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#106 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

marsegper — Thu, 09 Oct 2014 21:58:39 +0000

He aquí la prueba, en efecto:

www.youtube.com/watch?v=_XJcZ-KoL9o

» autor: marsegper

#105 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Acido — Thu, 09 Oct 2014 19:01:53 +0000

#104
Antes que nada yo también pido disculpas por el tono de mi frase y me alegro de poder dialogar tranquilamente.
Y, también, antes de comentar algunas cosas que dices empiezo por lo que creo que es el detalle principal que separaba nuestras opiniones. Me refiero a que yo hablaba de "lo que dice la teoría" y de "condiciones ideales" (lo cual es acorde con el planteamiento del problema), las cuales son habitualmente una muy buena aproximación a la realidad aunque llevadas al límite extremo pueden diferir de lo que ocurra en la realidad, mientras que tú hablabas de "condiciones reales", hablabas de tomar la frase al pie de la letra y llevada al límite y de si eso ocurre o no en la realidad.
Es algo parecido al ejemplo que pusiste de tu profesor: la teoría dice que en condiciones ideales (en el vacío, etc) caen a la vez la piedra y el papel pero al hacer el experimento en la realidad caerá la piedra antes. Ahora bien, haz el experimento en la Luna, por ejemplo, donde no hay aire y verás que la piedra y la hoja tocan el suelo exactamente a la vez! Y no sólo en la Luna, haces el vacío en un tubo, aquí en la Tierra, con un mecanismo dentro de ese tubo que suelte la piedra y el papel al mismo tiempo y verás que llegan al mismo tiempo al suelo del tubo. Con esto quiero decir que no siempre las condiciones "teóricas" o "ideales" son algo apartado de la realidad, se puede ver que ocurre en la realidad siempre que se cumplan unas condiciones.

» autor: Acido

#104 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

marsegper — Thu, 09 Oct 2014 01:08:58 +0000

#103

Esperaba una respuesta menos argumentada, pero te reconozco la lógica de ésta. En cualquier caso, y alejándome del tono de la última frase del último mensaje, en la que me dejé llevar, viendo que podemos seguir comentándolo civilizadamente , sólo matizar con tu permiso que la fuerza que ejerciese el Sol (coincido en que sería muy muy pequeña), sí que frenaría el cuerpo, porque no dejaría de ir a favor del mismo sentido (arriba o abajo, si tomamos sólo la componente vertical del vector de fuerza), de tal forma que en cada "viaje", tenderías siempre a acercarte más (o alejarte más) del mismo extremo. De todos modos estoy de acuerdo en que esta fuerza sería muy pequeña y que en la práctica, cualquier detalle que ahora se nos escape, alteraría posiblemente más el movimiento pendular que esta fuerza.

En cuanto a la Luna, dejando ya el tema éste hipotético que en cualquier caso se basa en unas suposiciones imposibles y no nos van a dar ningún Nobel, no me refería a eso (en lo que lógicamente también estoy de acuerdo), sino en que precisamente, por "estar ahí" como tú dices, gracias a ir a una velocidad determianda, al parecer (y resulta lógico, porque a fin de cuentas ningún cuerpo orbita alrededor de otro con la velocidad exacta para manterse en órbita perfecta hasta el fin de los tiempos), la Luna se ha venido acercando a la Tierra (no recuerdo la tasa) "desde el principio". Recuerdo haber leído algún artículo sensacionalista que hablaba de que terminaría cayendo sobre la Tierra, pero mucho me temo que antes de eso, la Tierra caerá sobre el Sol o se la llevará por delante cualquier otro cuerpo, porque imagino que estaremos hablando de millones de años (hablo por hablar, no recuerdo si se acercaba 1 cm al año o algo así...).

En el fondo tengo la impresión de que el problema está en tus "infinitamentes", que yo interpreto de manera literal, y que probablemente tú los usas más en el sentido de "hasta que te canses de mirar" Supongo que de alguna forma es como "3 tipos de imposibles" de la física, que según el uso que les des, te pueden tocar las narices, como yo a ti en este caso, sólo por querer interpretar de manera literal algo que no deja de ser una forma de hablar.

» autor: marsegper

#103 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Acido — Mon, 06 Oct 2014 23:18:15 +0000

#102 La atracción del Sol afecta igual a todas las masas que estén a la misma distancia y velocidad así que de cara al movimiento por el túnel no afecta, porque igual que atrae a cada gramo de una persona del túnel también atrae a cada gramo del planeta Tierra. Bueno, si queremos ser muy muy exactos, la distancia al Sol del cuerpo en el Polo Norte puede ser ligerísimamente diferente a la que hay en el Polo Sur... Eso significa que la fuerza de atracción del Sol en un lugar puede ser diferente a la del otro y la trayectoria no sería exactamente recta pero el poco acercamiento que conseguiría esa pequeñísima fuerza de más (más cerca = mayor fuerza de gravedad) se compensaría con el alejamiento debido a una fuerza de menos (más lejos = menor fuerza). De lo que estoy seguro es de que el Sol no afectaría de cara a hacer que se pare o no, según el planteamiento ideal, claro, sin aire y las leyes de la física que conocemos. Y estoy seguro de eso porque sin aire no habría rozamiento así que no habría un trasvase de energía en forma de calor y como la energía se conserva, si parte con una Energía Potencial por la distancia del Polo Norte al Centro seguirá volviendo al Polo Norte una y otra y otra vez infinitamente. Quedarse parado en el Centro de la Tierra implicaría una transformación de Energía imposible, no se conservaría: partiendo de la Energía Potencia en el Polo Norte habrías pasado a una Energía cero (cero velocidad = cero energía cinética, y en el centro la energía potencial debida a la Tierra es cero, así que 0 + 0 = 0 que es distinta a la energía de partida y debería ser igual en todo momento si no hay pérdidas).

Lo de que la Luna no se frena me refería a que no se queda quieta completamente como parecías sugerir. La Luna se aleja y se acerca y se vuelve a a alejar y se vuelve a acercar... infinitamente, de forma similar a lo que ocurriría con el que se tirase por el túnel: se acerca al centro de la Tierra y se aleja y se vuelve a acercar y se vuelve a alejar.

» autor: Acido

#102 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

marsegper — Mon, 06 Oct 2014 22:18:44 +0000

#100 Si bien es cierto que se me pasó la línea donde dice que "saca todo el aire del túnel", para lo cual no hace falta decir que volvemos a un mundo de fantasía, la mera atracción del Sol, sería otra fuerza que impediría un movimiento perpétuo; sigue siendo una utopía.

Yo no soy física, vaya eso por delante, pero está claro que tú bastante menos, puesto que dices que la Luna mantiene su velocidad alrededor de la Tierra "infinitamente", y me temo que patinas... Parafraseándote, abre aun libro de física y lee un poco... no sólo se frena, sino que se acerca a la superficie terrestre. Estudia algo de física antes de ser tan atrevido en tus afirmaciones.

» autor: marsegper

#101 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Acido — Fri, 03 Oct 2014 12:14:22 +0000

#96

"Pero sigue siendo correcto, porque cuando sueltas la manzana de tu ejemplo y llega al otro extremo del tunel, la cantidad de movimiento vuelve a ser cero y la ley de conservación se cumple."

Y dale. ¿leíste bien el ejemplo que puse de la manzana? ¿Te diste cuenta de que el instante final que considero es uno en el que ha recorrido un metro de caída libre y la velocidad de la manzana en ese instante no es cero? Si empezó siendo cero, cantidad de movimiento cero... ¿cómo es que dices que se conserva dicha cantidad de movimiento si en otro instante no es cero? Conservación significa que debe ser constante... Si empieza siendo cero, debe ser SIEMPRE cero.

"para complementar e intentar dar una explicación más simple sin meterse en las complejidad matemática de Gauss."

No dudo que tu intención fuese buena, pero no es aceptable que pretendas que aceptemos una explicación incorrecta sólo por el hecho de que sea más simple.

