Problemas: comentarios [2806601]

#23 Tamgram de Brügner

fantomax — Mon, 18 Sep 2017 20:54:13 +0000

#22 qué chulo!

» autor: fantomax

#22 Tamgram de Brügner

--92492-- — Mon, 18 Sep 2017 19:29:32 +0000

Solución a lo último... arf arf

» autor: --92492--

#21 Tamgram de Brügner

fantomax — Mon, 18 Sep 2017 10:55:56 +0000

#20
Genial.

» autor: fantomax

#20 Tamgram de Brügner

--92492-- — Mon, 18 Sep 2017 10:53:28 +0000

#19 Luego cuando llegue a casa hago los recortables

» autor: --92492--

#19 Tamgram de Brügner

fantomax — Mon, 18 Sep 2017 10:53:04 +0000

#18 16 son, enhorabuena.

» autor: fantomax

#18 Tamgram de Brügner

--92492-- — Mon, 18 Sep 2017 10:46:49 +0000

#14 Me salen 16, pero haciéndolo de cabeza. Estoy en el trabajo así que no me puedo poner con el power point ni recortables, pero el método usado es el mismo, solo que ahora los triángulos son ABC, AEB y FEA, con lo cual ABC y AEB coinciden por un lado extra y FEA con AEB coinciden por un lado extra. Las dos posiciones de la primera fila no cambian porque C ahora es igual a A+F, así que sigue habiendo solamente esas dos pos posiciones válidas.

» autor: --92492--

#17 Tamgram de Brügner

--92492-- — Sun, 17 Sep 2017 09:48:34 +0000

#16 Sí por favor.

» autor: --92492--

#16 Tamgram de Brügner

--115178-- — Sat, 16 Sep 2017 19:43:59 +0000

Vamos a pedirle a la administración que nos implemente un traductor de latex en los comentarios

#0

» autor: --115178--

#15 Tamgram de Brügner

--432051-- — Sat, 16 Sep 2017 08:43:35 +0000

#11 Esta semana he estado trabajando en un “pedazo de problema”. Deja que me lo chequeen y lo vas flipar con la solución.

Yo no sé pq me engancho a esto. Hay cosas más sanas, las drogas duras, por ejemplo.

» autor: --432051--

#14 Tamgram de Brügner

fantomax — Sat, 16 Sep 2017 07:21:16 +0000

#8 Se pueden hacer más figuras en este caso, sigamos jugando.

» autor: fantomax

#13 Tamgram de Brügner

fantomax — Sat, 16 Sep 2017 06:33:26 +0000

#8 Bravo!

» autor: fantomax

#12 Tamgram de Brügner

fantomax — Sat, 16 Sep 2017 06:31:07 +0000

#7 Buen trabajo, es importante tener un método en lugar de buscar al azar.

» autor: fantomax

#11 Tamgram de Brügner

fantomax — Sat, 16 Sep 2017 06:29:40 +0000

#6 Gracias, me alegra que disfrutes. Si tienes ratos también puedes publicar problemas.

» autor: fantomax

#10 Tamgram de Brügner

fantomax — Sat, 16 Sep 2017 06:28:20 +0000

#2 ¿Por qué planteas esa ecuación y no otra?

» autor: fantomax

#9 Tamgram de Brügner

fantomax — Sat, 16 Sep 2017 06:27:49 +0000

#3 Los dos de los huecos no son convexos, que era una de las condiciones del problema. Cualquier cosa con huecos no sólo no es convexa, sino que cambia de "especie" en lo topológico.

