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#11 Cómo sumar los números naturales y no morir en el intento

eliatron — Wed, 14 Apr 2010 10:51:20 +0000

#10 ya está arreglado en el artículo.

» autor: eliatron

#10 Cómo sumar los números naturales y no morir en el intento

benderin — Wed, 14 Apr 2010 10:45:48 +0000

#7 Gracias, así está mejor explicado el truquichuelo, porque en la noticia no se precisaba bien.

» autor: benderin

#9 Cómo sumar los números naturales y no morir en el intento

eliatron — Wed, 14 Apr 2010 10:44:49 +0000

#8 Evidentemente, son series divergentes (el término absolutamente divergente, me es desconocido, a lo más, absolutamente convergente).

Este artículo trata de "jugar" con series infinitas y obtener rezsultados paradójicos. Pero en realidad, con la suma de los naturales, lo que se está haciendo por parte de Euler es sentar las bases de la función Zeta de Riemann.

Además, si te fijas, parto de la teoría Clásica de Suma de Series. Según esa teoría, digo, ambas seir4es son divergentes.

Pero claro, Euler no era "clásico" en sus quehaceres.

» autor: eliatron

#8 Cómo sumar los números naturales y no morir en el intento

--153963-- — Wed, 14 Apr 2010 10:36:10 +0000

#1 Eso es falso. La serie que indicas en absolutamente divergente y su suma vale 1+2+3+4+...=+infinito.

La serie que tratas es divergente y alternada, y se demuestra para estas series que existen infinitas formas de ordenarla de forma que la suma sea cualquier numero real que elijamos.

Por ejemplo, la serie, sumándola directamente uno a uno, toma estos valores
S(1)=+1
s(2)=1-2=-1
s(3)=1-2+3=+2
s(4)=1-2+3-4=-2
s(5)=1-2+3-4+5=+3
s(6)=1-2+3-4+5-6=-3
...
es decir, tiene a +infinito y -infinito según el número de términos tomando

Si agrupamos dos a dos y empezando por el primiero

S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...=-1-1-1-1...=-infinito

Si agrupamos dos a dos y empezando por el segundo

S=1+(~~2+3)+(~~4+5)+(-6+7)+....=1+1+1+...+infinito.

Y con imaginación se puede ordenar de cualquier forma para que nos de el número que queramos, hasta raiz cuadrada de pi, si queremos.

más información en
es.wikipedia.org/wiki/1_−_2_+_3_−_4_+_·_·_·

» autor: --153963--

#7 Cómo sumar los números naturales y no morir en el intento

eliatron — Wed, 14 Apr 2010 10:33:45 +0000

#6 la 2ª y 3ª línea, deben comenzar DEBAJO del -2.
la 4ª línea, debe comenzar DEBAJO del primer +3

S=1-2+3-4+5-6+....
S=**1-2+3-4+5-....
S=**1-2+3-4+5-....
S=****1-2+3-4+....

» autor: eliatron

#6 Cómo sumar los números naturales y no morir en el intento

benderin — Wed, 14 Apr 2010 10:05:30 +0000

¿Cómo se merienda esto?
S = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + . . . . .
S = + 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - . . . . .
S = + 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - . . . . . .
S = + 1 - 2 + 3 - 4 + . . . . . . .
--------------------------------------------
4 S = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + . . .

Debo tener las matemáticas un poco oxidadas que no me entero.

Lo veo así:
S = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + . . . . .
S = + 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - . . . . .
S = + 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - . . . . . .
S = + 1 - 2 + 3 - 4 + . . . . . . .
--------------------------------------------
4 S = 4 -8 +12 -16 +20...

Explicación por favor.

» autor: benderin

#5 Cómo sumar los números naturales y no morir en el intento

eliatron — Wed, 14 Apr 2010 09:51:54 +0000

#4 ah, gracias, no lo sabía, creí que era algo personal con mi blog, porque casi siempre que veía un meneo de él, aparecía el voto ANTIGUA.

En fin, sus razones tendrá.

» autor: eliatron

#4 Cómo sumar los números naturales y no morir en el intento

splinter — Wed, 14 Apr 2010 09:47:38 +0000

#3, naaa, es la fijación de ikipol con la categoría ciencia. Viene de serie. Lo pone en el TOS

» autor: splinter

#3 Cómo sumar los números naturales y no morir en el intento

--51667-- — Wed, 14 Apr 2010 09:42:56 +0000

Alguien ha votado "Antigua". Claro, ¡los números naturales son antiquísimos!

» autor: --51667--

#2 Cómo sumar los números naturales y no morir en el intento

--83155-- — Wed, 14 Apr 2010 09:42:17 +0000

ESto suena como una pregunta de CALL TV . "Si sumas los numeros naturales y nos das el resultado correcto puedes optar a nuestro magnífico bote"

» autor: --83155--

#1 Cómo sumar los números naturales y no morir en el intento

eliatron — Wed, 14 Apr 2010 09:38:53 +0000

Gracias por le meneo.

El fin de este artículo es ver la demostración de Euler de que 1+2+3+4+...=-1/12. Paradójico, ¿no?

Y lo mejor de todo, es que esto tiene su aplicación "práctica" en la Teoría de Cuerdas.

» autor: eliatron