Ahora bien, si en lugar de cantidad de movimiento hablamos de conservación de la energía (ampliada si quieres a masa-Energía) sí admito que puede haber una explicación más simple:
Inicialmente la energía cinética es cero, porque se parte de reposo: Ec=0
Y la energía potencial gravitatoria corresponde a la energía potencial de la masa del hombre a una distancia del Centro de la Tierra igual al Radio de la Tierra: Ep = Ep(m_hombre, R_Tierra)
Dada la simetría cilíndrica el hombre que cae sólo se ve sometido a fuerzas en el sentido de la recta Polo Norte - Polo Sur. Ahora bien, en los puntos de esa recta, el eje Polo Norte - Polo Sur, sólo hay dos que estén a una distancia del centro igual a R_Tierra y esos dos puntos son el Polo Norte y el Polo Sur. Así que en esos dos puntos la energía cinética debe ser igual y que tienen la misma Energía potencial. Por tanto, en el Polo Sur, si llega, la velocidad debe ser cero. ¿y en los puntos anteriores? En los puntos que no sean esos la Energía potencial es menor así que la cinética no puede ser cero así que debe estar en movimiento.
La descripción es sencilla: al principio acelera en sentido hacia el centro, pasado el Centro acelera en sentido contrario (luego frena) y siempre con velocidad hacia el sur hasta llegar al Polo Sur ya que la velocidad nunca se pudo anular antes (y si no se pudo anular, por continuidad y dado que la velocidad es no nula no puede haber cambiado de signo luego tendrá signo hacia el Sur hasta llegar al Polo Sur). Una vez llegado al Polo Sur y anulada la velocidad es el único punto donde la velocidad puede cambiar de signo.

Este razonamiento sí es correcto y supongo que algunos lo encontrarán más simple (sin Gauss, ni fórmulas de gravitación).

"En cuanto a lo de no lineal, me refería obviamente a que la ecuación no es constante sino exponencial."

¿Ecuación exponencial? No se de qué hablas.

"la trayectoria seguida es el gradiente"

Una trayectoria es una sucesión de puntos del espacio.

¿qué es el gradiente?
Para el que no lo sepa, el gradiente de un campo escalar (campo escalar es una función de una posición espacial que da como resultado un escalar, un número, de dimensión uno) es un campo vectorial (función que a cada punto del espacio asigna un vector 3D) y cumple que su dirección es la de la máxima variación del campo escalar, el sentido es el del incremento (una flecha que apunta a dónde se incrementa más) y el módulo indica cúanto aumenta el escalar por unidad de espacio.
Supongo que el campo escalar al que te refieres es el potencial gravitatorio, de simetría esférica y dependiente de la distancia r al Centro de la Tierra.

Su gradiente coincide con -g, que es el opuesto de la aceleración (g apunta hacia el Centro de Tierra pero el gradiente apunta en sentido contrario, en el sentido en el que aumenta el potencial).

Aunque aceleración no es lo mismo que la trayectoria en este caso tienen igual dirección y signo. Veamos:
En el punto de partida la posición digamos que es +1 (hacia el Polo Norte), g apunta hacia el Centro luego es negativa (hacia el Sur) y el gradiente sería contrario a la dirección hacia el Centro así que positivo (hacia el Norte).
En los puntos entre el Centro y el Polo Sur la posición es negativa, la aceleración positiva (hacia el Norte) y el gradiente es negativo (hacia el Sur).
Ahora bien, aunque coinciden en dirección y signo no tienen por qué ser proporcionales en módulo, a menos que consideremos una esfera de densidad homogénea (que no es el caso de la Tierra). En el caso de homogénea resulta que g es proporcional a r así que la posición r es proporcional a g y proporcional al gradiente.

» autor: Acido

#100 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Acido — Fri, 03 Oct 2014 10:54:00 +0000

#98

"¿Dónde dices que se explica en el artículo lo del vacío en el túnel?"

Al final del segundo párrafo:
"También supondremos que sacamos todo el aire del interior del túnel."

"La Tierra, lo mismo que te atraería a ti hacia su centro, atraería los gases que te frenarían, por lo que el supuesto túnel estaría lleno de éstos."

¿Has visto alguna vez una bombilla de las clásicas? Pues bien: dentro de esas bombillas no hay aire, sacaron el aire de esa bombilla. También ocurre en frascos de alimentos envasados al vacío. Si en el túnel hay el mismo vacío y es un túnel herméticamente cerrado que resista la presión del aire externo queriendo entrar dentro no te quepa duda de que no habría nada de aire, ni una sola molécula de gas. Por mucho que la gravedad de la Tierra tire de los gases intentando que entren en el túnel, no entraría nada (está herméticamente cerrado ¿recuerdas?).

"pensar que en la realidad ocurriría lo que se describe en el artículo (un movimiento perpétuo o cuasi perpétuo, como tú también defiendes), es absurdo y no cabe discusión"

Lo que tú digas, yo no tengo culpa de que no sepas física.
¿También es absurdo que la Luna esté girando infinitamente alrededor de la Tierra en pleno vacío? Abre los ojos y mírala, que ahí sigue dando vueltas sin frenarse, durante siglos y millones de años.

» autor: Acido

#99 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

ElPerroDeLosCinco — Fri, 03 Oct 2014 06:20:53 +0000

#97 Touché!

» autor: ElPerroDeLosCinco

#98 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

marsegper — Fri, 03 Oct 2014 06:20:28 +0000

#89

No es cuestión de creer o no creer; es pura física. ¿Dónde dices que se explica en el artículo lo del vacío en el túnel?

La Tierra, lo mismo que te atraería a ti hacia su centro, atraería los gases que te frenarían, por lo que el supuesto túnel estaría lleno de éstos.

Como idea para dibujos animados es curioso, pero pensar que en la realidad ocurriría lo que se describe en el artículo (un movimiento perpétuo o cuasi perpétuo, como tú también defiendes), es absurdo y no cabe discusión, lo siento.

» autor: marsegper

#97 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--389785-- — Fri, 03 Oct 2014 01:35:09 +0000

#21 Siempre que le saco una foto parece quieta.

» autor: --389785--

#96 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

salva6 — Thu, 02 Oct 2014 18:56:10 +0000

#92 #93 Ok. Gracias por la explicación. Me viene bien para refrescar conocimientos.
Lo he intentado simplificar a nivel del blog y, tal vez fue demasiada la simplificación.

Pero sigue siendo correcto, porque cuando sueltas la manzana de tu ejemplo y llega al otro extremo del tunel, la cantidad de movimiento vuelve a ser cero y la ley de conservación se cumple.

Pero como ya dije no era para contradecir a #54 sino para complementar e intentar dar una explicación más simple sin meterse en las complejidad matemática de Gauss. Que como se ve en el enlace que puse:
hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mechanics/sphshell2.html
No es de nivel de bachillerato precisamente.

Como también comenté en #75 en respuesta a #68, aplicar Gauss es correcto y además elegante. Pero tal vez sea en este otro enlace que puse en #76: www.astronomia.net/cosmologia/lec120.htm
En el que se explica (aplicando "las capas de cebolla" como recuerdo que un profesor lo llamaba ) de forma más adecuada y simple, y que también da respuesta a varios comentarios que han surgido sobre si el movimiento sería perpetuo.

En cuanto a lo de no lineal, me refería obviamente a que la ecuación no es constante sino exponencial.
Pero vamos, es un error al explicarse de #54 al que no se le da mayor importancia (en mi comentario, de #75, sólo dejo constancia y no le doy más rodeos).

