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#5 Paradojas matemáticas de división por 0 y su solución con números cercanos a 0

angalaagl — Tue, 13 Mar 2012 17:19:45 +0000

#4 Hola MikeAlfaCharlie, has leído el resto del artículo? o has ido buscando errores sin que lo demás te interese lo mas mínimo?

Podríamos escribir páginas y páginas sobre la división por 0, por ello en el artículo en algún momento se dice que suponemos que infinito es "constante", hay que partir de muchas hipótesis para explicar eso en un artículo, para explicar todo se necesitaría mucho más.

Como puedes ver en el artículo no se usan números negativos, excepto al elevar a -inf. Para explicar las operaciones se usan números cercanos a 0 siempre positivos, pero de igual modo pueden ser negativos. Por tanto al dividir por 0, se está dividiendo por un número cercano a 0 pero positivo, lo que se entiende como lim x->0+ si dividieras por los números que aparecen en el artículo, 0.0...03 por ejemplo, el resultado es infinito, y si a ese número le pones un menos delante el resultado será -inf. Como se ve posteriormente, en el artículo se opera con números cercanos a 0 y en ningún momento aparece 0 absoluto. Si escribiésemos una teoría mas extensa del artículo no se contemplaría la existencia de un 0 absoluto, o de existir no puede formar parte de operaciones, esto implica que no se puede dividir por 0 pero tampoco multiplicar y sumar 0 no tendría sentido.

Como se ve en las gráficas, al dividir por 0 resulta infinito, pero puede ser infinito o -infinito, depende del signo del 0, y si el 0 tiene signo no es 0, sino un número cercano a 0. Es lo que tu entiendes como indefinición, igual que el seno cuando x->+inf puede ser 1 o -1.

En la segunda afirmación, se dice el signo de infinito? No, sin embargo, puesto que no se usa números negativos, en un sistema de solo números positivos, un número entre 0 es +inf, para comprobarlo solo tienes que representar 1/x en una gráfica y subir por el eje Y, a ver hasta donde llega, a lo mejor nos llevamos una sorpresa y 1/0 = 32767.

0/0 es un problema debido a que puedes igualarlo a cualquier número y sería correcto, si no es un problema, dime cual es el valor de 0/0, no se puede saber, necesitarías saber como se ha llegado a esa operación y usar límites para calcular el valor, por eso es una indeterminación y es un problema porque es mas complicado que 1/0 por ejemplo, pero no quiere decir que no se pueda resolver, de hecho en el artículo se resuelve esta operación para resolver las paradojas.

» autor: angalaagl

#4 Paradojas matemáticas de división por 0 y su solución con números cercanos a 0

MikeAlfaCharlie — Mon, 12 Mar 2012 10:37:51 +0000

#1 Tampoco te molestes mucho...

Del artículo:
"Algunos matemáticos consideran incorrecto que la división por 0 sea infinito"

Falso: todos los matemáticos consideran que en N, Z, Q, R y C la división por cero es una indefinición.

"Al dividir por 0 por tanto, lo único que ocurre es que nos resulta infinito, el problema es la operación 0/0"

Lo primero es incorrecto, y lo segundo no es ningún problema: en los mismos campos anteriores, la operación 0/0 es una indeterminación.

» autor: MikeAlfaCharlie

#3 Paradojas matemáticas de división por 0 y su solución con números cercanos a 0

cossier — Mon, 12 Mar 2012 09:28:35 +0000

Leyendo esto por la mañana ... tengo mareos!!!

» autor: cossier

#2 Paradojas matemáticas de división por 0 y su solución con números cercanos a 0

--20609-- — Mon, 12 Mar 2012 08:21:24 +0000

Lo suyo es dividir por el número mas pequeño que te permita la máquina, el "épsilon" de la máquina. En Matlab creo que era "eps"

» autor: --20609--

#1 Paradojas matemáticas de división por 0 y su solución con números cercanos a 0

Marcelino_Llano — Mon, 12 Mar 2012 08:06:51 +0000

Debe ser interesantísimo, pero no entiendo gran cosa. Me abstengo, tal vez después de un par de cafés...

» autor: Marcelino_Llano