EDICIóN GENERAL

Las matemáticas… ¿invento o descubrimiento? Un milenario debate sin resolver

#21 1 es 1 se diga aquí o en el idioma que hablen en el planeta más lejano de la galaxia, por lo que solo descubrimos cómo hacer uso de ella.
#65 muy bien, vamos a entrar en materia:

1 es 1
¿Un qué?
Quiero decir, cuando dice usted 1 ¿a qué se refiere?

¿Se ha planteado usted que al otro lado del universo hay un ente que no categoriza la realidad para hacerla asible sino que la realidad se le plantea en todos sus términos sin necesidad de agrupar?
Plantéeselo un segundo. Para esa entidad ¿qué es 1?
#100 ese es el asunto. Que sí se podría si cumple la función de emparejar los conceptos que se quiere emparejar.

Mire en (#94) pongo un ejemplo. Absurdo, sí.
Pero útil en la búsqueda de una respuesta
#94
1 es la cantidad (cardinalidad) de cuantos conjuntos vacios existen. Existe 1.
#102 insiste usted en categorizar en conjuntos. Es normal es la única vía de conocimiento válida para un ser humano.
Pero, le insisto, piense en una entidad que no divida en categorías si no que registre todas las individualidades por sí mismas.
Para dicha entidad ¿qué sentido tiene 1 o la matemática humana en general?

Y si un fenómeno no es universal no puede ser un descubrimiento, por lo tanto debe ser una invención
#111 Esa entidad masivo-paralela fuzzy-logic-by-one-pipe poseerá el concepto de "me he quedado sin comida", que es una forma de decir "alerta general-conjunto vacio de comida".

Si no piensa en las mates no cuenta para la causa. Si piensa en las mates, acaba de aprehender el concepto de "1".

Porque los conceptos existen independientemente de que existan o no los matemáticos que los observan. <--- Ésta es la afirmación fuerte.

Cuando un árbol se cae en medio del bosque y no hay nadie para oirlo caer.... ¿hace ruido?
#131
- entidad masivo-paralela fuzzy-logic-by-one-pipe: ummhhhh, ¡qué hambre!. Me voy a comer ese* chorrifluxxxymochi que pasea delante de mi

* ESE, no UN

Y no. Los conceptos los otorgan las entidades conscientes. Lo que existen al margen del sujeto son los fenómenos.
¿Qué sentido tiene el concepto "azul" sin un sujeto consciente que le otorgue sentido? Ninguno
Existe una longitud de onda concreta de la luz (el fenómeno) cuyo concepto otorga el sujeto que la define.

Cuando un árbol se cae en medio del bosque y no hay nadie para oirlo caer.... ¿hace ruido?
Ni idea. La experiencia y mis limitados conocimientos de ciencia física me indican que sí. Pero no tengo una prueba definitiva y absoluta al respecto
#94 1 es la representación matemática de un objeto solitario. Esa representación abstracta es un invento. Pero el objeto solitario existía ya. Y que las propiedades para el objeto solitario "vaca" a nivel de contabilidad son las mismas que para el objeto solitario "hombre" o el objeto solitario "casa" es un descubrimiento.

Que puedes representar 3 vacas, 3 hombres o 3 casas con 3 líneas contiguas, es un invento, al igual que lo fue después el usar el símbolo "3", pero el hecho de que independientemente de cómo lo representes, esos 3 objetos los puedes agrupar en un objeto solitario, y otro grupo de dos objetos, es un descubrimiento.
#104 Uno es un palito
Dos son dos palitos unidos por un trazo
Tres son tres palitos dibujados sin levantar el lápiz del papel

El origen de estos caracteres parece ser el chino
1 一
2 二
3 三
#104 1 es la representación matemática de un objeto solitario.
Estoy de acuerdo. De lo que deduzco que usted conmigo que la matemática es un lenguaje inventado para una comprensión mas precisa de la realidad.
No un descubrimiento de un objeto previo.


esos 3 objetos los puedes agrupar en un objeto solitario, y otro grupo de dos objetos, es un descubrimiento
No. No lo es.
La agrupación en categorías es una idiosincrasia humana. Y no es una universalidad (o no tiene por qué serlo).
Un descubrimiento serviría para todo el universo. La invención para el espectro humano únicamente.
#110 Madre mía. Estudia matemáticas por favor, y te darás cuenta de que son un conjunto de leyes naturales, que están ahí desde antes de la existencia de los humanos, que se cumplen siempre sin necesidad de la intervención humana, y por lo tanto no pueden ser una invención.
Igual que las montañas no son una invención por más que usemos la palabra "montañas" para comunicarnos y expresar el concepto.

Las notaciones matemáticas sí son una invención, igual que cualquier otro lenguaje, pero las leyes que se describen con esas notaciones funcionarán igual independientemente de si son expresadas o no.

No puedo evitar recordar las manzanas y las peras de la Señora de Aznar al leer lo que has dicho.
#124 las matemáticas NO son un conjunto de leyes naturales.
Las leyes físicas, sí lo son.
Las matemáticas son una forma de comprensión de la realidad que son indispensables para conocer las leyes naturales. Pero no forma parte de ellas.

Si esas son las matemáticas que ha estudiado usted...

Por cierto, yo no estoy hablando de notaciones sino de concepto.
Nuestras matemáticas están planteadas desde nuestra idiosicrasia mental y de consciencia. Y si eliminamos esa idiosincrasia deja de tener el menor sentido.
Y eso sirve igual para la lógica. ¿O la lógica formal también es un "conjunto de leyes naturales?
#128 Deja de fumar porros, anda.

Que la relación entre cualquier circunferencia y su diámetro es constante, independientemente de su tamaño, es una ley natural, no tiene nada que ver con la idiosincrasia mental. Es una ley que se cumple existan los humanos o no.

Que el tamaño de una hipotenusa está relacionado con el tamaño de sus catetos es una ley natural, no tiene nada que ver con la idiosincrasia mental. Es una ley que se cumple existan los humanos o no.

La lógica formal es en el fondo la aplicación a la filosofía de la lógica matemática, y esta última si son una serie de leyes sobre los que el ser humano no puede intervenir, ni crearlos a su gusto, siempre se cumplen. Lo que hagan (hagáis?) los filósofos fumados con esas leyes ya es más un tema de Matemática Aplicada. Los físicos usan las matemáticas para cosas prácticas, los filósofos para sus pajas mentales.

menéame