ciencia: comentarios [3740422]

#7 Cómo un mago-matemático reveló una fisura en los casinos [ENG]

Trigonometrico — Tue, 25 Oct 2022 07:08:19 +0000

#6 Es de dominio público.

» autor: Trigonometrico

#6 Cómo un mago-matemático reveló una fisura en los casinos [ENG]

PeterDry — Mon, 24 Oct 2022 21:44:54 +0000

#3 ¿ Eres experto en casinos o lo has visto en un película ?

» autor: PeterDry

#5 Cómo un mago-matemático reveló una fisura en los casinos [ENG]

Ultron — Mon, 24 Oct 2022 20:26:09 +0000

#3 Creo que es como en las casas de apuestas. Se supone que es un juego exclusivamente de azar, si ganas más de lo que se supone que deberías ganar por pura suerte te echan, pues deducen que estás usando tus conocimientos matemáticos o de estadísticas.... Caso totalmente sangrante el de las apuestas deportivas, pues si usas tus conocimientos deportivos estás incumpliendo la norma, que es un juego estrictamente de azar

» autor: Ultron

#4 Cómo un mago-matemático reveló una fisura en los casinos [ENG]

gambader — Mon, 24 Oct 2022 19:28:29 +0000

"paso de nave lunar ... y de los casinos"

» autor: gambader

#3 Cómo un mago-matemático reveló una fisura en los casinos [ENG]

sorrillo — Mon, 24 Oct 2022 19:03:59 +0000

El casino es fundamentalmente injusto, una estafa incluso, porque si te ven ganar te echan. No necesitan demostrar nada, simplemente te echan del casino y no te dejan volver a entrar.

Eso sí, si te ven perder puedes entrar tantas veces como quieras.

Esa asimetría es lo que lo convierte en fundamentalmente injusto, en una estafa incluso.

» autor: sorrillo

#2 Cómo un mago-matemático reveló una fisura en los casinos [ENG]

geralt_ — Mon, 24 Oct 2022 18:46:35 +0000

Viene de #1

A pesar de su simplicidad, las cadenas de Markov pueden utilizarse para hacer predicciones sobre la probabilidad de que se produzcan determinados acontecimientos después de muchas iteraciones. El algoritmo PageRank de Google, que clasifica los sitios web en los resultados de su motor de búsqueda, se basa en una cadena de Markov que modela el comportamiento de miles de millones de usuarios de Internet que hacen clic al azar en los enlaces web.

En colaboración con Dave Bayer, matemático de la Universidad de Columbia (Nueva York), Diaconis demostró que la cadena de Markov que describe los barajados tiene una transición brusca de ordenada a aleatoria después de siete barajados. Este comportamiento, conocido por los matemáticos como fenómeno de corte, es una característica común de los problemas de mezcla. Piense en remover la nata en el café: al remover, la nata forma finas vetas blancas en el café negro antes de que se mezclen de forma repentina e irreversible.

Saber en qué lado del corte se encuentra una baraja -si está bien barajada o si aún conserva algún recuerdo de su orden original- da a los jugadores una clara ventaja contra la casa.

En la década de los 90, un grupo de estudiantes de Harvard y el MIT fue capaz de vencer las probabilidades jugando al blackjack en los casinos de Estados Unidos utilizando el conteo de cartas y otros métodos para detectar si la baraja estaba bien barajada. Los casinos respondieron introduciendo máquinas de barajar cartas más sofisticadas y barajando la baraja antes de que se jugara por completo, así como reforzando la vigilancia de los jugadores. Pero sigue siendo raro ver una baraja barajada por una máquina las siete veces requeridas en un casino.

Puede que los ejecutivos de los casinos no hayan prestado mucha atención a Diaconis y sus investigaciones, pero sigue teniendo una enorme influencia en los matemáticos, estadísticos e informáticos que estudian la aleatoriedad. En una conferencia celebrada en Stanford en enero de 2020 para honrar el 75º cumpleaños de Diaconis, colegas de todo el mundo dieron charlas sobre las matemáticas de la clasificación genética, cómo se asientan los cereales en una caja que se agita y, por supuesto, el barajado de cartas.

A Diaconis no le gustan los juegos de azar: dice que hay formas mejores y más interesantes de ganarse la vida. Pero no envidia a los jugadores que intentan obtener una ventaja utilizando su cerebro.

"Pensar no es hacer trampa", dice. "Pensar es pensar".

» autor: geralt_

#1 Cómo un mago-matemático reveló una fisura en los casinos [ENG]

geralt_ — Mon, 24 Oct 2022 18:46:06 +0000

Traducción automática:

Cuando una banda de tramposos del juego descubrió cómo ganar a la casa, puso de manifiesto, sin quererlo, una laguna en una baraja. Hizo falta un mago convertido en matemático para revelar cómo.