* De todas formas, en una cosa sí que os voy a dar otra vuelta de tuerca con respecto a tomar g como parte del sistema físico. De hecho, el sistema de referencia estaría en el centro del campo gravitatorio y la trayectoria seguida es el gradiente. Y de aquí, no se me despega ni con espátula

Pero gracias a los dos (a #54 y a ti) por la conversación, porque he refrescado conocimientos que empezaban a estar ya a medio olvidar

Saludos

» autor: salva6

#95 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--385243-- — Thu, 02 Oct 2014 18:00:09 +0000

En el comentario de la Antartida no afirmaba nada, sólo copié pegué un enlace cuyo título era ese, para ampliar debate ¿yo tener razón? ya me gustaría a mi y no te piques saludos

» autor: --385243--

#94 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

kncer — Thu, 02 Oct 2014 17:51:51 +0000

#91 ¿Cómo?
Si te he votado negativo en algo ni me acuerdo.
Edit: Veo que te vote negativo en lo de la Antartida. Ahí no estabas preguntando, simplemente afirmabas, como si tuvieras la razón, y no era el caso.
Anyway, supongo que no debí votarte negativo, me debiste pillar picado jajaja
Un saludo

» autor: kncer

#93 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Acido — Thu, 02 Oct 2014 17:04:17 +0000

#64

"La repuesta más simple te la da la conservación del momento lineal:

- En ausencia de rozamientos y en un sistema aislado, el momento lineal (cantidad de movimiento), se conserva.
"

Perdona, pero eso no es así. La conservación de la cantidad de movimiento se da en sistemas en los que no hay fuerzas (o cuya resultante es nula, que vendría a ser equivalente... por ejemplo, la esfera hueca, podemos decir que cada punto de la esfera hueca sí ejerce una fuerza pero como todas se cancelan al final la resultante es nula).

Ejemplo típico:
2 bolas de billar que se mueven en dos trayectorias y se encuentran en un choque perfecto sin pérdida de energía... entonces la cantidad de movimiento después del choque será la misma que tenían antes de chocar... así que si sabes la velocidad que tiene una después del choque podrás calcular la velocidad de la otra.

En el caso del que hablamos sí que hay fuerzas... la fuerza de la gravedad, la cual produce una aceleración, luego si hay aceleración que cambia la velocidad de un cuerpo manteniendo constante la velocidad de otro y manteniendo constantes las masas... habrá cambiado la cantidad de movimiento total del sistema. Es lo que dijo #68
Ej: una manzana que se suelta a un metro de altura sobre la superficie de la Tierra. Considero la Tierra en estado de reposo y la manzana inicialmente está en reposo (quieta en mi mano a velocidad cero). Luego inicialmente la cantidad de movimiento es cero. Suelto la manzana y la Tierra sigue quieta porque escojo la Tierra como centro de mi sistema de referencia... y la manzana se mueve hacia ella cada vez más rápido, luego cuando llegue al suelo tendrá una velocidad no nula y la cantidad de movimiento total del sistema no es nula, luego no se conserva la cantidad de movimiento.

» autor: Acido

#92 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Acido — Thu, 02 Oct 2014 16:38:02 +0000

#71
Interesante ese artículo y la gráfica.

En un primer vistazo pensé que esa gráfica debía estar mal ya que me parecía raro que g pudiese aumentar, es decir, que fuese mayor en algún punto interior más cercano al Centro. Mi forma de pensar era la siguiente: si estoy más cerca del centro, aplicando Gauss como dijo #54 , la masa total que me afecta será la de una "bola" de masas que estén a una distancia menor o igual que la mía del Centro... la cual es menor que la masa total. O, como dijo #16 en un comentario que no venía a cuento pero que me sirve aquí, la fuerza que afecta a ese punto se puede separar como la de una "esfera" ("corona esférica") hueca y una bola... la "corona esférica" no me afecta, la fuerza debida a ella es nula, y sólo me afecta la bola interior.
Eso me llevó a pensar que a menor masa g debía ser menor y nunca mayor. Pero no me di cuenta de que g no sólo depende de la masa total que te atrae sino también de la distancia, de forma inversamente proporcional al cuadrado de esta... así que sí es posible y mi primera suposición era incorrecta.

Por cierto, #75 dices que "no es lineal salvo en esferas huecas"... Eso no es cierto. En el caso de esferas huecas (o "coronas esféricas huecas", aunque no sean homogéneas en densidad, con que tengan simetría esférica ya se cumple) la fuerza ejercida en cualquier punto interior es cero y al no existir fuerzas el movimiento es de velocidad constante en módulo y dirección. Ahora bien, en el caso de esferas macizas de densidad constante la aceleración g no es nula salvo en el centro y dicha g es proporcional a la distancia al centro (r), lo cual se llama coloquialmente "lineal con la distancia", es decir, g(r) = g_0 * r / R_T
(siendo R_T el radio de la Tierra y g_0 la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra = 9.8 m/s^2 )
Claro, como dije esto es para una esfera ideal de densidad uniforme... pero la Tierra no tiene densidad uniforme ya que por la propia gravedad ha ido concentrando materiales más pesados en el centro, por eso la curva real de variación de g con r no es una línea recta sino aquella a la que respondo al principio de este comentario.

» autor: Acido

#91 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--385243-- — Thu, 02 Oct 2014 11:45:56 +0000

#81 mira quién hablo

» autor: --385243--

#90 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Lagallinaazul — Thu, 02 Oct 2014 09:58:45 +0000

#86 No, no se llama Clara

» autor: Lagallinaazul

#89 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Acido — Thu, 02 Oct 2014 06:34:01 +0000

#87 #77 El planteamiento del problema habla de vacío en el túnel... como también recuerda #21 cuando dice "si despreciamos los rozamientos".
Si no creéis que pueda existir movimiento perpetuo (o algo muy cercano) fijaos en el movimiento de la Tierra alrededor del Sol... siglos y siglos y el movimiento sigue... que quizá haya alguna pérdida en el Sistema Solar pero muy grande no debe ser, podemos considerarla despreciable.
Por cierto, la incidencia de la luz solar ¿no debería alejar a la Tierra del Sol? Es un efecto de mecánica cuántica. Aunque los fotones no tengan masa, al chocar contra un objeto le transmiten una fuerza... muy pequeña, sí, pero también son muchos siglos de Sol y muchos fotones, supongo que con la masa de la Tierra eso también será una minucia despreciable... o eso o acabo de descubrir un fallo del modelo. (todos soñamos con descubrir algún fallo que de origen a una nueva bonita teoría... va a ser que este no es el caso pero soñar no es malo)

Luego está algún otro cachondo aguafiestas como #56 o #20 que dice que si hay vacío y no hay aire la persona no puede respirar... jajaja Pues vale, el señor se tira con un traje espacial ¿vale? Tiene aire dentro pero del traje para fuera hay vacío.

» autor: Acido

#88 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Acido — Thu, 02 Oct 2014 06:05:53 +0000

#9 Hola, aunque creo que ya lo tienes bastante claro, te respondo aquí para comentarte que me han gustado tus preguntas y para añadir un apunte ~~breve~~.

¿qué se entiende por "abajo"? Porque a veces se dice "que las cosas caen hacia abajo por la gravedad" sin haber definido bien qué es abajo en cada sitio. Y digo "en cada sitio" porque el "abajo" en un lugar puede ser diferente del "abajo" en otro lugar de la Tierra. Esto puede parecer raro pero creo que se puede entender si digo que "abajo" es "hacia donde disminuye la altura" o "hacia donde disminuye la distancia al centro de la Tierra".
Veamos el ejemplo del señor en el centro del Polo Norte... en este caso "abajo" es el sentido "del Polo Norte al Centro de la Tierra" que si prolongas la recta viene a ser lo mismo que "del Polo Norte camino hacia el Polo Sur".
Ahora veamos el "hamijo" que estaría en el Polo Sur... en este caso "abajo" es el sentido "del Polo Sur hacia el Centro de la Tierra", que si prolongas la recta viene a ser lo mismo que "del Polo Sur camino hacia el Polo Norte". Y aquí es donde nos podemos llevar la sorpresa ¡es el camino contrario que para el otro señor!!!
Quizá se entienda mejor si se comprende el por qué las cosas son atraídas "hacia abajo" ... Según la Ley de Gravitación Universal de Newton dos objetos con masa se ven atraídos uno hacia el otro por una fuerza, llamada fuerza de la gravedad.
El caso es que para aplicar este modelo de Newton se suelen simplificar algunas cosas. Por ejemplo, la posición de cada objeto se suele simplificar como un sólo punto del espacio. Y, de esa forma, la posición de la Tierra se simplifica muchas veces como un sólo punto que es el Centro de la Tierra... por eso ese centro es algo importante. ¿Por qué el Centro de la Tierra y no otro punto como podría ser Bilbao o el Polo Norte? Pues porque el Centro de la Tierra es lo que se llama el "Centro de Masas" del sistema Tierra. Así que la fuerza que tira originalmente del señor del Polo Norte digamos que tirará de él hasta el centro de masas del otro objeto, por eso las cosas caen "hacia abajo" y por eso "abajo" tiene relación con el Centro de la Tierra. Cuando el señor está en el Centro no existe ningún "abajo" para él, ya que abajo era hacia donde debía ir para disminuir la distancia al Centro pero como está en el Centro todo es "arriba" (vaya donde vaya se aleja, en ninguna dirección se acerca más)... así que como no hay abajo no hay fuerza de atracción ni tampoco aceleración, que es exactamente cero.
Bueno, podría seguir intentando desmenuzar conceptos y aclarar cosas, pero con eso creo que vale de momento. Y es que al final me salió menos breve de lo que intenté pero las cosas son complejas y me pareció que decir menos era dejar sueltos cabos muy importantes. Algo queda suelto, ciertamente, pero en esta respuesta concretamente yo lo dejo ahí.

