CULTURA, CIENCIA, DIVULGACIóN

No, los experimentos aleatorios independientes no tienen memoria

#55 Es que lo expresaste bastante mal...
Como dicen otros comentarios es un problema linguístico, que si no se habla claro no se sabe a
qué se refiere cada uno.
Cuando dices "que salgan 10 caras y 11 cruces" creo que normal es entenderlo como que salgan esas cifras pero en cualquier orden... lo cual es mucho más probable que salir 21 caras. ¿Por qué? Pues porque hay muchas formas posibles de formar combinaciones de 10 caras y 11 cruces pero una sola secuencia que forme 21 caras. Pero, claro, posiblemente te referías a que saliesen en ese orden, primero 10 caras seguidas y luego 11 cruces seguidas y refiriéndote a eso sí es cierto que hay la misma probabilidad.
#59 Sí, exactamente. El caso es que #30 y #31 decían que la probabilidad de que salieran 20 caras seguidas es bastante menor, lo cual es falso. La probabilidad de que salgan 20 caras seguidas es la misma que de que salgan 20 en cualquier otro orden.
#60 Yo me referia a que "La probabilidad de que salgan 20 caras seguidas es la misma que de que salgan 20 en cualquier" otra secuencia en concreto. La probabilidad de que salga cualquier otra secuencia diferente a 20 caras seguidas es mucho mayor que la probabilidad de que salga esa secuencia en concreto. Es decir si tienes muchas papeletas(muchas secuencias distintas) es mas probable que te toque que si tienes solo una(la secuencia en concreto que tu quieras)
#62, #6 El problema es que confundes el "suceso" del cual calculas la probabilidad

Si acaban de salir 20 caras seguidas, y tiras una moneda, tu suceso es "que la siguiente moneda salga cara o cruz". Y eso va al 50%. Da igual lo que haya salido antes ya que, por definición, son sucesos independientes.

Si quieres tener en cuenta el hecho de que salgan 20 caras seguidas, lo tienes que hacer antes de lanzar la moneda. En ese caso, el suceso "sacar 20 caras seguidas" sí que tiene una probabilidad mucho menor del 50%.

Pero si ya han salido las 20 caras, no puedes usar esa información para predecir mejor el siguiente suceso. Las probabilidades solo se calculan en base a sucesos futuros, dando el pasado igual


(siempre hablando de sucesos independientes)

Resumiendo: que salgan 20 caras seguidas es raro (*), pero no te dice nada de la siguiente tirada.


(*) tan raro como que salgan 10 caras y 10 cruces, o cualquier otra combinación elegida a priori, claro
#61 Te estás liando cosa fina. Te remito a mi comentario en #72.

¿Cuando haces la apuesta? Es decir, ¿cuál es tu suceso?

Te pongo varios ejemplos, a ver si me entero de lo que quieres decir:

- Antes de que salga nada, apuesto que va a salir XXC --> 1/8 sobre 1 de posibilidades.

- Antes de que salga nada, apuesto que va a salir CCC --> 1/8 sobre 1 de posibilidades. Es decir, lo mismo

- Despues de que salga XXXX, apuesto a que sale C --> 1/2
- Despues de que salga XXXX, apuesto a que sale CC --> 1/4

¿Por qué dices "la probabilidad de que en una secuencia de, por ejemplo, 3 tiradas salga siempre el mismo resultado, cara o cruz, 1/4, es muy inferior a la probabilidad de que se produzca un cambio (se obtengan tanto caras como cruces"?
#62, #72 te lo explica bien :-)
#72 Vuelvo a decir, el caso de los deportes no me vale como caso probabilístico.

El caso de la ruleta es el que me interesaba. Si juegas con la estrategia martingala, por ejemplo. Todas tus tiradas son al 50%, pero tu no apuestas a eso. Tu apuestas a que la secuencia no sera r-r-r-r-r-r-r....Realmente con esa estrategia tu apuestas a que no seguira una secuencia en concreto, no apuestas a una secuencia en concreto.

Se que cada tirada es un suceso independiente, pero yo considero valido para mi el conjunto de tiradas posibles.

Por ejemplo, tres tiradas. La banca ganaria si salieran tres rojos. O sea 1/9. Y yo ganaria si saliera cualquiera de las otras. O sea 8/9. Mis probabilidades de ganar son mayores.

Si de repente salen 26 rojos seguidos como dice en el articulo, es algo sospechoso como poco.
#80 (tocho )

La estrategia de la martingala es un mito, solo funciona si tus fondos de dinero tienden a infinito.

Por ejemplo, para aguantar 10 rojos seguidos necesitas 1000€ para cubrir una apuesta inicial de 1€. Y si son 20 rojos, debes ser billonario... para ganar un simple euro.

Y te repito que es tan probable que salgan 200 rojos seguidos que 100 veces rojo y negro alternados.

Al final, la martingala no se basa en la probabilidad. Tan solo es una estrategia de apuestas basada en la fe de que en algún momento tendrás suerte. Como si haces la apuesta a la vez en tres mesas seguidas.

Por cierto, ¿has hecho bien los números? ¿De verdad en una martingala de 3 tiradas tienes 8/9 de ganar pasta?

Vamos a ver el caso de 3 tiradas al rojo y negro, sin considera el verde. Siempre apostamos al negro, y las apuestas son 1€, 2€ y 4€.

