Problemas: comentarios [2682267]

#21 Ochos y cincos

Xtrem3 — Mon, 17 Oct 2016 21:08:18 +0000

#1 #3 Yo lo veo así.
Como dice Robespierre en #2
#0

» autor: Xtrem3

#20 Ochos y cincos

fantomax — Mon, 10 Oct 2016 17:33:46 +0000

#19 Lo siento, eras muy buen alumno...
Anda, si mi profe eres tú.

» autor: fantomax

#19 Ochos y cincos

--354522-- — Mon, 10 Oct 2016 17:32:23 +0000

#18 No, si lo que quiero decir es que me largo de clase.

» autor: --354522--

#18 Ochos y cincos

fantomax — Mon, 10 Oct 2016 17:23:26 +0000

#17 Buenas noches. Que descanses largo y tendido.

» autor: fantomax

#17 Ochos y cincos

--354522-- — Mon, 10 Oct 2016 17:22:51 +0000

#16 Ah ¿estamos en una clase? ¿Tuya, además? Venga, buenas noches.

» autor: --354522--

#16 Ochos y cincos

fantomax — Mon, 10 Oct 2016 17:21:16 +0000

#14 En mi clase está prohibido decir que alguien es cortito, aunque sea uno mismo.

» autor: fantomax

#15 Ochos y cincos

--324579-- — Mon, 10 Oct 2016 17:17:20 +0000

#14 <<el planteamiento del problema pregunta cuántos ochos había "como mínimo".>>
¿ Pero ahora también hay que leerse el planteamiento ?
Esto es demasiado.
Vale, la solución es que el primero ha borrado el 5 que había y el segundo ha escrito 7 ochos.
Y no me pidas que me lea encima #2
Dais mucho trabajo

Edit: #13 => #15 ¡ jaque !
#14 el truco:
gaussianos.com/como-resolver-ecuaciones-diofanticas/

» autor: --324579--

#14 Ochos y cincos

--354522-- — Mon, 10 Oct 2016 17:10:26 +0000

#12 No, la solución no es buena porque el planteamiento del problema pregunta cuántos ochos había "como mínimo". O sea, sí es una solución posible pero no es lo que nos piden.

Yo ya di la solución en 2 y expliqué mi aberrante forma de llegar a ella en 8.

Siempre me gusta que me cuenten trucos. Otra cosa será que lo entienda, que soy bastante cortito para las mates.

» autor: --354522--

#13 Ochos y cincos

fantomax — Mon, 10 Oct 2016 17:07:52 +0000

#12 Lo que pide el enunciado es el ḿinimo, así que es única.

» autor: fantomax

#12 Ochos y cincos

--324579-- — Mon, 10 Oct 2016 17:06:19 +0000

#11 Medio, medio.
La solución es buena: (98*8+103*5+45)/(98+103+9) = 6,4
También es fea.. a propósito. En realidad hay infinitas soluciones.
A mi estas cosas se me dan bien: las controlo, si no sé algo sé encontrar enseguida trucos o información... Las estoy haciendo porque tengo un poco oxidadas las neuronas(me confundo en las cuentas!!!!) y dejo una nota a #0 para que vea que le seguimos y le agradezco.
Pero no quiero dar la solución enseguida y privar al resto de que lo hagáis. Así que busco una solución fea o dejo la respuesta de forma críptica como en www.meneame.net/notame/2593440 . Quien sabe la solución entiende y quien no, no le se estropea la adivinanza.
Si quieres te cuento el truco.

» autor: --324579--

#11 Ochos y cincos

--354522-- — Mon, 10 Oct 2016 03:42:23 +0000

#10 Estás de broma ¿verdad?

» autor: --354522--

#10 Ochos y cincos

--324579-- — Sun, 09 Oct 2016 22:44:36 +0000

Yo creo que 98 ochos y 103 cincos.
No me digas que no que llevo toda la tarde escribiendo números.

» autor: --324579--

#9 Ochos y cincos

fantomax — Sun, 09 Oct 2016 15:30:01 +0000

#8 Me parece muy creativo.
No es el camino trillado de las ecuaciones y el formalismo pero me encantaría tener alumnos que hicieran estas exploraciones.

» autor: fantomax

#8 Ochos y cincos

--354522-- — Sun, 09 Oct 2016 12:25:05 +0000

He multiplicado 6,4 por 15 y por 20, para conseguir un número redondo, pero el resultado no me gustaba, así que lo he multiplicado por 30.

Daba 192, que tenía buena pinta. Le he restado 45 (la suma de los números del 1 al 9) y me he quedado con 147.

El 147, lo he dividido por 21. No recuerdo bien por qué razón, creo que porque es el resultado de 2x8 + 5.

El caso es que 147/21=7. He probado a multiplicar 8x14= 112 más 7x5=35 y ahí estaba el 147.