Ah, se me olvidaba, el autor en mi opinión lía un poco las cosas ya que pinta un dibujo y habla de "abajo" refiríendose al Polo Sur, mientras que "arriba" es el Polo Norte... Según lo que expliqué antes el punto más bajo del sistema Tierra es el Centro, de ahí no se puede bajar y el Polo Sur es tan "arriba" como el Norte (suponiéndolos a la misma distancia del Centro, claro).

» autor: Acido

#87 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

marsegper — Thu, 02 Oct 2014 05:14:53 +0000

"...podrías dejarte caer cuantas veces quieras y repetir el proceso infinitamente..."

Será mejor que nadie se fie de esta teoría; lo que habría dentro del túnel no sería "nada", sino distintos tipos de gases, a diferentes niveles según la densidad de cada uno, lo cual implica un rozamiento más que considerable aunque no "te pegues con las paredes", de manera que el que espere porder "agarrarse a algo" al otro lado del túnel, se va a quedar con una cara de "venga no me jodas" o "me cago en el salao del post", cuando vea que no llega ni de coña, que desde luego el careto merecería la pena ser recogido con una GoPro.

Esto me recuerda a mi profesor de física del colegio, que dejaba caer una piedra y una hoja de papel y aún haciendo trampas (el hombre intentaba dar más impulso a la hoja), sin caer al mismo tiempo, decía todo emocionado "¿¿Véis?? ¡Caen a la vez!". Nunca supe si estaba de coña o si tras años de repetir la misma gilipollez todos habíamos sido tan cobardes de no decirle que nunca debió pasar de plástica...

» autor: marsegper

#86 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Acido — Thu, 02 Oct 2014 00:42:32 +0000

#4 ¿Tu hija se llama Alicia? Lo digo porque esto del agujero aparece en el libro "Alicia en el país de las maravillas".

» autor: Acido

#85 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--34825-- — Wed, 01 Oct 2014 22:16:54 +0000

Chorradas, moririas en los primeros cien metros por los golpes contra las paredes del pozo.

» autor: --34825--

#84 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--312149-- — Wed, 01 Oct 2014 22:13:41 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --312149--

#83 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Solps — Wed, 01 Oct 2014 22:03:25 +0000

#81 No te preocupes... No voy a dejar de ser curiosa o a dejar de decir lo que pienso o a dejar de cuestionarme cosas que no comprendo y que me gustaría comprender, simplemente porque haya a quien no le guste lo que digo/cuestiono/planteo.

Si mi karma ha de ser negativo, que lo sea.

Me he divertido y hasta alguna carcajada he soltado, y total, tampoco sé para qué sirve el karma.

Imagino que aquí se usa a modo de "prestigio", y que gozar de un karmazo te permite soltar hostias como panes cuando quieres negativizar algo. (Vaya, igual sí que debiera importarme )

» autor: Solps

#82 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--207859-- — Wed, 01 Oct 2014 21:08:29 +0000

joder, me ha recordado a una historia que de vez en cuando cuento para echar unas risillas, es una 'tontería' pero tiene su aquel....os cuento.
se trata de llegar en un momento dado en medio de una conversación y soltar algo del tipo: pues por lo visto unos científicos han encontrado una forma de vida, un animal que se haya en el centro de la tierra y que se alimenta de piedras el comepiedras o algo así le han llamado
dicho esto se deja a la gente hablar lo que quieran...
pasado un tiempo que mola que sea un poco largo, se suelta la siguiente pregunta: ¿si hicieramos un agujero que atravesara la tierra y dejaramos caera una piedra que pasaría, hasta donde llegaría?
la gente suelta sus respuestas, se les deja hablar y el cierre es decirles que no pasaría del centro porque se la come el 'comepiedras'

» autor: --207859--

#81 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

kncer — Wed, 01 Oct 2014 20:48:55 +0000

No entiendo porque votáis negativo a #5 , se equivoca en el razonamiento pero solo está preguntando (y muy educadamente), joder...

» autor: kncer

#80 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Simún — Wed, 01 Oct 2014 18:19:09 +0000

#65 desde que empiezas a caer comienza a disminuir tu aceleración, cuando llegas al centro es 0 y a partir de ahí tu aceleración es negativa (deceleración). Tu velocidad se irá reduciendo gradualmente hasta llegar al polo Sur donde tu velocidad es 0.
Es tan simple como observar si hay más masa del planeta sobre ti o debajo tuyo y hacia donde hay más masa va la aceleración. Al pasar el centro el sistema se invierte y las fuerzas (Peso-Normal) invierten su sentido.

En definitiva si no hay ningún plan para sacarte de este bucle irás de un extremo a otro indefinidamente.

» autor: Simún

#79 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

salva6 — Wed, 01 Oct 2014 17:57:00 +0000

#78 Depende del coeficiente de elasticidad del jugador de bobsleig.

» autor: salva6

#78 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

tesla79 — Wed, 01 Oct 2014 17:29:02 +0000

#75 Y si el rozamiento es nulo? es decir, construimos un túnel con paredes lisas y lanzamos una bola o un jugador de bobsleig.

» autor: tesla79

#77 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

tesla79 — Wed, 01 Oct 2014 17:24:20 +0000

#21 Máquina del movimiento perpetuo? mmmm...

» autor: tesla79

#76 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

salva6 — Wed, 01 Oct 2014 17:22:04 +0000

#68 Perdón. El segundo enlace del comentario #75, lo he repetido.
Es este el que quería poner: www.astronomia.net/cosmologia/lec120.htm

Saludos

» autor: salva6

#75 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

salva6 — Wed, 01 Oct 2014 17:15:24 +0000

#68 No intento contradecir lo que planteas sino complementarlo de forma más física y menos matemática

Es correcto aplicar Gauss cuando la esfera es hueca, pero si hay que explicárselo así a un estudiante (creo que este blog va más orientado a perfiles de bachillerato) no lo va a comprender porque el enfoque que le das es demasiado matemático y poco físico:
hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mechanics/sphshell2.html

Además de que, obviamente, si los "túneles" en el interior de la esfera son irregulares y no siguen una ecuación regular, habría que estar calculándolo vectorialmente punto a punto, o lo que es lo mismo, habría que empezar con la matemática diferencial. Y esto ya se escaparía (no es que se escape, es que ya es para físicos de carrera) de lo que yo creo que es el objetivo del autor del blog.

Si te das cuenta el autor no mete ninguna ecuación en su página.