Los ejecutivos del sector estaban ansiosos. Su empresa fabricaba máquinas de precisión para barajar cartas para los casinos. Miles de sus barajadores mecánicos estaban en funcionamiento en Las Vegas y en todo el mundo. Las tarifas de alquiler suponían millones de dólares cada año y la empresa cotizaba en la Bolsa de Nueva York.

Sin embargo, los ejecutivos habían descubierto recientemente que una de sus máquinas había sido pirateada por una banda de estafadores. La banda utilizó una cámara de vídeo oculta para grabar el funcionamiento de la barajadora a través de una ventana de cristal. Las imágenes, transmitidas a un cómplice en el exterior, en el aparcamiento del casino, se reproducían a cámara lenta para averiguar la secuencia de cartas en la baraja, que luego se comunicaba a los jugadores del interior. El casino perdió millones de dólares antes de que la banda fuera finalmente capturada.

Los ejecutivos estaban decididos a no ser hackeados de nuevo. Habían desarrollado un prototipo de una nueva y sofisticada máquina de barajar, esta vez encerrada en una caja opaca. Sus ingenieros les aseguraron que la máquina podría aleatorizar suficientemente una baraja de cartas con una sola pasada por el dispositivo, reduciendo el tiempo entre manos y venciendo a los contadores de cartas y a los crupieres deshonestos. Pero necesitaban estar seguros de que su máquina barajaba correctamente la baraja. Necesitaban a Persi Diaconis.

Diaconis, un mago reconvertido en matemático de la Universidad de Stanford, está considerado el mayor experto mundial en las matemáticas del barajado de cartas. En la sorprendentemente amplia bibliografía sobre el tema, su nombre aparece continuamente como el as de picas en un truco de prestidigitación de un mago.

Por eso, cuando los ejecutivos de la empresa se pusieron en contacto con él y le ofrecieron ver el funcionamiento interno de su máquina -una literal "caja negra"- no podía creer su suerte.

Junto con su colaboradora Susan Holmes, estadística de Stanford, Diaconis viajó a la sala de exposiciones de la empresa en Las Vegas para examinar un prototipo de su nueva máquina. Pronto descubrieron un fallo. Aunque la acción de barajar mecánicamente parecía aleatoria, los matemáticos observaron que la baraja resultante seguía teniendo secuencias ascendentes y descendentes, lo que significaba que podían hacer predicciones sobre el orden de las cartas.

Para demostrarlo a los ejecutivos de la empresa, Diaconis y Holmes idearon una técnica sencilla para adivinar qué carta sería la siguiente en ser volteada. Si la primera carta que se giraba era el cinco de corazones, por ejemplo, adivinaban que la siguiente era el seis de corazones, suponiendo que la secuencia era ascendente. Si la siguiente carta era realmente más baja -un cuatro de corazones, por ejemplo-, esto significaba que estaban en una secuencia descendente, y su siguiente conjetura era el tres de corazones.

Con esta sencilla estrategia, los matemáticos eran capaces de adivinar correctamente nueve o diez cartas por baraja -una quinta parte del total-, lo suficiente para duplicar o triplicar la ventaja de un contador de cartas competente.

El conteo de cartas es una práctica en la que un jugador lleva la cuenta de las cartas que se han repartido para tener una ligera ventaja al predecir la probabilidad de que la siguiente carta sea ganadora o perdedora. Esta práctica ha existido durante décadas (y en algunos juegos como el Bridge es una parte legítima del juego), pero está fuertemente prohibida en los juegos de casino como el Blackjack. El uso de la tecnología para ayudar al contador de cartas está prohibido.

Los ejecutivos estaban horrorizados. "No nos gustan sus conclusiones", escribieron a Diaconis, "pero nos las creemos y para eso le contratamos". La empresa archivó discretamente el prototipo y cambió de máquina.

Diaconis lleva toda la vida estudiando problemas que viven en la frontera entre el orden y el azar. Tanto si se trata de descifrar mensajes codificados como de recomponer cadenas de ADN u optimizar los motores de búsqueda de la web, tiene la habilidad de transformar estos problemas en una pregunta sobre el barajado de cartas.

Su interés por las cartas comenzó con un encuentro casual en 1958. A los 13 años, en el Tannen's Magic Emporium de Times Square, en Nueva York, Diaconis conoció a Alex Elmsley, un informático y mago escocés de voz suave que había dominado el "barajado perfecto". A veces llamado "faro shuffle" o simplemente "la técnica", el perfect shuffle consiste en dividir una baraja en dos pilas de exactamente 26 cartas cada una y entrelazarlas perfectamente como una cremallera, intercalando alternativamente una carta de cada mano. Muy pocas personas pueden hacerlo correctamente en menos de 10 segundos. Diaconis es uno de ellos.

