Este juego tiene ganancia esperada infinita. ¿Cuánto pagarías por jugar?

#77   Claro, la esperanza de la ganacia.

Si jugamos una partida a cara o cruz de las normales (yo me pido cara)jugándonos un euro por tirada la esperanza de lo que gano es 0: 1*1/2 - 1*1/2 <- Esto es para una tirada, todas las tiradas son iguales así que si lo repito infinitas veces gano 0.

Pero si solo cuento las ganancias también me forro: 1*1/2 + 1*1/2 + 1*1/2 + 1*1/2 + 1*1/2 + 1*1/2...
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#78   #77 Claro, por eso la pregunta aquí es, ¿cuánto pagarías por jugar?

#54 Claro, tú te jugarías alegremente un euro y jugarías así miles de veces hasta aburrirte. Porque ganarías siempre, incluso en aquellos casos en que obtienes la primera cruz en la primera tirada. Pero la otra parte (el casino, por decirlo así) sabe que la ganancia esperada es infinita y requiere un pago sustancialmente mayor por partida... desde luego, considerará que el pago de un euro es claramente insuficiente. ¿Hasta qué cantidad aceptarías pagar por cada partida? 2 euros los pagaría yo con los ojos cerrados, porque sé que al menos voy a ganar eso mismo. 3 euros también, porque sé que la mitad de las veces conseguiré 2 y la otra mitad de las veces conseguiré al menos 4. Por el mismo razonamiento, es ventajoso pagar 4 euros. Y 5, y 10, y 20, y cualquier número porque, de nuevo, la ganancia esperada es infinita. Pero claro, en la vida real muy pocos aceptarían pagar 20 euros por partida, o incluso 10. ¿Cuál es tu límite? :-)
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#94   #78 que no, que esa esperanza esta mal calculada, depende hasta de la divisa con la que apuestes, y desde luego no es infinito.
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#95   #94 Estamos en matemáticas. Demuéstralo. Y de paso demuestra que la esperanza depende de si se juega en euros, en libras o en yenes.

#91 Ese es el funcionamiento de la martingala, que es una cosa completamente distinta.
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 *   sabbut sabbut
#98   #80 Ah! Perfecto, llamas la atención a uno que insulta a otro (#12, si es que cabezón es un insulto) insultando a través de una cita. Al menos dilo directamente.

Coincido con #12 en que si quieres tener una mínima seguridad de NO perder, mejor que no desciendas del 50% de probabilidad y no gastes més de 1 euro (perderé un euro o ganaré dos o más).
#84La "Esperanza" es un valor medio de una variable aleatoria, que suele estar definida entre valores concretos para ser de alguna utilidad distinta a la paja mental. La tontería que se plantea en el artículo es tan simple cómo que cualquier número que opere con infinito será absorbido cual peladilla por el monstruo Bu.
#95 En el cálculo estadístico olvídate de demostrar nada. La "Esperanza" no se demuestra, sino al contrario. Es un parámetro, un instrumento para el cálculo estadístico que debes saber interpretar para usarlo o olvidarte de ello.
#96 Si tienes a 1 millón de tíos haciendo cola para jugar, con que hagas pagar más de un euro a cada uno no pierdes, y si haces pagar más de dos te forras seguro (salvo catástrofe, claro).
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#99   #98 si quieres tener una mínima seguridad de NO perder, mejor que no desciendas del 50% de probabilidad y no gastes més de 1 euro (perderé un euro o ganaré dos o más).

En realidad, para tener la seguridad de no perder puedes pagar dos euros, ya que es el mínimo que vas a ganar en la partida. Pero lo que se plantea no es cuanto hay que pagar para tener la seguridad de no perder, es cuanto hay que pagar para tener una esperanza de ganancia positiva.

Es decir, si pagas por ejemplo tres euros por jugar tienes una probabilidad de 1/2 de perder un euro (si sale cruz a la primera y recibimos 2 euros) y 1/2 de ganar como mínimo un euro (si sale cruz a la segunda y recibimos cuatro euros, o ganar mucho más si sale más tarde). Por lo que podemos considerar que pagar 3 euros por una partida también vale la pena, ya que las posibles ganancias igualan las posibles pérdidas, aunque no tengamos la seguridad de no perder. El caso es que si analizamos el juego desde ese punto de vista para cualquier cantidad que paguemos veremos que jugar "vale la pena", en el sentido de que la esperanza sigue siendo positiva; aunque para valores muy grandes la probabilidad de perder un montón de dinero será muy grande, siempre quedará una pequeña probabilidad de ganar que compensará todas las pérdidas.
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#103   #98
"Ah! Perfecto, llamas la atención a uno que insulta a otro (#12, si es que cabezón es un insulto) insultando a través de una cita. "

Yo no llamé estúpido a nadie, en todo caso fue Bertrand Russell, aunque tampoco Russell con esa frase insulta a alguien concreto directamente, sólo dijo que hay estúpidos... espero que tú no niegues que hay estúpidos ni el hecho de que son un problema. Nótese que el comentario al que respondo habla de Meneame en general y la cita habla también en general.


"Al menos dilo directamente."
¿por qué quieres que insulte? ¿te gusta promover el insulto? ¿o sólo te apetece ponerme un negativo por insultar? :-P

Negativos y karma aparte, es posible que yo no sepa si alguien es estúpido ni tengo por qué entrar en eso, pero puedo citar una frase a modo de precaución... de forma que nadie esté obligado a darse por aludido. Otro ejemplo: yo puedo decir que consumir una medicina en exceso puede matarte, puedo decirlo a modo de precaución y podría estar salvando la vida de alguien, pero eso es no es lo mismo que decirle a alguien que está consumiendo medicinas en exceso sobre todo si no estoy seguro. Si alguien las podría consumir en exceso le puedo salvar la vida pero si no lo hace no tiene por qué darse por aludido.
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 *   Acido Acido

menéame