- Por otra parte, en la segunda parte de lo que comentas:
Hay quería llegar: "La variación de la intensidad del campo gravitatorio creado por una esfera maciza de radio R en función de la distancia al centro de dicha esfera r. En el interior de la misma (desde el centro de la misma r=0 hasta la superficie r=R) la intensidad varía de forma lineal con la distancia al centro de la misma y en el exterior de la misma (desde r=R hasta r=infinito) dicha intensidad disminuye con la inversa de la distancia"

Tu explicación es puramente matemática. Y no, no es lineal excepto en el caso de esferas huecas.
El campo gravitatorio no se comporta como el magnético o el eléctrico.

Por eso doy la que yo creo que es la forma más simple de explicarlo. A nivel de bachillerato.

La gravedad NO es exterior para nada. Es parte del sistema físico que se plantea en el artículo. Una fuerza exterior sería la de Coriolis (por ejemplo), pero el autor no incluye la rotación.

- Quizás una explicación más al nivel que planteas, y también sencilla sería (haciendo una búsqueda rápida en google) ésta: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mechanics/sphshell2.html

Un saludo

» autor: salva6

#74 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

pazonks — Wed, 01 Oct 2014 17:10:49 +0000

Si no recuerdo mal, este problema se conoce con el nombre de 'tren de gravedad', o 'gravity train' en inglés.

» autor: pazonks

#73 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

individuodesconocido — Wed, 01 Oct 2014 16:54:05 +0000

#70 Imagino que por contener a Jaimito es un chiste y "echar un palo" debe tener una connotación sexual en algún sitio. Algo así como "echar un polvo". Pero vamos eso lo he adivinado por contexto es la única forma en la que sería gracioso. En Málaga ese chiste no hace gracia Echar un palo...

» autor: individuodesconocido

#72 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Observer — Wed, 01 Oct 2014 16:45:19 +0000

#49 Solo he dibujado medio recorrido, por eso no sale por el otro lado.

No estoy seguro de si seria una S, seguramente sea una s algo estirada. Solo lo he dibujado así para que se entienda y exagerando mucho el recorrido.

» autor: Observer

#71 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--312149-- — Wed, 01 Oct 2014 16:42:39 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --312149--

#70 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--49195-- — Wed, 01 Oct 2014 16:42:17 +0000

#8 ... No lo pillo

» autor: --49195--

#69 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--312149-- — Wed, 01 Oct 2014 16:39:11 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --312149--

#68 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Pancar — Wed, 01 Oct 2014 16:23:47 +0000

#64 Como bien dices la cantidad de movimiento aumenta desde 0 hasta un valor máximo en el centro, por lo tanto no se conserva; esto es porque no es un sistema aislado, sino que está afectado por una fuerza externa que es la fuerza de la gravedad. Puedes hacer un razonamiento similar pero con el balance de energías: en la superficie la potencial es máxima y la cinética nula, a medida que se aproxima hacia el centro disminuye la potencial y aumenta la cinética, manteniéndose constante la suma de ambas, hasta que llega al centro donde la cinética es máxima y la potencial nula.

No entiendo a lo que te refieres con el centro de masas, pero la intensidad del campo gravitatorio en el interior de una esfera maciza es g(r)= G*(M/R³)*r (siendo M la masa de la esfera, R su radio y r la distancia del punto al centro de la esfera) y ahí se ve que la variación es proporcional y lineal.

Hay una gráfica clásica en la se representa la variación de la intensidad del campo gravitatorio creado por una esfera maciza de radio R en función de la distancia al centro de dicha esfera r. En el interior de la misma (desde el centro de la misma r=0 hasta la superficie r=R) la intensidad varía de forma lineal con la distancia al centro de la misma y en el exterior de la misma (desde r=R hasta r=infinito) dicha intensidad disminuye con la inversa de la distancia:

e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3226/html

» autor: Pancar

#67 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

individuodesconocido — Wed, 01 Oct 2014 16:17:48 +0000

La nueva versión de Desafío Total iba sobre eso.

Tenían un ascensor en el que iban desde Australia (creo recordar) hasta Londres atravesando la tierra.
La peli era una mierda pero por curiosidad científica aquí pongo un vídeo de la caída...
youtu.be/MW5k_lA8RDE?t=2m15s

» autor: individuodesconocido

#66 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Deume — Wed, 01 Oct 2014 15:28:44 +0000

#51 Lo que digo en mi comentario anterior, estás un rato haciendo "la goma" y luego te quedas en el puto medio... (No se aplicar la formula en cuestión...)

» autor: Deume

#65 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Deume — Wed, 01 Oct 2014 15:24:39 +0000

#29 Me estas diciendo que comienzas a desacelerar justo cunado pasas el centro??? y no antes...
En fin, aunque así fuera, como mucho harías un poco el "muelle", pero al final te quedarías en el medio, si o si. No soy ingeniero ni mucho menos, pero solo utilizando el menos común de los sentidos me da.

» autor: Deume

#64 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

salva6 — Wed, 01 Oct 2014 15:22:02 +0000

#54 No sé si darte la razón cuando dices que "En el interior de una esfera uniforme la gravedad varía de forma lineal (y no con el cuadrado de la distancia)"

Te olvidas del centro de masas.

Está claro que no hay que irse a la física moderna pero tampoco complicarlo mezclando la Ley de Gauss y F=GMm/r²
La repuesta más simple te la da la conservación del momento lineal:

- En ausencia de rozamientos y en un sistema aislado, el momento lineal (cantidad de movimiento), se conserva.

La cantidad de movimiento con la que partes es la superficie es 0, vas ganando velocidad hasta llegar al centro (p=m·v), y esa velocidad la vas perdiendo cuando sobrepasas el centro hasta llegar a la superficie del otro extremo cuando vuelve a ser de nuevo 0.

- Pero si quieres complicarlo un poco, también lo puedes enfocar desde un punto de vista más moderno mediante el gradiente del campo gravitatorio y ya de paso meter el concepto relativista equiparando la aceleración con la gravedad.

» autor: salva6

#63 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Frank84 — Wed, 01 Oct 2014 15:13:28 +0000

#3 #5 1 ley de newton "Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él."

En el centro la F=0 pero iras con una velocidad v.Asi que el cuerpo tendera a seguir a la velocidad v. Y por simetria (siendo el sistema conservativo y sin fuerzas externas) si saltando desde una altura h llegas al centro a una velocidad v. Con una velocidad v vas a llegar a una altura h

» autor: Frank84

#62 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

silencer — Wed, 01 Oct 2014 15:05:38 +0000

A mi esto me lo preguntaron como una cuestion teórica en el primer parcial de física general de 1º de carrera.

En el caso de un tunel que atraviese la tierra por el centro y despreciando el movimiento de rotacion de la misma (es decir "el choque" con las paredes del agujero) la solucion es:
Aparece un MAS (Movimiento Armonico Simple) del cuerpo que oscila de arriba a abajo del tunel hasta que finalmente acaba deteniendose en el centro.

Esto es así porq, idealmente, se supone toda la masa de la tierra concentrada en el centro de masas del mismo (es decir, el centro geometrico).

» autor: silencer

#61 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

salva6 — Wed, 01 Oct 2014 15:02:43 +0000

#1 No tienes lo que hay que tener para decírselo a uno de Bilbao.

» autor: salva6

#60 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Simún — Wed, 01 Oct 2014 15:00:06 +0000

#51 Me he equivocado leyendo la unidades, pero bueno, mejor aquí que en un examen de física

» autor: Simún

#59 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Martinez_McFly — Wed, 01 Oct 2014 14:51:17 +0000

Genial, muy, muy sencillo y didáctico.

» autor: Martinez_McFly

#58 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

althanis — Wed, 01 Oct 2014 14:48:01 +0000

Y si directamente salimos disparados por la inercia del giro de la tierra? Pero claro... es que llega un momento en el que caemos hacia arriba.... uff. ese planteamiento me está pidiendo a gritos que deje esta noticia...