Algo así.

» autor: --354522--

#7 Ochos y cincos

fantomax — Sun, 09 Oct 2016 10:36:25 +0000

#5 Todo el trabajo con las ecuaciones es correcto hasta el 8x=7y+63.
Yo esto lo escribiría como 8x= 7(y+9) y así sólo daría valores a x que fueran múltiplos de 7. Los argumentos por redondeo son más últiles en otros entornos, cuando buscas soluciones enteras los de divisibilidad tienen más potencia.

» autor: fantomax

#6 Ochos y cincos

fantomax — Sun, 09 Oct 2016 10:30:46 +0000

#2 La solución es correcta, me encantaría leer el razonamiento.

» autor: fantomax

#5 Ochos y cincos

tnt80 — Sun, 09 Oct 2016 09:39:55 +0000

Vale, esta vez sí
Empecemos de nuevo:
Tenemos una serie de números del 1 al 9 en la pizarra, esos suman 45, y son 9 números. por lo que si queremos hacer la media, quedaría una fórmula como esta.

(8x+5y+45)/(x+y+9)=6.4

Ponemos 6.4 de otra forma para no tener que tratar con decimales:

(8x+5y+45)/(x+y+9)=(32/5)

8x+5y+45=(32/5)x+(32/5)y+9(32/5)

8x+5y+45=(32/5)x+(32/5)y+(288/5)=(1/5)(32x+32y+288)

40x+25y+225=32x+32y+288

8x=7y+63

x=(7y+63)/8

Si damos valores al número de cincos ('y') podemos calcular el número de ochos necesarios.
Si hacemos y=1 tenemos:
x=(7+63)/8=70/8=8.75

Como no podemos poner 8.75 ochos, podemos redondear, al ser 0.75>0.5 lo más prudente sería redondear hacia arriba, es decir 9 ochos, con 9 ochos tenemos y un 5 tenemos:
(45+5+9*8)/(9+1+9)=122/19=6.42105........
Si hacemos y=2 (dos cincos), tenemos:
x=((7*2)+63)/8=77/8=9.625
Un poco más de 9 ochos y medio, 10 ochos podríamos decir:
(45+(5*2)+8*10)/(9+2+10)=135/21=6.42857.............

Por lo que podemos decir, si el número de cincos es 1 son 9 ochos, si son 2 son 10, y si son más, sólo hay que seguir la proporción que indica la fórmula
#0

( #3 esperemos que no meta la pata esta vez en nada )

» autor: tnt80

#4 Ochos y cincos

tnt80 — Sun, 09 Oct 2016 08:56:03 +0000

#3 Y no sólo eso además al multiplicar por 5, en lugar de 25 he usado 15 ¿pero en qué demonios estaba yo pensandooo?

» autor: tnt80

#3 Ochos y cincos

--354522-- — Sun, 09 Oct 2016 08:34:59 +0000

#1 Igual lo he entendido todo mal, porque no tengo ni idea de mates, pero creo que no has tenido en cuenta los números del 1 al 9, que suman 45.

» autor: --354522--

#2 Ochos y cincos

--354522-- — Sun, 09 Oct 2016 08:30:16 +0000

Catorce ochos. #0

Y siete cincos.

Lo he hecho un poco "por tanteo", pero puedo intentar explicarlo, suponiendo que la respuesta sea buena.

» autor: --354522--

#1 Ochos y cincos

tnt80 — Sun, 09 Oct 2016 06:45:08 +0000

Voy a intentarlo
Conforme está redactado, si hacemos:
x = número de ochos
y = número de cincos
Sabemos que se cumple la igualdad siguiente, por el enunciado;

(8x+5y)/(x+y)=6.4

Multiplicamos por 5 en ambos lados para quitar decimales.

(40x+15y)/(x+y)=32

Intentamos poner 'x' en función de 'y'

40x+15y=32x+32y

8x=17y

Y es aquí donde 'tengo una idea':
Para que esa igualdad sea cierta, podríamos dar valores a 'x' e 'y' para averiguarlo, pero como buscamos el valor mínimo posible de cada uno, buscaríamos que el total a cada lado sea un valor que haga mínima esa igualdad, en este caso, buscaríamos el mínimo común múltiplo de 8 y 17 ya que cualquier otro, haría más grande ese valor (requeriría más cincos y más ochos).
Como 17 es primo, no tiene factores comunes con 8 y podemos resumir en este caso el m.c.m. como 17*8, o lo que es lo mismo, 136. Pero en esas condiciones ya sabemos que:
x=17
y=8
Pero es más, en esas condiciones podemos afirmar que se cumpliría el enunciado siempre que:
x=17n
y=8n
Siendo 'n' un número natural (y el mismo para los dos valores). Aunque para valores distintos de 1 ya no sería mínimo.

» autor: tnt80