Problemas: comentarios [2869369] http://www.meneame.net www.meneame.nethttp://www.meneame.nethttp://cdn.mnmstatic.net/m/Problemas/img/mnm/eli-rss.png Sitio colaborativo de publicación y comunicación entre blogs Wed, 13 Dec 2017 18:07:10 +0000 http://blog.meneame.net/ es 23277418 2869369 2 fantomax 0 13 https://www.meneame.net/m/Problemas/reticula-5x5 #2 Retícula 5x5 https://www.meneame.net/m/Problemas/reticula-5x5/c02#c-2 Wed, 13 Dec 2017 18:07:10 +0000 fantomax https://www.meneame.net/m/Problemas/reticula-5x5/c02#c-2 Ánimo, ¿nadie? ¿de verdad?
Las maneras de tomar 3 puntos de estos 25 son las combinaciones de 25 tomadas de tres en tres, el número combinatorio 25 sobre 3

(25*24*23)/(3*2*1)=2300

Algunos de esos puntos están alineados. En cada fila y columna, así como en ambas diagonales (12 casos) tendremos 5 sobre 3 conjuntos de 3 puntos que no forman un triángulo
12*5*4/(2*1)=120 a restar a la cuenta de arriba.
Además tenemos otros puntos alineados que son más difíciles de describir, así que los dibujo, contando con rotaciones y simetrías son 12 de estos segmentos, así que también los restamos y tendremos:
2300-120-12=2168 triángulos.

» autor: fantomax

]]> 23262022 2869369 1 fantomax 0 13 https://www.meneame.net/m/Problemas/reticula-5x5 #1 Retícula 5x5 https://www.meneame.net/m/Problemas/reticula-5x5/c01#c-1 Mon, 11 Dec 2017 16:59:56 +0000 fantomax https://www.meneame.net/m/Problemas/reticula-5x5/c01#c-1 Ánimo, que es una cuestión combinatoria. Hay una cantidad fácilmente calculable de conjuntos de tres puntos, ahora basta con restar los que estén alineados entre sí, y eso se hace por fases: vertical, horizontal, paralelos a las diagonales y unas cuantas que están inclinadas en otro ángulo...

» autor: fantomax

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