» autor: althanis

#57 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--204809-- — Wed, 01 Oct 2014 14:40:59 +0000

Si te tiras no sé... pero la web se ha tirado...error 500

» autor: --204809--

#56 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

reithor — Wed, 01 Oct 2014 14:40:19 +0000

Ya que suponen que el túnel tiene una temperatura agradable y que a pesar de la ausencia de aire en el mismo puedes respirar, lo haces magnético, y en tu traje de tunelador terráqueo incorporas una capa de material magnético de sentido opuesto. Esas repulsiones magnéticas corrigen tu trayectoria y puedes hacer túneles ortogonales al que va de polo a polo.

#54 Suponer una densidad uniforme es mucho suponer, la propia gravedad ha tendido a ordenar la abundancia de los elementos de acuerdo a su densidad, estando los más densos más próximos al centro de gravedad.

» autor: reithor

#55 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

CerdoJusticiero — Wed, 01 Oct 2014 14:32:48 +0000

#40 Ahora tengo que salir, si quieres cuando tengamos un rato te lo intento explicar de un modo más visual. En el fondo es muy fácil pero hace falta un poco de base (y un profesor mejor que yo). Edit: Mira el comentario de #54 que se lo ha currado bastante más.

#46 ¡Tienes toda la razón! Joder qué burro soy, todo contento con mi comentario sobre movimientos armónicos y me olvido de que geostacionario es el objeto que orbita sobre el mismo punto de la superficie terrestre.

Gracias por el tirón de orejas y felicidades por el cálculo. Otra forma de ver que los tiempos coinciden (sin hacer cálculos) consiste en descomponer el movimiento del objeto orbital en 2 movimientos perpendiculares.

» autor: CerdoJusticiero

#54 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Pancar — Wed, 01 Oct 2014 14:32:30 +0000

Lo que viene a decir es que la ley de Gauss dice que en el interior de una esfera uniforme de radio R (a una distancia r del centro) la fuerza neta de la gravedad es equivalente a la que ejerce la masa M (r) de la esfera de radio r tal y como el resto de la masa exterior no existiera.

La gravedad en la superficie de la tierra es g= G*Mt*R^-2
La gravedad en un punto en el interior es g(r)= G*M(r)*r^-2 (con 0<r<R)

Suponiendo densidad (d) uniforme, la masa de la tierra sería Mt= d*4/3*pi*R³
Y la de la esfera interior: M(r)= d*4/3*pi*r³

Uniéndolo todo queda g(r)= g*r/R.

Dos conclusiones:

.En el interior de una esfera uniforme la gravedad varía de forma lineal (y no con el cuadrado de la distancia)
.La fuerza de la gravedad en el interior sería F(r)= -m*g(r)= -m*g*r/R; F(r)= cte*r expresión análoga a la ley de Hooke, con lo que el movimiento a través del túnel sería equivalente al de una masa oscilando suspendida de un muelle.

Bonus: si un cuerpo estuviese orbitando justo sobre la superficie de la tierra, el tiempo que tardaría en orbitar de un extremo a otro del túnel sería el mismo que se tardaría en atravesarlo.

» autor: Pancar

#53 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

ElPerroDeLosCinco — Wed, 01 Oct 2014 14:32:10 +0000

#37 Bien visto. Si te tiras de pie, aparecerás cabeza abajo en ~~Australia~~ el Polo Sur y no podrás agarrarte. Aunque también hay que ser muy valiente para echarse de cabeza a lo que es realmente un pozo sin fondo.

» autor: ElPerroDeLosCinco

#52 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Solps — Wed, 01 Oct 2014 14:30:18 +0000

#51 Visto así, quiero el agujero, pero solo para meter la cabeza.

» autor: Solps

#51 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--312149-- — Wed, 01 Oct 2014 14:26:07 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --312149--

#50 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

dac — Wed, 01 Oct 2014 14:22:01 +0000

quedarse atrapado en el centro por la gravedad... que agobio.

» autor: dac

#49 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

natrix — Wed, 01 Oct 2014 14:18:34 +0000

#47 ¿No saldría por el otro lado? Yo creo que sería más bien como una S.

» autor: natrix

#48 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

.hF — Wed, 01 Oct 2014 14:13:58 +0000

#31 Ya he hecho el número que decía en #46.

Efectivamente, si calculamos la velocidad de un objeto en órbita estable a la altura de la superficie, sale:

v^2/R=9,8 (R=6400000 m -más o menos-) --> v = 7919,6 m/s

Como el perímetro de la tierra es aproximadamente de 40Â000 km, tardaría 5050 s, es decir, 84 minutos. Más o menos lo que dice el artículo.

» autor: .hF

#47 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Observer — Wed, 01 Oct 2014 14:09:54 +0000

Pues mejor no trazar el tunel recto sinó siguiendo el recorrido de tu caida...

PD: No es que el dibujo vaya a ser la ruta de caida(rojo), pero para hacerse una idea igual sirve. ^^

» autor: Observer

#46 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

.hF — Wed, 01 Oct 2014 14:07:03 +0000

#31 La demostración de que el tiempo de un ciclo completo (caída hasta las antípodas y vuelta) coincide con el periodo en órbita geostacionaria la dejo como ejercicio.

Algo debes recordar mal, porque el periodo en órbita geoestacionaria es, evidentemente, de 24 h. Y según el artículo, entre que te tiras y vuelves al mismo agujero pasan 80 minutos.

(La órbita es geoestacionaria cuando su periodo coincide con el periodo de giro de la tierra)

edito: es posible que, sencillamente, te sobre el "geoestacionario" y sea el periodo de un objeto que orbite de manera estable a la altura de la superficie, voy a hacer un número...

» autor: .hF

#45 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--272073-- — Wed, 01 Oct 2014 14:06:50 +0000

Hosting a no contratar nunca: Hostgator, Arsys...

Efecto menéame

» autor: --272073--

#44 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--77365-- — Wed, 01 Oct 2014 14:04:23 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --77365--

#43 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Solps — Wed, 01 Oct 2014 14:03:54 +0000

#34 Verás, que el muy cabrón va a estar esperándome para pisotearme los dedos...

Ya no sé si quiero tirarme por el agujero.

» autor: Solps

#42 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--219330-- — Wed, 01 Oct 2014 14:03:16 +0000

Ponte una Go Pro o no seras nadie.

» autor: --219330--

#41 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Melapela — Wed, 01 Oct 2014 14:01:04 +0000

#31 Justo lo que yo estaba pensando.

» autor: Melapela

#40 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Solps — Wed, 01 Oct 2014 13:59:07 +0000

#31 Una explicación genial. Ojalá la hubiera entendido.

Ahora es tarde. Implosión cerebral.

» autor: Solps

#39 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

inar — Wed, 01 Oct 2014 13:54:21 +0000

#12 Porque la velocidad que adquieres al "caer" hacia el centro también es una fuerza que te empuja a seguir avanzando.

Empiezas con velocidad cero y según avanzas hacia el centro, la velocidad va aumentando a causa de la aceleración producida por la atracción de la mayor masa que hay bajo ti (a tus lados). Esta aceleración se va reduciendo según vas llegando al centro porque se va igualando la cantidad de masa que hay sobre ti con la que hay bajo ti, pero eso no te frena, sino que simplemente vas cogiendo velocidad más despacio.

Al llegar al centro, la fuerza de aceleración es nula porque se igualan las masas por encima y debajo de ti. Pero ya llevas una velocidad de 7900 m/s que es la fuerza que te hace seguir avanzando.

Pero en el momento en que pasas el centro, la masa que se encuentra por encima de ti empieza a ser mayor, y por tanto a ejercer una fuerza contraria al movimiento, aceleración negativa o desaceleración.

Esa masa sobre ti va aumentando a medida que vas avanzando, y ejerce mayor fuerza, con lo cual la aceleración negativa es cada vez nmayor. Sumado a esto que vas perdiendo velocidad, es decir que la fuerza ejercida por tu velocidad se va reduciendo a medida que avanzas, al llegar al extremo final del agujero tu velocidad vuelve a ser cero.