Apostamos en total 7 €. Es decir, si no apostásemos, tendríamos unas ganancias de 0€, y mantendríamos nuestros 7€. Si apostamos 7€, y acabamos ganando 8€, tenemos unas ganancias de 1€. Si lo perdemos todo, tenemos una ganancia de -7€

Ahora, veamos todas las posibilidades y sus ganancias asociadas:

Resutados --> Premios obtenidos --> Ganancia

R - R - R ---> 0 0 0 = 0 ==> Ganancias 0 -7 = -7 €
R - R - N ---> 0 0 +8 = 8 ==> Ganancias 8 -7 = 1 €
R - N - R ---> 0 +4 0 = 4 ==> Ganancias 4 -7 = -3 €
R - N - N ---> 0 +4 +8 = 12 ==> Ganancias 12 -7 = 5 €
N - R - R ---> +2 0 0 = 2 ==> Ganancias 2 -7 = -5 €
N - R - N ---> +2 0 +8 = 10 ==> Ganancias 10 -7 = 3 €
N - N - R ---> +2 +4 0 = 6 ==> Ganancias 6 -7 = -1 €
N - N - N ---> +2 +4 +8 = 14 ==> Ganancias 14 -7 = 7 €
Total = 7+13+5-5+3-1+7= 0 €


Cada caso es equiprobable, así que la esperanza en ganancia se puede calcular sumando cada una de las ganancias para cada apuesta, que, lógicamente, suman cero.
En el mundo real la ruleta tiene la casilla verde, que descuadra todo esto y hace que pierdas la apuesta con una probabilidad de 1/37, con lo que sales perdiendo al final.

Este calculo es completo y comprende todas las posibilidades. Es decir, en media no ganas absolutamente nada. Lo de "gano el 8/9 de las veces" no es verdad.

Otra cosa es que tengas fe en que nunca salgan 3 rojos seguidos, o 10, o 20... Cada uno tiene fe en lo que quiera, pero probabilísticamente no es una estrategia ganadora.
#84 Miratelo bien, que creo que no entiendes la martingala. No siempre apuesto 7 euros. Cada vez que gano, vuelvo a empezar.

Eso cambia bastante el caso, de hecho te daras cuenta que solo pierdo en un momento determinado, el que yo te he dicho.

esutados --> Premios obtenidos --> Ganancia

R - R - R ---> 0 0 0 = 0 ==> Ganancias 0 -7 = -7 €
R - R - N ---> 0 0 +8 = 8 ==> Ganancias 8 -7 = 1 €
R - N - R ---> 0 +4 0 = 4 ==> Ganancias 4 - 3 = 1 €
R - N - N ---> 0 +4 0 = 4==> Ganancias 4 - 3 = 1 €
N - R - R ---> +2 0 0 = 2 ==> Ganancias 2 - 1= 1 €
N - R - N ---> +2 0 0 = 2 ==> Ganancias 2 -1 = 1€
N - N - R ---> +2 0 0 = 2 ==> Ganancias 2 -1 = 1 €
N - N - N ---> +2 0 0 = 2 ==> Ganancias 2 -1 = 1

Ahi lo tienes.

Si que es verdad que me he equivocado y es 1/2^3 y 7/2^3
#85 Pues yo creo que el que no entiende la martingala eres tu :-) (sin acritud te lo digo).

El cuadro de probabilidades que me has rellenado como respuesta no tiene sentido. Por ejemplo, en las últimas 4 filas solo apuestas en la primera tirada, por lo que da igual lo que salga en las dos siguientes.

Si en vez de un cuadro completo de posibilidades (lo que había puesto en #84), quieres resumir la estrategia de martingala, sería algo así:

Ganando al negro, tres tiradas máximo:

R - R - R ---> 0 0 0 = 0 ==> Ganancias 0 -7 = -7 € (1/8)
R - R - N ---> 0 0 +8 = 8 ==> Ganancias 8 -7 = 1 € (1/8)
R - N ---> 0 +4 0 = 4==> Ganancias 4 - 3 = 1 € (1/4)
N ---> +2 = 2 ==> Ganancias 2 - 1= 1 € (1/2)

La esperanza sigue siendo 0:

1/2 *1 + 1/4 *1 + 1/8 * 1 - 1/8 * 7 = 4/8 + 2/8 + 1/8 - 7/8 == 0

Es decir, no es una estrategia que te permita ganar teóricamente nada. No "vences a la probabilidad".

"Pero es que si pierdo vuelvo a apostar". Pues genial si en la siguiente tirada ganas. Si no, como pierdas 10 jugadas seguidas estarás apostando 1000 € al 50% para ganar 1 mísero euro.

Por cierto, que no solo depende de que tengas dinero infinito, tb del límite de apuesta de la mesa ...

Mira, un artículo interesante: www.microsiervos.com/archivo/azar/martingala-ir-doblando-ruleta.html
#69 Me expliqué mal, me refería a 10 caras seguidas de 10 cruces, 10 cruces seguidas de 10 caras, etc, como explico en #55 y #60 :-)
#59 Error!

Que más dará el orden, alma de cántaro :-)

Si fuese menos probable sacar XXXCCC que XCCXXC (por ejemplo), estás diciendo que una tirada influye en la siguiente. Y por definición esto no es asi.

Si te refieres al número total de caras y cruces, frente a sacar una combinación en particular, entonces hablas de "apuestas" distintas.

menéame