Una de esas construcciones llamó mi atención, la realizada por el artista renacentista alemán Alberto Durero (1471-1528), que es a la que quiero dedicar esta entrada. Recordemos que la vesica piscis es una figura geométrica que se construye como intersección de dos círculos del mismo radio tales que el centro de cada uno de ellos está en la circunferencia del otro, como se muestra en la siguiente imagen. En la entrada Las proporciones de la vesica piscis vimos que se podían asociar algunas proporciones irracionales, como las raíces cuadradas

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Este curioso número esconde un patrón sorprendente: sus cifras danzan en una de las coreografías más elegantes de la aritmética.

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En un artículo de 1874, Georg Cantor demostró que hay diferentes tamaños de infinito y cambió las matemáticas para siempre. Un conjunto de cartas recién descubiertas muestra que también fue un acto de plagio. En la Universidad de Halle, Alemania, Cantor inició su revolución hace 150 años. Aquí 1874, publicó uno de los artículos más importantes en los 4000 años de historia de las matemáticas. Dicho artículo cristalizó un concepto que durante mucho tiempo se había considerado una abominación matemática que debía evitarse a toda costa: el infinito

etiquetas: infinito, matemáticas, plagio

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La Torre Eiffel tiene grabados en los pretiles de la primera línea de balcones 72 nombres de científicos e ingenieros franceses destacados por sus contribuciones. Fue Gustave Eiffel quien eligió los nombres de esos eruditos –todos varones–: cada fachada de la torre (Trocadero, Escuela Militar, Grenelle y París) contiene 18 apellidos. El pasado día 26 de enero, la alcaldesa de París, Anne Hidalgo, dio a conocer la propuesta de 72 científicas cuyos nombres se inscribirán en la Torre Eiffel como reconocimiento a la importancia de sus aportaciones

etiquetas: díez, matemáticas, torre eiffel, reconocimiento, historia

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El anterior argumento lleva a la conocida como paradoja de la escalera: hemos construido una sucesión de escaleras en el cuadrado unidad, formadas por peldaños de longitud y altura decreciente. Estas escaleras convergen uniformemente a la diagonal del cuadrado, pero de manera que la suma de longitudes de los tramos de escalera (pensemos esta cantidad como la longitud de la escalera) no converge a la longitud de la diagonal. Esta paradoja demuestra que los límites de las curvas no preservan necesariamente la longitud del arco.

etiquetas: 2, raíz, matemáticas

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Cada día se publican nuevas soluciones obtenidas con ayuda de alguna IA. Por ello, mucha gente tiene la falsa sensación de que todos los problemas de Erdős serán resueltos con IA en los próximos meses. De hecho, ya se ha publicado en arXiv la que se afirma que es la primera resolución de un problema de Erdős generada de forma íntegra con IA, sin ninguna intervención humana, la resolución del problema #728. La demostración ha sido obtenida por GPT-5.2 Pro en lenguaje matemático humano, luego se ha usado Aristotle para transformarla en una demos

etiquetas: ia, problemas de erdős, resolución

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Según los estudios sobre las matemáticas de algunas tablillas de arcilla babilónicas (véase, por ejemplo, el libro A History of Mathematics, An Introduction, de Victor J. Katz) los babilonios utilizaban la longitud de la circunferencia (C) como referencia de las medidas del círculo, considerando que el diámetro tomaba el valor de 1/3 de la longitud de su circunferencia (lo cual es equivalente a darle al número π el valor de 3) y el área 1/12 del cuadrado de la longitud de su circunferencia.

etiquetas: número π, antigüedad, matemáticas, historia

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Los primeros números metálicos son, de hecho, números bien conocidos: la razón áurea (que corresponde a n = 1), el número de plata (asociado a n = 2) o el número de bronce (correspondiente a n = 3). Algunos de los números metálicos posteriores reciben nombres como cobre o níquel. La matemática Vera Marta Winitzky los definió, estudió y divulgó. Estos números metálicos tienen, además, relación con la sucesión de Fibonacci. ya que se demuestra que: "Los números metálicos son todos límites de sucesiones generalizadas de Fibonacci secundarias."