» autor: inar

#38 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--202084-- — Wed, 01 Oct 2014 13:51:44 +0000

Me lo había planteado varias veces, gracias por el artículo que me resuelve todas las dudas ya que no soy científico (ni Batman)

» autor: --202084--

#37 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Solps — Wed, 01 Oct 2014 13:50:38 +0000

#21 y #22

Llegados a este punto, solo espero haberme tirado de cabeza, porque como me haya tirado dando un saltito en el hoyo, estoy bien jodida.

No debí cortarme las uñas.

» autor: Solps

#36 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

antuan — Wed, 01 Oct 2014 13:50:32 +0000

#21, el ejemplo del fregadero es bueno

» autor: antuan

#35 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

ehh — Wed, 01 Oct 2014 13:49:59 +0000

www.meneame.net/story/pasaria-tiraras-tunel-atravesara-tierra-lado-lad

» autor: ehh

#34 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Observer — Wed, 01 Oct 2014 13:49:55 +0000

#9 Abajo es la puerta(entrada del tunel) del enemigo(tu amigo).

» autor: Observer

#33 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--127171-- — Wed, 01 Oct 2014 13:49:32 +0000

Sería un movimiento armónico simple y el periodo un año o así.

» autor: --127171--

#32 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

arariel — Wed, 01 Oct 2014 13:48:35 +0000

Esta noche tendré sueños raros.
Mola la ciencia.

» autor: arariel

#31 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

CerdoJusticiero — Wed, 01 Oct 2014 13:48:22 +0000

Hice este problema en 2º de bachillerato, el caso eje norte-sur, y la respuesta es bastante molona: movimiento armónico simple de periodo igual al periodo geoestacionario de un objeto que "orbite" a ras del suelo.

Es fácil ver que será un m.a.s. (en ausencia de rozamiento con el aire y considerando que la densidad de la tierra es uniforme, claro). La fuerza que sufres es del tipo -kr, donde r es la distancia al centro de la Tierra y k depende de la constante de gravitación universal, de tu masa y de la densidad terrestre (la aceleración no depende de tu masa, evidentemente). Esto se debe a que:

a) el volumen de tierra que tira hacia ti es proporcional a r³, el volumen de planeta que te queda por debajo. Toda la corona esférica exterior se cancela.
b) la atracción gravitatoria es proporcional a r⁻² (ley de Newton).

_{Nótese que r³ se anula más rápido que la divergencia de r⁻² cuando r->0.}

Por lo tanto estamos en un problema del tipo armónico simple de toda la vida. El resultado me impresionó tanto que me acuerdo del problema más de 10 años después.

La demostración de que el tiempo de un ciclo completo (caída hasta las antípodas y vuelta) coincide con el periodo en órbita geostacionaria la dejo como ejercicio.

» autor: CerdoJusticiero

#30 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

malespuces — Wed, 01 Oct 2014 13:47:40 +0000

#5 Arriba o abajo no importa. Solo importa la distancia hasta el centro y la cantidad de masa que crea la gravedad hacia ese centro.

Te tiras al túnel..
Caes, aceleras hacia el centro, velocidad máxima en el centro.
Desaceleras a partir del centro, llegas al final del túnel en el otro extremo parado.

Otra ronda..
Vuelves a caer, aceleras hacia el centro, velocidad máxima en el centro.
Desaceleras a partir del centro, llegas al final del túnel en el otro extremo parado.

Y así hasta que te canses..suponiendo que no hay rozamiento con el aire.

» autor: malespuces

#29 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Simún — Wed, 01 Oct 2014 13:41:24 +0000

#3 Si en el centro de la esfera vas a más de 7000 Km/h cómo te vas a quedar ahí.

» autor: Simún

#28 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--126779-- — Wed, 01 Oct 2014 13:41:03 +0000

AX - µX' - mX''=0 , con A=GmM/R^3 , µ rozamiento, m masa
resolver equación difererencial.

onsolver.com/diff-equation.php

Problem?

» autor: --126779--

#27 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Andres_SinIVA — Wed, 01 Oct 2014 13:39:36 +0000

Dejaras de estar parado y el PP se anotará un punto. No lo hagas.

» autor: Andres_SinIVA

#26 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Gayumbos — Wed, 01 Oct 2014 13:39:32 +0000

#25 pues no estoy muy seguro, pero una vez estás en el centro del planera, solo tienes medio planeta encima/debajo tuyo, no como al plincipio, que tienes uno entero... así que la gravedad es teóricamente la mitad hacia todos los lados... sería muy interesante ver el efecto en nuestra circulación sanguinea

» autor: Gayumbos

#25 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--450068-- — Wed, 01 Oct 2014 13:36:07 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --450068--

#24 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Gayumbos — Wed, 01 Oct 2014 13:35:46 +0000

Supuestamente deberían salir por el otro lado con la misma fuerza con la misma fuerza opuesta con la que entraste, dado que no hay fricción por aire.
Al principio irías acelerando y a medida que estuvieras rodeado de masa planetaria, esta empezaría a atraerte y por lo tanto a frenarte, ya que dejas masa atras tuyo, que también te atrae. Llegarías a mitad de velocidad al centro e irías progresivamente reduciendo velocidad hasta llegar al agujero de salida a velocidad neutralizada. Todo esto suponiendo que la masa de la tierra sea homogénea en toda la esfera.

Mas o menos como un tirachinas, la fuerza mas elevada es al principio, y a medida que se destensa la goma, la aceleración disminuye... ahora imagina que tienes dos tirachinas uno delante del otro, y que cuando has salido de uno, entras en el otro, que te frena de igual manera que el original te ha propulsado.

» autor: Gayumbos

#23 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--280860-- — Wed, 01 Oct 2014 13:31:29 +0000

Yo creo que si no quitas el rozamiento con el aire en los dos caso acabaras en el centro del planeta en el primero entero y el segundo a cachos despues de varios viajes de un lado a otro.

» autor: --280860--

#22 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Schaula — Wed, 01 Oct 2014 13:29:50 +0000

#15 Claro. Al llegar a la superficie por el otro lado, si no te agarras a algo vuelves a caer. La cuestión es que en el tramo 'entrada-centro de la tierra' acumulas una aceleración igual a la que pierdes (desaceleras) en el tramo 'centro de la tierra salida'. Lo que viene a decir que, si te has dejado caer con velocidad inicial igual a cero, llegarás con velocidad final igual a cero al otro extremo.

» autor: Schaula

#21 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

ElPerroDeLosCinco — Wed, 01 Oct 2014 13:29:21 +0000

#5 Intento resumir, paso a paso:

Te lanzas al agujero por el Polo Norte. A medida que desciendes, se reduce la aceleración (porque hay menos Tierra por debajo de ti), pero aumenta tu velocidad (porque todo el rato la aceleración ha sido positiva).

Cuando pasas por el centro de la Tierra, la aceleración es exactamente 0, pero tu velocidad es máxima, y por lo tanto, tu inercia también. En este punto, tienes que tener cuidado de no chocar con tu hamijo, porque la suma de vuestras velocidades será tremenda.

Impulsada por esa inercia, seguirás "bajando" hacia el otro extremo, ahora con aceleración negativa (esto es, frenando, porque hay más Tierra por encima de ti que por debajo) y velocidad decreciente.

Al final, si despreciamos los rozamientos (que esto no es una cita romántica, jeje), llegarás a la superficie del Polo Sur justo cuando tu velocidad se haya reducido a 0. Durante un instante, estarás inmóvil en el aire, y ahí es cuando dice el artículo que tienes que agarrarte a algo si no quieres volver a repetir el proceso. Tendrás que haberte acordado de llevar guantes, porque en el Polo Sur, una hipotética barandilla estará muy fría.

...No se si me he explicado. Te pongo otro ejemplo:

Si sueltas una canica en el borde de un fregadero, empieza con velocidad 0 y aceleración máxima. Cuando pase por el fondo, su velocidad es máxima pero su aceleración es 0. Si en ese punto le sacaras una foto, podrías pensar que la canica puede estar quieta, porque no hay fuerzas que tiren de ella. Pero la verdad es que lleva una gran inercia. Esta inercia hace que la canica suba por el lado opuesto, con aceleración negativa y velocidad decreciente, justo hasta llegar al borde. Ahí la podrías agarrar fácilmente porque se detendrá un instante, o dejarla caer de nuevo.

