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#8 Tau, el 'enemigo' del número pi, celebra su día

Razhan — Tue, 28 Jun 2011 23:05:25 +0000

#2 Lo comentaban en el video, te lo pongo aqui

El hecho de que el area del circulo se defina como 1/2*tau*r^2 tiene más sentido que utilizando pi, dado que el area es la integral de tau*r igual que la integral de k*x (k es constante) es 1/2*k*x^2

Sobre la identidad de euler, a mi me gusta más verla como e^(i·tau) = 1. Esta claro que así perdemos la gracia de tener los cinco numeros más importantes de las matemáticas juntos, pero me parece más intuitivo

Visto mi comentario, voy a acabar como un defensor de tau

» autor: Razhan

#7 Tau, el 'enemigo' del número pi, celebra su día

berzasnon — Tue, 28 Jun 2011 14:39:14 +0000

#6 Pues tienes razón, no queda mal. Pero sigo prefiriendo la de pi, llámame anticuado

» autor: berzasnon

#6 Tau, el 'enemigo' del número pi, celebra su día

sabbut — Tue, 28 Jun 2011 14:05:59 +0000

#5 Bueno, pensé que te referías a que p = sqrt(e), en cuyo caso tanto da que da lo mismo.

Sin embargo, voy a explicar mi comentario 3 porque parece que he ido un poco rápido.
e^(i·pi) = -1

aunque se suele reformular como
e^(i·pi) + 1 = 0

Elevando al cuadrado, queda
e^(i·2·pi) = (-1)² = 1

y como 2·pi = tau, queda
e^(i·tau) = 1

Por último reformulamos para dejar el cero a la derecha:
e^(i·tau) - 1 = 0

Vamos, que no es exactamente la misma fórmula que conocemos de siempre, sino que la hemos elevado al cuadrado, pero sigue siendo más o menos igual de elegante en función de tau.

» autor: sabbut

#5 Tau, el 'enemigo' del número pi, celebra su día

berzasnon — Tue, 28 Jun 2011 13:45:41 +0000

#4 Si tau = 2pi sería:

e^(i·tau/2)-1=0

Que queda más fea

Metí la pata en #3, quería decir que p=i/2. Entonces:

e^(p·tau)-1=0

¿Para cuándo un intérprete de LaTeX en los comentarios de menéame?

» autor: berzasnon

#4 Tau, el 'enemigo' del número pi, celebra su día

sabbut — Tue, 28 Jun 2011 13:33:55 +0000

#3 e^(i·tau) - 1 = 0

» autor: sabbut

#3 Tau, el 'enemigo' del número pi, celebra su día

berzasnon — Tue, 28 Jun 2011 13:23:27 +0000

Usar tau rompería la belleza de la identidad de Euler, y yo por ahí no paso.

A no ser que definamos una constante (p, por ejemplo) que sea igual a e/2

» autor: berzasnon

#2 Tau, el 'enemigo' del número pi, celebra su día

sabbut — Tue, 28 Jun 2011 13:15:46 +0000

«Por lo que "si defines la constante del círculo como la relación de la circunferencia al diámetro, lo que estás haciendo realmente es la relación entre la circunferencía con el doble del radio, y ese factor de dos te persigue a través de las matemáticas", concluye.

La fórmula de la longitud de la circunferencia es L=2πr, siendo r el radio. Utilizando tau, se simplifica la fórmula eliminando el 2. L=τr»

Bien, ¿y qué pasa entonces con el área del círculo si la expresas en función de tau?

» autor: sabbut

#1 Tau, el 'enemigo' del número pi, celebra su día

cirrosis — Tue, 28 Jun 2011 13:13:00 +0000

"La gente se muestra casi violentamente enfadada con pi, sienten que han estado mintiendo toda su vida".

Ya te digo, con mi familia y amigos siempre sale este tema de discusión, incluso en despedidas de soltero y cenas de navidad

» autor: cirrosis