EDICIóN GENERAL

Las matemáticas… ¿invento o descubrimiento? Un milenario debate sin resolver

#45

Has comentado una cosa que es tan tremendamente errónea que tengo que hacer un conciso. Si a las matemáticas les cambias los símbolos son exactamente iguales. En lenguaje profano, sería como decir que el mismo vaso es diferente según el lugar de la mesa donde lo pongas. Con los axiomas es un debate que se puede considerar abierto, sin embargo la consistencia interna de las matemáticas no van a cambiar, si partes de unos axiomas diferentes y demuestras los axiomas de nuestras matemáticas, puedes "volver a descubrir" exactamente lo mismo que ahora conocemos, por eso considero que las matemáticas son solo una, y los axiomas nos permiten acceder a distintas regiones.

En cuanto a la realidad física, hace ya mucho tiempo que, para nuestras matemáticas (las matemáticas a las que tenemos acceso con nuestros axiomas) es totalmente indiferente. Nos da exactamente igual lo que ocurra en la realidad física, las matemática ya las han trascendido. Por eso digo que da igual como sea la realidad física, las matemáticas seguirían siendo iguales. Al menos mientras consideremos a la lógica como algo inmutable.

Si consideramos que la lógica puede cambiar... bueno... entonces no me quedaría otro remedio que aceptar que, en una realidad con una lógica diferente, existirían unas matemáticas completamente distintas.
#45 #54 Yo de hecho voy un paso más allá de Mataori, no es que las matemáticas trasciendan el mundo físico, es más bien que lo moldea, es su base, su código fuente, su adn a un nivel abstracto. El mundo físico es el que es por las matemáticas, que insisto, son invariables y ni si quiera un Dios “todopoderoso” podría alterar el sentido de éstas.

Por cierto, con el punto de la lógica también voy más allá. Las matemáticas no pueden cambiar si pudiesemos cambiar la logica, la logica es matemáticas, se explica con matemáticas y la logica puede cambiar solo si se pudiese cambiar la matemática. Yendo a lo simple, las “tablas de verdad” de las operaciones lógicas AND y OR, se reducen a operaciones de adición (suma) y multiplicación de un sistema binario. Y con solo eso modelas prácticamente toda la lógica clásica de primer orden y te das cuenta que esa lógica es siempre veraz e invariable porque la matemática que tiene detrás lo es. Lógica y Matemática son exactamente lo mismo.

El tema es muy filosófico, mola y da pa mucho. Y si nos metemos ya con deidades, podriamos concebir que si existe un Dios, este se puede reducir a una explicación matemática (muy compleja eso si {0x1f606} )

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