un cuadro completo de posibilidades (lo que había puesto en #84), quieres resumir la estrategia de martingala, sería algo así:

Ganando al negro, tres tiradas máximo:

R - R - R ---> 0 0 0 = 0 ==> Ganancias 0 -7 = -7 € (1/8)
R - R - N ---> 0 0 +8 = 8 ==> Ganancias 8 -7 = 1 € (1/8)
R - N ---> 0 +4 0 = 4==> Ganancias 4 - 3 = 1 € (1/4)
N ---> +2 = 2 ==> Ganancias 2 - 1= 1 € (1/2)

La esperanza sigue siendo 0:

1/2 *1 + 1/4 *1 + 1/8 * 1 - 1/8 * 7 = 4/8 + 2/8 + 1/8 - 7/8 == 0

Es decir, no es una estrategia que te permita ganar teóricamente nada. No "vences a la probabilidad".

"Pero es que si pierdo vuelvo a apostar". Pues genial si en la siguiente tirada ganas. Si no, como pierdas 10 jugadas seguidas estarás apostando 1000 € al 50% para ganar 1 mísero euro.

Por cierto, que no solo depende de que tengas dinero infinito, tb del límite de apuesta de la mesa ...

Mira, un artículo interesante: www.microsiervos.com/archivo/azar/martingala-ir-doblando-ruleta.html
#90 La martingala es asi. Apuestas 1€. Si ganas apuestas un euro al otro. Si pierdes apuestas dos euros al mismo. Si ganas, apuestas un euro al otro, si pierdes apuestas 4 euros al mismo.

No digo que sea una estrategia ganadora, es una estrategia que dados dinero y tiradas infinitas, vas ganando dinero.

Pero la tasa de ganancias/tiempo es bastante escasa.

Mi macro del gta san andreas, demuestra que ganas dinero, aunque necesitas muuuuuchoooo tiempo para ello.

Por cierto, "vencer a la probabilidad" es una gilipollez tan grande como "vencer a la gravedad". No se puede vencer a una ley fisica, se puede jugar con ella, pero nunca vencerla.
#94 Por eso he puesto "vencer a la probabilidad" entre comillas... Pero el caso es que hay gente que se cree que se puede. Cualquiera que juege a la ruleta pensando que con una estrategia de largo plazo puede acabar ganando dinero, sencillamente tiene fe en vencer a la probabilidad.

Lo de que es una estrategia ganadora, sencillamente es que no es cierto... Lo de hacer numeritos y demás es para ver que la esperanza es cero. Es decir, que te quedas como estabas.

Pero, para cosas chorra como el GTA, me parece correcto :-)
#95 Es una estrategia ganadora, si juegas durante tiempo infinito y dinero infinito. En la vida real, si tuvieras dinero suficiente, no lo emplearias en irte a un casino a hacer el gilipollas. Te comprarias un yate con putas y vivírias en una bacanal continua, o lo que te diera la gana.

En el gta, hice la macro en media hora, la puse en marcha y me fui de viaje quince dias. Cuando volví era milmillonario.
#95 las cuentas correctas son estas

RRR -7 pierdes en las 3
RRN +1 ganas en la tercerq
RNR +2 ganas en la segunda y la tercera
RNN 0 ganas en la segund y pierdes la tercera
NRR +1 ganas en la primera y segunda
NRN +3 ganas en todas
NNR +2 ganas en la primera y la tercera
NNN -3 ganas la primera pierdes las demas

Si no me he equivocado es asi

menéame