CULTURA, CIENCIA, DIVULGACIóN

No, los experimentos aleatorios independientes no tienen memoria

Pregunta para los estadistas de la sala:

Asumiendo que no hay verde (para simplificar). ¿Cuántos lanzamientos de ruleta y con qué resultados son suficientes para saber con 95% de confianza que la ruleta está trucada?

Motivación de mi pregunta: lo comento porque si lanzáramos 1 millón de veces la ruleta. Y solo un resultado saliera rojo y el resto negro, sabríamos que está trucada. Dado que con un muestreo tan amplio, el resultado debería ser algo cercano o igual a 0.5 en un lado y 0.5 en otro. Intuyo, por lo poco que recuerdo de estadística, que con un muestreo relativamente pequeño y unos resultados "raros" bastante "pronto" tendríamos un 95% de confianza de que la ruleta está trucada... o dicho de otro modo, que el resultado es incompatible con un mecanismo que de un 50% de probabilidad. Pero me falta bagaje para expresarlo matemáticamente.
#68 Nunca se puede saber con seguridad (ver #1)
#83 No podrás saberlo con un 100% de intervalo de confianza. Pero sí con un 99,9% por ejemplo... o 95% como propongo. Reformulo pues mi pregunta:

- En una ruleta sin verde (Solo rojos y negros). O una moneda, cara y cruz. Vamos, cualquier dispositivo que digan: "esto tiene 0.5 y 0.5 de probabilidad".
- ¿Cuántas tiradas son necesarias para demostrar con un 95% de confianza que la ruleta/moneda/whatever está trucada en 0.6 para un resultado y 0.4 para el otro.

Me responde un colega estadista:
n=196 para 0'6 vs 0'5

Más información:
powerandsamplesize.com/
www.statisticsdonewrong.com/power.html

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