EDICIóN GENERAL

Las matemáticas… ¿invento o descubrimiento? Un milenario debate sin resolver

#30 a lo mejor esa gente no usaba matematicas, pero las matematicas estaban igual.

Lo que habían eran cocos.

Sobre los que ahora puedes utilizar las matemáticas para describir sus interacciones.

Es como decir que a lo mejor esa gente no usaba el inglés pero el inglés estaba igual, por que se repartían "coconuts".

Confundes los objetos físicos con las herramientas que utilizamos para describirlos, los cocos sí estaban, pero ni se podían describir con el símbolo "3" ni con la palabra "coconut" ni podías operar con ellos con herramientas como las matemáticas.

Los Mayas tenian matematicas y los egipcios tambien, aunque usaran simbolos distintos.

Los Mayas tenían palabras para describir la lluvia y los egipcios también, eso no significa que existiera el inglés y su palabra "rain". Utilizaban símbolos distintos, lenguajes distintos. La lluvia sí existía, lo físico sí existía.

Lo que sí existía es la realidad sobre la cual utilizamos esa simbología para describirla y esas herramientas.
#32 confoundes las matematicas con los simbolos que usamos para describirlas. Por lo Mismo qué Los cocos estaban ahi aunque nadie supiera nombrarlos y los agujeros Negros existing aunque nadie lo supiera, tambien existia, por ejemplo, la geometria. Y la prueba es que distintas sociedades llegaron a las mismas conclusiones aunque las llamaran de forma distinta. Distintas civilizaciones hicieron calendarios y predijeron movimientos de Astros usando las matematicas y llegaron a las mismas conclusiones, con lo que ninguno de ellos las inventaron, ya existian de antes.
#38 Llegaron a las mismas conclusiones por que la realidad analizada era la misma, era lo físico lo que tenían en común, no el lenguaje para describirlo.

Que después dado que tenían en común lo físico se puedan encontrar equivalencias y hacer traducciones no significa que todo fuera lo mismo, que todo fueran matemáticas.

También puedes traducir de un idioma a otro por que todos los que han tenido contacto con cocos tienen una palabra para describir ese objeto, eso no te dice que el idioma que sobreviva a los demás, el inglés por ejemplo, sea un descubrimiento ni que todos los idiomas fueran en realidad un inglés con más o menos alcance y con símbolos distintos. Simplemente su fuente de creación, su razón de ser, es describir una misma realidad compartida con todos los idiomas que intenten hacer lo mismo.
#42 Es que las matematicas son el coco, no el ingles. El idioma sería la notación que se utilice, pero la trigonometric, la verdad detras de la formula, las relaciones entre numerous, ya existian, da igual qué lo llames a2+ b2= x2 o el theorema de Pitagoras o lo digas en Chino.
#44 Es que las matematicas son el coco, no el ingles.

El coco es un coco, un objeto físico, no es las matemáticas.

El idioma sería la notación que se utilice, pero la trigonometric, la verdad detras de la formula

La verdad detrás de la fórmula es la realidad que pretende modelar, la realidad es el nexo compartido.

las relaciones entre numerous, ya existian, da igual qué lo llames a2+ b2= x2 o el theorema de Pitagoras o lo digas en Chino.

Para que existan las relaciones entre números primero tienen que existir los números, que es una idea del lenguaje y por ende de las matemáticas.

Es cuando empiezas a utilizar números que puedes empezar a crear relaciones. Y si todo eso lo utilizas para describir la realidad ese será el nexo común.
#32

Para mi las matemáticas es algo que trasciende la propia realidad. Puedes tener un mundo con 20 dimensiones, en el que la velocidad de la luz no sea una constante y que la gravedad sea una fuerza repulsiva, y las matemáticas seguirían existiendo, exactamente iguales. Claro que hay que diferenciar las matemáticas de "nuestras matemáticas". Hay un constructo de la psique humana, los llamados axiomas, que son un invento nuestro para poder acceder a las matemáticas. Si cambiamos los axiomas parte del conocimiento de las matemáticas que teniamos nos quedará vedada para siempre, pero se nos abrirán nuevas ramas. En apariencia pueden parecer matemáticas distintas, pero en el fondo son solo partes diferentes de un gran todo.

Nosotros utilizamos las matemáticas para intentar entender el mundo que nos rodea al igual que utilizamos la materia: como una herramienta. La materia nos permite crear herramientas físicas con las que interactuar más fácilmente con la naturaleza, mientras que las matemáticas nos proveen de herramientas lógicas para explicarla. Como elemento base de las herramientas los seres humanos, o otros seres, pueden usarla o no. Pero eso no significa que dejen de estar allí.
#43 Si a las matemáticas les cambias los símbolos y los axiomas dejan de ser lo que son para pasar a ser otra cosa.

La realidad física es el nexo común entre unas matemáticas que usemos nosotros y otras que usen otras civilizaciones, cuando hablas de de dimensiones, gravedad, etc. estás hablando de física, la cual para describirla nosotros usamos las matemáticas, o el inglés o el español según convenga.
#45

Has comentado una cosa que es tan tremendamente errónea que tengo que hacer un conciso. Si a las matemáticas les cambias los símbolos son exactamente iguales. En lenguaje profano, sería como decir que el mismo vaso es diferente según el lugar de la mesa donde lo pongas. Con los axiomas es un debate que se puede considerar abierto, sin embargo la consistencia interna de las matemáticas no van a cambiar, si partes de unos axiomas diferentes y demuestras los axiomas de nuestras matemáticas, puedes "volver a descubrir" exactamente lo mismo que ahora conocemos, por eso considero que las matemáticas son solo una, y los axiomas nos permiten acceder a distintas regiones.

En cuanto a la realidad física, hace ya mucho tiempo que, para nuestras matemáticas (las matemáticas a las que tenemos acceso con nuestros axiomas) es totalmente indiferente. Nos da exactamente igual lo que ocurra en la realidad física, las matemática ya las han trascendido. Por eso digo que da igual como sea la realidad física, las matemáticas seguirían siendo iguales. Al menos mientras consideremos a la lógica como algo inmutable.

Si consideramos que la lógica puede cambiar... bueno... entonces no me quedaría otro remedio que aceptar que, en una realidad con una lógica diferente, existirían unas matemáticas completamente distintas.
#45 #54 Yo de hecho voy un paso más allá de Mataori, no es que las matemáticas trasciendan el mundo físico, es más bien que lo moldea, es su base, su código fuente, su adn a un nivel abstracto. El mundo físico es el que es por las matemáticas, que insisto, son invariables y ni si quiera un Dios “todopoderoso” podría alterar el sentido de éstas.

Por cierto, con el punto de la lógica también voy más allá. Las matemáticas no pueden cambiar si pudiesemos cambiar la logica, la logica es matemáticas, se explica con matemáticas y la logica puede cambiar solo si se pudiese cambiar la matemática. Yendo a lo simple, las “tablas de verdad” de las operaciones lógicas AND y OR, se reducen a operaciones de adición (suma) y multiplicación de un sistema binario. Y con solo eso modelas prácticamente toda la lógica clásica de primer orden y te das cuenta que esa lógica es siempre veraz e invariable porque la matemática que tiene detrás lo es. Lógica y Matemática son exactamente lo mismo.

El tema es muy filosófico, mola y da pa mucho. Y si nos metemos ya con deidades, podriamos concebir que si existe un Dios, este se puede reducir a una explicación matemática (muy compleja eso si {0x1f606} )

menéame