» autor: fantomax

#8 Tamgram de Brügner

--92492-- — Sat, 16 Sep 2017 00:07:25 +0000

Y perdón por repetir comentario, no había visto la segunda pregunta.... y tarde para editar
Adjunto imagen con los lados y demás.
Ahora por proporción sabemos que toda hipotenusa dividida entre el cateto corto, para los tres triángulos, será el mismo (Tales y tal). Eso implica que (a+f)/a = b/e = a/f. Lo del medio no nos importa mucho, pero ojo:
(a+f)/a = a/f => proporción aurea, con lo que a=f*phi y f=a/phi
Volvemos a proporción, ahora de los catetos grande entre pequeño:
b/a = a/e = e/f
Como a/e = e/f entonces e^2 = f*a => e = (f*a)^.5.
Sustituyendo f por a/phi => e = (a*a/phi)^.5 = a*(phi)^.5
Y como b/a = a/e, pdemos sustituir e :
b / a = a / (a*(phi)^.5) => b /a = 1/(phi)^.5
Así que la proporción es 1/phi^.5

» autor: --92492--

#7 Tamgram de Brügner

--92492-- — Fri, 15 Sep 2017 23:37:27 +0000

Si el triángulo grande es ABC (de menor a mayor), el mediano es DEB y el pequeño es FEA.
Sabemos que C = D + F.
Adjunto imagen para el razonamiento. Básicamente es buscar que cuadren 2 y colocar el tercero. Por tanto:
- Primera fila: como C = D+F hay dos posibles posiciones de los triángulos DEB y FEA con respecto a ABC: las figuras 1 y 2
- Segunda fila: El triángulo ABC encaja con el DEB en B, y con FEA en A, así que hay 4 posibles figuras tales que DEB y FEA no se tocan (el proceso es hacer una figura y hacer flip de DEB y FEA, la cantidad de posiciones diferenes es 2^2=4). Descartamos 4 por no ser convexo.
- Tercera fila: Hacemos que ABC solamente se toque con FEA, eso implica colocar A con A, y DEB encaja con FEA en la E. Mismo razonamiento que en la segunda fila: hacemos flip de DEB y FEA, 4 posiciones. Descartamos 10 por no ser convexo.
- Cuarta fila: Hacemos que ABS solamente se toque con DEB y DEB con FEA en la E. Lo mismo de siempre y descartamos el 14.

Total: 11.
Una vez hecha la primera fila y saber que vamos a tener 3 posibilidades de 4 posiciones cada una, también podemos demostrar que por ángulos una figura de cada una de las filas será convexa, lo que nos daría 2+3*3 = 11.

» autor: --92492--

#6 Tamgram de Brügner

--432051-- — Fri, 15 Sep 2017 23:01:39 +0000

Le metería mano, pero llevo toda la semana currando y tengo el cerebro frito. Pero no dejes de publicar problemas, es mi sección favorita de Meneame.

» autor: --432051--

#5 Tamgram de Brügner

--502512-- — Fri, 15 Sep 2017 20:22:18 +0000

#4 bueno, la silueta, interior o exterior, cumple con los requisitos

» autor: --502512--

#4 Tamgram de Brügner

--92492-- — Fri, 15 Sep 2017 20:07:12 +0000

#3 Diría que no oiga sobre todo por los de los huecos.

» autor: --92492--

#3 Tamgram de Brügner

--502512-- — Fri, 15 Sep 2017 19:59:59 +0000

#2 las figuricas del cuadrado

» autor: --502512--

#2 Tamgram de Brügner

--502512-- — Fri, 15 Sep 2017 19:44:48 +0000

Figuras del cuadrado he encontrado siete: Cuadrado, triángulo, rectángulo, trapecio, romboide y dos pentágonos irregulares que seguro algún nombre tienen que yo desconozco.

Para responder a la segunda pregunta he planteado un rectángulo de base b y altura h con una diagonal igual a 1, así que
1 = b² + h²
y dónde c es la altura del triángulo mayor apoyado sobre su hipotenusa, otro nombre que se me escapa...
c² = b² - h²
c² = h² - (1 - h)² -> c² = h² - 1 + 2h - h² -> c² = 2h - 1
así que
b² = h² + 2h - 1
pero me parece que me he perdido

» autor: --502512--

#1 Tamgram de Brügner

fantomax — Fri, 15 Sep 2017 16:37:26 +0000

Podéis recortarlo y mandar fotos

» autor: fantomax