Problemas: comentarios [2716902]

#12 Cuadrado mágico geométrico

--322372-- — Mon, 09 Jan 2017 16:54:33 +0000

#11 Gracias por hacerme ver el error, la verdad es que es acojonante como algo que das por hecho que sabes, sin practicar, se pierde (hace mas o menos 15años que no resuelvo un sistema de ecuaciones).

» autor: --322372--

#11 Cuadrado mágico geométrico

metalbrain — Mon, 09 Jan 2017 13:15:16 +0000

#9
"sustituimos en 2:
b=10-(16-2f)=-6-2f "
MAL

b=10-(16-2f)=-6+2f

de ahí sale f = 5 y ya sigues.

» autor: metalbrain

#10 Cuadrado mágico geométrico

fantomax — Thu, 05 Jan 2017 21:36:21 +0000

#9 Yo no escribiría un sistema como el tuyo (7 ecuaciones 6 incógnitas) sin pasarlo a notación matricial para resolverlo, por método de Gauss, pivotando. De hecho lo resolví esta mañana porque me sobraban horas de quietud. Lo que me pasa cuando resolvéis ecuaciones venga y venga a sustituir es que me da perecilla seguir los pasos. Yo siempre uso reducciones-es decir método de Gauss- por transparencia y robustez en el proceso. Salvo si las ecuaciones no se dejan, que cuando son lineales siempre se puede, pero si no lo son no se puede.
Cuando no se puede hacer ni por sustitución me lanzo a los métodos numéricos.

» autor: fantomax

#9 Cuadrado mágico geométrico

--322372-- — Wed, 04 Jan 2017 23:49:47 +0000

3/2/7
a/b/c
d/e/f

1º -->3+a+d=12
2º -->2+b+e=12
3º --> 7+c+f=12
4º --> a+b+c=12
5º -->d+e+f =12
6º --> 7+b+d =12
7º --> 3+b+f=12

---------------
Resolvemos ecuaciones priorizamos resolver a, b, c
1 --> a=12-d-3=9-d
2 --> b=12-2-e=10-e
3 --> c=12-7-f=5-f
4 --> a+b+c=12
5 --> d+e+f=12
6 --> b=12-7-d=5-d
7 --> b=12-3-f = 9-f

------
igualamos 6 y 7
5-d=9-f --> d=f+5-9=f-4

-----
sustituimos en 5:
(f-4)+e+f=12 --> e=12+4-2f=16-2f

sustituimos en 2:
b=10-(16-2f)=-6-2f

igualamos con 7:
9-f=-6-2f -->15-f=-2f --> f=-15

f=-15

Vamos resolviendo incognitas:
b=-6-2(-15)=24
e=16-2(-15)=46
d=f-4=-19
a=9-(-19)=28
c=5-f=20

Se que he cometido un error pero no soy capaz de verlo a estas horas, ¿Alguna ayuda de alguien más lúcido? El resultado es lo que indica #8.

» autor: --322372--

#8 Cuadrado mágico geométrico

fantomax — Wed, 04 Jan 2017 09:40:54 +0000

Hay un cuadrado mágico de sumas muy famoso, el único salvo simetrías de 3x3. Todas las filas columnas y diagonales suman 15
4 3 8
9 5 1
2 7 6

Restando uno a cada uno de estos números todas la sumas son 12.

3 2 7
8 4 0
1 6 5

Elevando 2 a cada una de estas cantidades:
2^3 | 2^2 | 2^ 7
2^8 | 2^ 4 | 2^0
2^1 | 2^6 | 2^5

8 | 4 | 128
256 | 16 | 1
2 | 64 | 32

Cualquier fila columna o diagonal multiplica 2¹²=4096

» autor: fantomax

#7 Cuadrado mágico geométrico

--125581-- — Wed, 04 Jan 2017 02:30:52 +0000

Vale, como colgado informático estos exponentes me los conozco demasiado.
2^3*2^2*2^7=2^12=4096
2^12 / 2^3 = 2^9 = factores que sumen 512
2^12 / 2^4 = 2^8 = factores que sumen 256
2^12 / 2^7 = 2^5 = factores que sumen 32

» autor: --125581--

#6 Cuadrado mágico geométrico

Tibalina — Wed, 04 Jan 2017 01:34:34 +0000

#0 Llego a la misma conclusión que #5

#-|--A--|--B--|---C---|
1-|--8--|--4--|--128--|
2-|-256|-16-|---1----|
3-|--2--|--64-|--32---|

Pero el comentario lo hago solo para explicar el método que he seguido:

- Multiplicando la fila superior sabemos que tanto el producto de las filas como de las columnas debe ser 4096 (8*4*128)
- La raíz cúbica de 4096 es 16 por lo que lo he colocado en el centro (casilla B2).
- Ahora ya es todo muy sencillo sacando el número de cada fila, columna o diagonal dividiendo 4096 entre los 2 que tenemos:
- Casilla A3: 4096/16/128 = 2
- Casilla A2: 4096/8/2 = 256
- Casilla C2: 4096/16/256 = 1
- Casilla C3: 4096/128/1= 32
- Casilla B2: 4096/2/32 = 64

La clave es simplemente sacar el valor del centro con la raíz cúbica del número que buscamos (4096)

» autor: Tibalina

#5 Cuadrado mágico geométrico

Xtrem3 — Tue, 03 Jan 2017 16:40:26 +0000

#3 Lo tengo, a ver, teníamos 2³ 2² y 2⁷, en lugar de ponerme a multiplicar he cogido sólo los exponentes y los he sumado, es decir, tengo un cuadrado en el que la primera fila es 3,2,7 y donde cada fila columna y diagonal tiene que sumar 12, al igual que #2 lo primero que se me ha ocurrido es seguir usando 3 2 y 7, pero así no sale... en resumidas cuentas al final he puesto:
3 2 7
8 4 0
1 6 5
Que traducido a potencias queda:
8--------4---128
256---16----1
2-------64---32

CC #0

» autor: Xtrem3

#4 Cuadrado mágico geométrico

zoezoe — Tue, 03 Jan 2017 16:39:41 +0000

#3 Nú sé ...pero de no encontrarla logicamente, ¿por qué no -> www.meneame.net/notame/2675124? ^^

» autor: zoezoe

#3 Cuadrado mágico geométrico

Xtrem3 — Tue, 03 Jan 2017 16:35:41 +0000

#0 Una cosa, ¿tiene solución?

» autor: Xtrem3

#2 Cuadrado mágico geométrico

Barquero_ — Tue, 03 Jan 2017 15:54:37 +0000

Falla sólo una diagonal, ahí me rindo.
8 4 128
128 8 4
4 128 8

» autor: Barquero_

#1 Cuadrado mágico geométrico

zoezoe — Tue, 03 Jan 2017 15:45:17 +0000

Sé de alguien a quien le tengo entretenido (lleva 15mins. con en ello)

» autor: zoezoe