» autor: ElPerroDeLosCinco

#20 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--198199-- — Wed, 01 Oct 2014 13:25:02 +0000

También supondremos que sacamos todo el aire del interior del túnel.

Pues que te mueres.

» autor: --198199--

#19 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

granuja — Wed, 01 Oct 2014 13:22:53 +0000

Te ahorras un pico de viaje, cambio de horarios...
¡Qué mejor que eso! En 45 minutos viendo Indonesia.
Voy a cavar

» autor: granuja

#18 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--212323-- — Wed, 01 Oct 2014 13:22:02 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --212323--

#17 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

atrova — Wed, 01 Oct 2014 13:20:43 +0000

que tendrías que llamar a los bomberos para resolver el embrollo

» autor: atrova

#16 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

--138650-- — Wed, 01 Oct 2014 10:41:01 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --138650--

#15 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Solps — Wed, 01 Oct 2014 10:36:55 +0000

#13 Ese ejemplo sí lo he entendido, gracias.

Pero me he quedado con la sensación de que en cuanto consiga asomar los dedos por el agujero, piuuuuum!! Hasta luego, Lucas!!

» autor: Solps

#14 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Solps — Wed, 01 Oct 2014 10:32:04 +0000

#11 Tú primero, y si eso ya tal.

» autor: Solps

#13 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

.hF — Wed, 01 Oct 2014 10:32:03 +0000

#12 Es que no te atrae la superficie. Te sigue atrayendo el centro, pero como tienes impulso, sigues hacia la otra superficie. Es decir, en el trayecto entre el centro y la superficie por la que "sales", vas en dirección contraria a la fuerza debido a la inercia que has cogido en la primera parte (entre la superficie y el centro).

Piensa en un péndulo. En todo momento la fuerza tira hacia abajo, pero, una vez pasado el punto más bajo, sigue hacia arriba cada vez más despacio hasta pararse y volver a bajar.

» autor: .hF

#12 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Solps — Wed, 01 Oct 2014 10:29:14 +0000

#10 A los dos, a mi hamijo y a mí, nos atrae el centro de la tierra, hasta ahí lo entiendo, lo que no entiendo es por qué seguimos camino atraídos, al parecer, por la superficie (cada uno la suya).

» autor: Solps

#11 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

drschaffhausen — Wed, 01 Oct 2014 09:44:40 +0000

#9 No hay arriba y abajo. Analogía: imagina que tú y tu hamijo atáis un par de gomas a un soporte en el centro de un pasillo, os alejáis en sentidos opuestos hasta su límite de tensión y saltáis y os dejáis llevar.

» autor: drschaffhausen

#10 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

.hF — Wed, 01 Oct 2014 09:05:14 +0000

#5 Una vez ahí, desaceleras.
Es decir, llegas al centro con una velocidad que se irá reduciendo poco a poco hasta hacerse cero cuando llegas a la superficie.

¿Por qué cada uno se aleja del centro en una dirección diferente? Porque llegáis a él con velocidades diferentes.

Creo que tu error es que has entendido que al llegar al centro de la tierra tu velocidad sería cero y no, lo que es cero es la aceleración.

edito: La aceleración es, en todo momento, hacia el centro de la tierra.

» autor: .hF

#9 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Solps — Wed, 01 Oct 2014 09:02:44 +0000

#7 Que llego acelerando hasta el centro, lo tengo claro, lo que no sé es por qué acelero una vez llegada ahí y tampoco sé hacia dónde. ¿Por qué hacia "abajo"? ¿Dónde está ese "abajo"? ¿Por qué mi "abajo" y el "abajo" de mi hamijo no son el mismo "abajo", si estamos en el mismo sitio, sintiendo las mismas fuerzas?

Vivo en un sinvivir.

» autor: Solps

#8 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

sleep_timer — Wed, 01 Oct 2014 08:48:52 +0000

- A ver, niños... Vamos a explicar la flotabilidad... Tengo este vaso de agua ¿Que pasa si tiro una piedra dentro, Purita?
- Pues que se hunde...
- Bien. A ver, Jaimito, y si echamos un palo?
- Bueno.

» autor: sleep_timer

#7 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

drschaffhausen — Wed, 01 Oct 2014 08:47:35 +0000

#5 Al centro llegáis acelerando, no desacelerando. Y en sentidos opuestos.

» autor: drschaffhausen

#6 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Solps — Wed, 01 Oct 2014 08:13:46 +0000

Mi tochazo de #5 se podría resumir en lo que dice #3

Aynss...

» autor: Solps

#5 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Solps — Wed, 01 Oct 2014 08:11:20 +0000

Desde mi más supina ignorancia, discrepo, o al menos me atrevo a soltar la primera teoría tonta. Llamadme temeraria...

A ver si alguien me ilumina, porque me he atascado en el primer ejemplo, el del túnel de polo a polo:

Se supone que te tiras por la boca de un túnel y debes acabar saliendo por "abajo", pero es que ese "abajo" no existe nada más que para nosotros, que estamos viendo un dibujito en un papel. El hamijo que espera la llegada en la otra punta del túnel resulta que también se halla en la boca del túnel. No está "al final" del túnel. El final del túnel no existe como tal.

A ver si soy capaz de explicarlo...

Si yo, que estoy en la boca de mi túnel, y mi hamijo, que está en la otra boca de este túnel que compartimos, nos dejásemos caer en él al mismo tiempo, según la teoría que explican en este artículo, ambos nos cruzaríamos en el centro y saldríamos cada uno por la boca del túnel por la que se tiró el otro.

Y pienso que eso no puede ser cierto.

Pienso que, al llegar en tu caída al centro del planeta, lo que cuenta el autor de la teoría sobre lo que me pasaría a mí, entra en conflicto con lo que le está pasando a mi hamijo, que viene de frente.

¿Por qué yo tengo que caer (que seguir cayendo) y me voy a cruzar con mi hamijo (que viene cayendo desde el otro lado), y nuestros cuerpos van a sentirse atraídos, cada uno, por una boca de túnel diferente? ¿Acaso estando ahí, en el mismo centro del túnel, no sentimos los dos las mismas fuerzas gravitatorias desde todas partes? ¿Por qué, pues, llegados a ese punto, mi hamijo iba a "subir", desde mi perspectiva, y yo a "bajar"?

Estando en el centro, al que los dos hemos llegado desacelerando, ¿por qué cada uno saldría disparado en una dirección?

¿No sería más lógico pensar que ambos iríamos desacelerando hasta encontrarnos totalmente neutros en el núcleo? ¿Qué fuerza nos podría hacer "movernos", si las atracciones son las mismas en todas direcciones?

Necesito mi café mañanero.

» autor: Solps

#4 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Lagallinaazul — Wed, 01 Oct 2014 07:45:51 +0000

Mi niña de 7 años está todo el día con este tema, y quiere hacer un globo terraqueo gigante, con su corteza, su manto, su nucleo interno, para hacer prácticas y entrenarse para el día de mañana

» autor: Lagallinaazul

#3 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Deume — Wed, 01 Oct 2014 07:43:22 +0000

Desarrollando la tontería, creo que te quedarías en el centro de la esfera, y no, no tendrías a todas las fuerzas tirando de ti, solo habría dos, una hacia arriba y otra hacia abajo (hacia los lados tienes todo el espesor de la tierra) con lo que te quedarías en el mismo medio, salvo que hayas pensado en colocarte una cuerda, no fuera ser...

» autor: Deume

#2 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Arc — Wed, 01 Oct 2014 07:23:57 +0000

Tienes que hacer varios ejercicios de suspensión de la incredulidad, pero como planteamiento teórico, tiene su gracejo.

» autor: Arc

#1 ¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?

Mister_Lala — Wed, 01 Oct 2014 06:52:49 +0000

No hay huevos

» autor: Mister_Lala