El barajado perfecto ha sido utilizado por jugadores y magos durante siglos porque da la ilusión de que las cartas se barajan al azar. Pero está lejos de ser aleatorio. De hecho, si se realiza la misma secuencia de barajado perfecto ocho veces seguidas, la baraja recupera mágicamente su orden original.

A Diaconis le gusta demostrar el barajado perfecto cogiendo una baraja nueva y escribiendo la palabra "RANDOM" con rotulador negro grueso en una de las caras. Mientras realiza su juego de manos con las cartas, las letras se mezclan, apareciendo de vez en cuando de forma fantasmal, como una imagen imperfecta en un viejo televisor. Luego, tras la octava y última barajada, la palabra vuelve a aparecer en el lado de la baraja. Las cartas están en su secuencia original, desde el as de picas hasta el de corazones.

En el Emporio Mágico de Tannen, Elmsley explicó la sutil matemática que hay detrás del truco. Imagina que numeras una nueva baraja de cartas del uno al 52, donde el uno es la carta que está en la parte superior de la baraja y el 52 es la carta que está en la parte inferior. Al realizar la baraja perfecta, las cartas se mueven a nuevas posiciones en el mazo. Por ejemplo, la carta que estaba originalmente en la posición dos se moverá a la posición tres, mientras que la carta de la posición tres se moverá a la posición cinco, y la carta de la posición 27 volverá a subir a la posición dos, y así sucesivamente.

La barajada perfecta puede considerarse como una serie completa de ciclos, como juegos separados de sillas musicales. El número de barajadas necesarias para devolver las cartas a su orden correcto es el mínimo común múltiplo de las longitudes de todos los ciclos: en este caso, ocho barajadas (ocho es el menor múltiplo de uno, dos y ocho).

Al año siguiente de su encuentro con Elmsley en el Emporio Mágico de Tannen, Diaconis se escapó de casa, a los 14 años, para aprender magia bajo la dirección de un famoso mago prestidigitador. Pasaron 10 años en la carretera, aprendiendo todos los estilos posibles de prestidigitación y rastreando a los traficantes de pacotilla para aprender sus técnicas.

Pero su conversación con Elmsley había despertado la curiosidad de Diaconis. ¿Qué otras conexiones había entre las matemáticas y la magia?

Diaconis dice que hará grabar en su lápida "siete barajadas son suficientes". Se refiere a su descubrimiento más famoso: que hacen falta siete "barajadas" para que una baraja sea suficientemente aleatoria. La barajada de riffle es la técnica familiar, utilizada por los casinos y los jugadores de cartas serios, en la que la baraja se corta en dos y luego se junta con una cremallera satisfactoria, a menudo terminando con un acabado de puente que reúne las cartas en una pila ordenada.

La baraja riffle es el gemelo rebelde de la baraja perfecta. En lugar de intercalar perfectamente las dos mitades de las barajas, las mitades se mezclan en grupos desordenados, sembrando una semilla de aleatoriedad que mezcla progresivamente las cartas con cada barajada.

Después de una o dos barajadas, algunas cartas permanecerán en su secuencia original. Incluso después de cuatro o cinco barajadas -mucho más de lo que suelen utilizar la mayoría de los casinos- la baraja conservará algún rastro de orden. Pero una vez que se baraja el mazo siete veces, las cartas se mezclan de verdad, al menos hasta donde pueden demostrar la mayoría de las pruebas estadísticas. Más allá de ese punto, mezclar más no servirá de mucho. "Es lo más parecido al azar que puede haber", dice Diaconis.

Para estudiar con rigor las mezclas de riffle, Diaconis utilizó una potente herramienta matemática llamada cadena de Markov.

"Una cadena de Markov es cualquier acción repetida en la que el resultado depende sólo del estado actual y no de cómo se llegó a ese estado", explica Sami Hayes Assaf, matemático de la Universidad del Sur de California. Esto significa que las cadenas de Markov no tienen "memoria" de lo que ocurrió antes. Este es un modelo bastante bueno para barajar cartas, dice Assaf. El resultado de la séptima baraja sólo depende del orden de las cartas después de la sexta barajada, no de cómo se barajó la baraja las cinco veces anteriores.

Las cadenas de Markov se utilizan ampliamente en estadística e informática para tratar secuencias de eventos aleatorios, ya sean barajados de cartas, átomos que vibran o fluctuaciones de las cotizaciones bursátiles. En cada caso, el "estado" futuro -el orden de la baraja, la energía de un átomo, el valor de una acción- depende sólo de lo que está ocurriendo ahora, no de lo que ocurrió antes.

Continúa en #2

» autor: geralt_