etiquetas: números metálicos, vera marta winitgzky, fibonacci, matemáticas

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Una explicación gráfica añadiendo a las matemáticas algo de física para explicar por qué el número π es parte de la ecuación para calcular el área de un círculo.

etiquetas: matemáticas, pi, radio, geometría, física, π

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En el año 1931, el matemático austriaco Kurt Gödel demostró dos teoremas que cambiarían nuestra visión sobre las matemáticas para siempre: los teoremas de Incompletitud. Estos recaen en el área de la lógica matemática y son un golpe directo a los pilares de las matemáticas, los axiomas. En este vídeo vamos a tratar de entender por qué estos resultados son tan importantes.

etiquetas: matemáticas, kurt gödel, teoremas de incompletitud

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Y estalló la polémica . Hace unos días, en Twitter se vieron una agria discusión matemática en la que dos bandos «luchaban» por una victoria que les llevara a la cima del mundo del análisis [...] Sí, amigos, efectivamente ésa es la razón por la cual la temperatura matemática llegó a niveles nunca vistos en las redes sociales. En concreto, la cuestión que desató el conflicto puede resumirse en la siguiente pregunta: ¿Es la función f(x)=1/x continua? [...] Respuesta corta: sí, es continua

etiquetas: 1/x, continuidad, análisis, dominio, límites

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Para avanzar en el campo de la informática, el matemático Kolmogorov
intentó optimizar el algoritmo de multiplicación que aprendemos en la
escuela primaria. Al no conseguirlo, conjeturó que no existían
algoritmos más rápidos. Esto dio lugar al algoritmo de multiplicación
rápida de Karatsuba, un algoritmo que lleva el nombre de Anatoly
Karatsuba y que es más rápido que el algoritmo de la escuela
elemental.

etiquetas: karatsuba, algoritmo, multiplicación, kolmogorov

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....Por ejemplo, el propio Gödel contribuyó a establecer que la hipótesis del continuo, relativa a los tamaños del infinito, era indecidible. Lo mismo ocurre con el problema de la parada, o la pregunta de si un programa informático que recibe una entrada aleatoria continuará calculando para siempre o acabará deteniéndose antes o después.

etiquetas: teorema incompletitud, gödel, número de gödel

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La conjetura de Collatz es el problema matemático más sencillo que nadie puede resolver: es lo suficientemente fácil para que casi cualquiera lo entienda, pero notoriamente difícil de resolver. (Vídeo de Veritasium, en inglés, pero se pueden poner subtítulos en español).

etiquetas: collatz, conjetura, 3x+1, veritasium

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La historia del algoritmo de Shor, contada por Peter Shor.

etiquetas: algoritmo de shor, computación cuántica, factorización, nsa

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Cuando a los 46 años llegó a Nueva York con su hija Magda debió sentirse aliviada. Era el año 1939 y Geringer, además de talentosa matemática, era una judía de Viena.

Durante seis años había estado tratando de escapar de la amenaza nazi en Europa. En ese tiempo había huido de Turquía, se había quedado varada en Lisboa y con dificultad logró evitar que la internaran en un campo de concentración nazi.

Su llegada a Estados Unidos debió haberle abierto un nuevo, y mucho mejor, capítulo.

etiquetas: hilda geiringer, matemáticas aplicadas, plasticidad

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El matemático británico de ascendencia libanesa Sir Michael Atiyah (Londres,1929 - 2019) ha fallecido este 11 de enero a los 89 años de edad.

Su nombre siempre estará ligado al teorema del índice de Atiyah-Singer, un teorema del campo de la geometría diferencial que le valió, junto a su colega Isadora Singer, el Premio Abel en 2004. Además, fue uno de los creadores, junto a Friedrich Hirzebruch, de la teoría K topológica, una parte de la topología algebraica.

etiquetas: matemático, fallecimiento, michael atiyah

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Introducción de la serie "álgebra lineal esencial", destinada a ilustrar los conceptos geométricos que subyacen a muchos de los temas de un curso estándar de álgebra lineal. Subtítulos en español y otros idiomas.

etiquetas: álgebra lineal, matrices

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"Hay que estar preparado para cambiar los planes, la gente con éxito es la que tiene un plan B". Así de contundente opina uno de los padres de la Teoría del Caos, James Yorke.

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