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Las matemáticas… ¿invento o descubrimiento? Un milenario debate sin resolver

Aquí un matemático que además trabaja como investigador en matemáticas. Y me cuesta responder a la pregunta, casi que diría que las dos cosas.

Descubrimiento, porque los teoremas que hago no son nuevos, ya estaban ahí, lo que pasa es que nadie los conocía antes. Pero a la vez invento, las construcciones que se hacen en muchas pruebas para demostrar que cierta cosa es así, pueden ser preciosas y super ingeniosas, alguien las inventó, no se topó con ellas.
#53 Yo diría que si el universo sigle unas reglas es obvio que generemos modelso conceptuales que lo evidencien, pero por otra parte considero que lo que descubrimos es nuestra propia versión con sus propias limitaciones. A mi personalmente siempre me ha resultado absurdo hablar de números imaginarios, por definición no tiene sentido, a menos que cambies la definición según te venga mejor.

Me parece una herramienta que usamos, y que desde mi punto de vista, me parece que es como decir que java es universal o cualquier otro lenguaje de programación. Lo que quiero decir, es que quizás haya otra forma de reformular las matemáticas en las que todo tenga más sentido, o que quizás sea posible reformularla de formas distintas y cada una con su propio sentido. SI no me equivoco esto ocurre en teoría de conjuntos.

Al menos, una vez más como alguien que conoce algo de informática, una vez creamos estructuras y reglas lógicas siempre aparecen propiedades emergentes.
#53 Leyendo hilos contestaría en muchos sitios porque es un debate interesante. Pero contestaré aquí por ejemplo porque estoy de acuerdo con lo que dices.
Lo que yo añadiría es que los significados de descubrimiento e invento son un poco ambiguos para este caso, porque se basan en lo que existía ya y lo que no. Y algo que no es físico...dificil de decidir si existe o no.
Me temo que con muchas otras cosas existe/existiría el mismo debate.
También creo que muchos estamos interpretando lo que son las matemáticas de diferente manera: unos se fijan solo en las matemáticas y por tanto son un invento (con sus descubrimientos detras de cada subinvento) , y otros en lo que implican al aplicarlas al mundo en el que estamos, lo que indicaría descubrimiento, porque una proposición falsa no puede ser cierta, o porque un objeto y otro, siempre serán dos objetos, incluso para una civilización que aparezca en la tierra cuando nos extingamos, que es un suponer.
Pero el caso es que las matemáticas se crearon fijándonos en el entorno, por tanto esa última interpretación también es importante. Y según eso, yo creo que cualquier otra civilización en la tierra descubriría las mismas matemáticas, con sus diferencias (bosques y pinares en vez de grupos y anillos o un concepto algo distinto de conjuntos y funciones) , pero las mismas implicaciones en el mundo real obviamente.
¿Podrían ser un invento que en realidad no podría haber sido creado de forma diferente (semidescubrimiento) ? Por ejemplo, no podrían existir sin números (sean 2,8,10,16...y como se quieran representar), o si¿? O sin el concepto de suma. O cierto/falso...

PD: siempre las he considerado un invento, o un arte más que una ciencia (que es una frase oída a menudo), hasta que he leido esta noticia xD o mejor dicho, los hilos de comentarios.

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