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#9 Teorema de Poincaré - Perelman para dummies

huliber — Thu, 31 Aug 2006 17:01:36 +0000

A mi me gusta explicar la conjetura de Poincare de la siguiente forma:

Todo objeto limitado que a pequeña escala es indistinguible del espacio de tres dimensiones, y donde cualquier circunferencia puede ser deformada en un punto sin romperla, es indistinguible de una esfera de dimension 3.

» autor: huliber

#8 Teorema de Poincaré - Perelman para dummies

level3 — Thu, 31 Aug 2006 10:29:01 +0000

yo sólo he mirado los dibujos

» autor: level3

#7 Teorema de Poincaré - Perelman para dummies

gaussianos — Thu, 31 Aug 2006 09:50:22 +0000

#5 claro claro, lo explico en R3 para que se vea con superficies que todo el mundo conoce y puede ver. Lo que yo quería decir es que el caso que faltaba por probar era en R4.

» autor: gaussianos

#6 Teorema de Poincaré - Perelman para dummies

Jason_v — Thu, 31 Aug 2006 06:02:49 +0000

Ahora se porque no me gustan las matemáticas

» autor: Jason_v

#5 Teorema de Poincaré - Perelman para dummies

jorginius — Thu, 31 Aug 2006 02:09:44 +0000

#4 Bueno sí, Poincare lo plantea 3-variedades pero este tipo de cosas son las que se omiten cuando lo cuentas en tres líneas :-). La idea es que para todo n (incluído n = 2) la única n-variedad con grupo fundamental trivial es la n-esfera.

Si empiezas a hablar de R4 la cosa no queda tan intuitiva. Además, tú haces la misma trampa: lo explicas geométricamente en R3

» autor: jorginius

#4 Teorema de Poincaré - Perelman para dummies

gaussianos — Thu, 31 Aug 2006 01:41:59 +0000

#3 una aclaración sobre ese comentario: la conjetura habla de 3-variedades, que pertenecen a R4, no al espacio tridimensional. El caso de variedades en el espacio tridimensional es el caso n = 2, que ya estaba demostrado.

Sobre el tema de la topología echa un ojo al final del penúltimo párrafo de este post. Básicamente dice lo mismo que ese comentario.

Y para terminar: cierto, lo que ha demostrado Perelman es la conjetura de geometrización de Thurston. Se me olvidó ponerlo :P.

Saludos

» autor: gaussianos

#3 Teorema de Poincaré - Perelman para dummies

jorginius — Thu, 31 Aug 2006 01:29:54 +0000

Está muy bien, la explicación es sencilla y completa. Queda un poco coja sin topología pero si queréis leer una explicación de tres líneas:

meneame.net/story/perelman-ser-humano-mas-inteligente#comment-14

De todas formas, lo que ha demostrado Perelman es la conjetura de geometrización de Thurston, que es más general. La conjetura de Poincare es un caso particular de aquella.

» autor: jorginius

#2 Teorema de Poincaré - Perelman para dummies

jotape — Thu, 31 Aug 2006 01:20:47 +0000

Pues yo es la primera vez que más me acerco a entenderlo, y eso que no son horas...

» autor: jotape

#1 Teorema de Poincaré - Perelman para dummies

terminologue — Thu, 31 Aug 2006 01:17:42 +0000

No he entendido nada...

» autor: terminologue