Problemas: comentarios [2708503]

#14 Cálculo al detalle

--165145-- — Tue, 13 Dec 2016 15:20:05 +0000

Resumo lo de #3

Multiplicad como toda la vida a mano y en folio, pero intentad ahorraros algunos cálculos usando también la calculadora de 10 cifras

A lo que me refiero es que todas estas cosas en realidad ya las hacíamos de pequeños sin darnos cuenta y luego no nos fijamos en lo fácil que se puede digamos generalizar algunas cosas.

Pd. Hasta el 2²⁴ yo consigo calcularlo de cabeza y son 14 cifras las que salen

» autor: --165145--

#13 Cálculo al detalle

fantomax — Tue, 13 Dec 2016 09:55:17 +0000

#12 En esas ando, por eso pongo problemas. Los busco, los resuelvo yo y os los pongo
También me dejo que me propongan a mí.

» autor: fantomax

#12 Cálculo al detalle

tnt80 — Tue, 13 Dec 2016 09:53:19 +0000

#11 Hay que "darle gusto a la neurona" que si no se aburre y "se muere"

» autor: tnt80

#11 Cálculo al detalle

fantomax — Tue, 13 Dec 2016 09:45:17 +0000

#10 Mis compañeros, en su mayoría, opinan que pongo problemas muy difíciles. Yo para poner ejercicios no haría el esfuerzo adicional que hago para estos problemas. Se trata de dar un motivo a los que se aburren en clase para sentir que merece la pena venir y atender. También soy un poco flipada en cuanto a decirles cómo se interpretarían algunas cosas un par de cursos por delante, aún no lo pueden entender, pero les dejo la idea de que hay un más allá. Recuerdo que cuando estaba en 1º de BUP lo flipé con las mates que estudiaban mis hermanos mayores, parecía que siempre se iban a dedicar a hacer cuentas y nada más. En 2º me pusieron las primeras definiciones formales y decidí que era mi camino, antes me resultaban sencillas pero poco atractivas. Por supuesto para aprobar o incluso sacar notable alto no es necesario entender las cosas más "elevadas" pero para un 10 hay que poner algo no del todo mecánico.

» autor: fantomax

#10 Cálculo al detalle

tnt80 — Tue, 13 Dec 2016 09:41:04 +0000

#9 No me parece exigir, sólo se necesita algo de abstracción, verlo como un polinomio y el resto llega sólo

» autor: tnt80

#9 Cálculo al detalle

fantomax — Tue, 13 Dec 2016 09:39:37 +0000

#8 Exijo mucho a mis adolescentes, parece.
Bueno, no les exijo, les animo a intentarlo y les ayudo a seguir caminos donde se traban.

» autor: fantomax

#8 Cálculo al detalle

tnt80 — Tue, 13 Dec 2016 09:38:01 +0000

#7 ¨Yo vi esa forma de calcular en la universidad, por fin me he acordado en clases de complejidad y algoritmia, para simplificar el cálculo en multiplicaciones grandes

» autor: tnt80

#7 Cálculo al detalle

fantomax — Tue, 13 Dec 2016 09:36:13 +0000

#6 Síiiii. Mola verdad?
A mis alumnos les cuesta bastante este porque hay varios detalles distintos que vienen de distintas partes del temario y les cuesta integrar conocimientos de varios orígenes. Pero ese es precisamente mi objetivo, sacar los conocimientos de sus casilleros, ponerlos en relación unos con otros y utilizarlos como herramientas en contextos menos estándares que los habituales.

» autor: fantomax

#6 Cálculo al detalle

tnt80 — Tue, 13 Dec 2016 09:32:37 +0000

#5 Bueno, ya me he acordado, pero luego lo hago, de momento dejo la explicación:
- Divides el número en dos, de un tamaño con el que pueda lidiar la calculadora, en este caso con dividirlo en dos iguales, sobra,: 2³²*2³²
- Sabemos que 2³² es: 4Â294 967Â296 que son 10 números, y asequible a una calculadora de bolsillo.
- Ahora lo partimos en 2 ¿cómo? con ayuda de las bases de numeración, gracias a ellas sabemos que:
4Â294 967Â296 = 4Â294 900Â000 + 67Â296 = (42Â949*10⁵ ) + 67Â296 =
- Llamemos x a 42Â949 e y a 67Â296 entonces tenemos que:
(x*10⁵+y)*(x*10⁵+y)= x²+xy+yx+y² = x²10¹⁰+2xy10⁵+y²
- Entonces calculamos:
x² = 42Â949² = 42Â949² = 1Â844 616Â601 = t
y^₂ = 67Â296² = 4Â528 751Â616 = u
2xy = 2 * 42Â949 * 67Â296 = 5Â780 591Â808 = v
- Ahora dividimos v en dos, de cinco dígitos, igual que antes:
v = v₁*10⁵ + v₂ = 57Â805*10⁵+91Â808
- Ahora hacemos
s₂ = u+v₂*10⁵ = 4Â528 751Â616 + 91Â808*10⁵ = 13Â709 551Â616
(en una calculadora de 10 dígitos no podríamos ver esto, pero sí que podríamos ver que si van a sumar más de 10 los dos últimos dígitos, repetimos el proceso para este número o, como sólo es un dígito, y además un 1, restamos 1*10⁹ a u y 80Â000 a v₂ y luego sumamos, acordándonos luego de sumar 1 a lo s₁)
s₁ = t+v₁ = 1Â844 616Â601 + 57Â805= 1Â844 674Â406
(Así hemos sumado la "parte alta" de v a t y la "parte baja" de v a u )
Como s₂ tiene más de 10 dígitos hacemos que s₁ sume uno como acarreo., y lo quitamos de s₂ quedando:
s₂ = 3Â709 551Â616
s₁ = 1Â844 674Â407
El resultado que buscamos es s₁*10¹⁰+s₂, o lo que es lo mismo, s₁ y s₂ concatenados.

» autor: tnt80

#5 Cálculo al detalle

fantomax — Tue, 13 Dec 2016 05:57:34 +0000

#4 Bueno, intenta hacerlo por tu cuenta. Con la pista que he dado y un poco de álgebra puede salir.

» autor: fantomax

#4 Cálculo al detalle

tnt80 — Mon, 12 Dec 2016 22:04:50 +0000

#3 yo he visto eso en alguna parte .... pero no caigo ahora donde

» autor: tnt80

#3 Cálculo al detalle

fantomax — Mon, 12 Dec 2016 21:28:55 +0000

#1 Voy a intentar ser de más ayuda, pero indirectamente para destripar un poco menos. Si mi calculadora solo admitiera números de 4 cifras tendría que multiplicar 1234*1234 rompiendo cada uno en 12*100+34 y haciendo las cuentas por un lado con las potencias de 10 adecuadas y por otro con las combinaciones de cifras que salieron.
@xtrem3

» autor: fantomax

#2 Cálculo al detalle

fantomax — Mon, 12 Dec 2016 19:08:02 +0000

#1 intenta "romperlo en cachos" . Lo más grande que quepa en la calculadora es un buen primer paso.

» autor: fantomax

#1 Cálculo al detalle

tnt80 — Mon, 12 Dec 2016 18:31:37 +0000

No veo como

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