Problemas: comentarios [2987114]

#12 Muchos cuadrados

Raihan_Shohan — Thu, 26 Jul 2018 20:09:24 +0000

When do you say low levels what do you mean?
techtouchmagic.blogspot.com/2018/07/xiaomi-redmi-s2.html

» autor: Raihan_Shohan

#11 Muchos cuadrados

Dramaba — Thu, 26 Jul 2018 18:21:54 +0000

#10
- Da igual el tamaño de los números.
- Da igual la unidad del primer número, sabes que son 10 números correlativos (4 -> 5, 6, 7... 1, 2 y 3).
- Como es el cuadrado del número, sabes que tienes que quedarte con el cuadrado de la unidad de ese mismo número (122² = 14884).
- Al final, basta con coger los cuadrados del 0 al 9 (lo he ordenado), quedarte con las unidades, sumarlas (45) y volverte a quedar con la unidad (5).

» autor: Dramaba

#10 Muchos cuadrados

Dramaba — Thu, 26 Jul 2018 18:12:56 +0000

5, sí.

» autor: Dramaba

#9 Muchos cuadrados

queosden — Thu, 26 Jul 2018 15:31:52 +0000

¿Cuándo dices niveles bajos a qué te refieres?

» autor: queosden

#8 Muchos cuadrados

fantomax — Thu, 26 Jul 2018 13:16:45 +0000

#7 en aritmética modular tomamos todos los números enteros y los dividimos entre un mismo módulo, en caso de base 10 módulo 10. ASí los clasificamos en 10 conjuntos, cuyos representantes son en resto de dividir cada número por 10, así que tengo {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nueve módulos. Cada número será 10n+3, si su representante es 3, con n en los enteros, me valen los negativos y el 0.

(10-k)^2= 10^2-20k+k^2= 10(10-2k) +k^2

De modo que un número y su complementario módulo 10 tienen la misma cifra de unidades.

En realidad uno es k y otro -k Mentalemnte en la próxima linea sustituir el igual por 3 rayitas paralelas.
k^2=(~~1)^2·k^2=(~~k)^2 (mod 10)

» autor: fantomax

#7 Muchos cuadrados

--99674-- — Thu, 26 Jul 2018 13:01:49 +0000

#2 ¿cuál es la demostración de esto?

» autor: --99674--

#6 Muchos cuadrados

fantomax — Thu, 26 Jul 2018 12:37:29 +0000

#5 Ok, es el razonamiento correcto, sale sin ordena en poco rato, en todo caso.

» autor: fantomax

#5 Muchos cuadrados

--99674-- — Thu, 26 Jul 2018 12:30:48 +0000

#4 si son diez números seguidos de los que sumas sus cuadrados, entonces es garantizado que las unidades de esos números son todas las cifras del 0 al 9 sin repetición.
sum(n=0 -> 9, n*n) mod 10 = 5

» autor: --99674--

#4 Muchos cuadrados

fantomax — Thu, 26 Jul 2018 12:24:25 +0000

#3 sí, eso es. ¿Cómo llegas a eso?
no es necesaria demasiada formalidad.

» autor: fantomax

#3 Muchos cuadrados

--99674-- — Thu, 26 Jul 2018 12:10:19 +0000

Cinco.

» autor: --99674--

#2 Muchos cuadrados

fantomax — Thu, 26 Jul 2018 11:19:35 +0000

#1 eso sale bien por aritmética modular.
1= 10-9 así que 1^2 acaba igual que 9^2
2= 10-8 así que 2^2 acaba igual que 8^2
etc.
Pasaría en cualquier otra base de numeración.

» autor: fantomax

#1 Muchos cuadrados

--423823-- — Thu, 26 Jul 2018 11:16:54 +0000

Muy curioso. También curiosa la serie de unidades capicúa.

» autor: --423823--