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La Paradoja de Aquiles

www.genciencia.com/2008/10/14-aquiles-y-la-tortuga 
por Selrac el 14-10-2008 19:52 UTC publicado el 14-10-2008 20:50 UTC

La paradoja de Aquiles corriendo tras la tortuga es una de las más clásicas y famosas paradojas de Zenón. Este griego filósofo pretendía demostrar que todo lo que percibimos en el mundo es ilusorio, y que cosas como el movimiento eran simplemente ilusiones y no realidades.

etiquetas: curiosidades, matematicas, historia
negativos: 1   usuarios: 183   anónimos: 144  
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52 comentarios cultura, ciencia karma: 697
  1. #1   La meneo simplemente por las veces que me la había explicado mi padre cuando era pequeño. Me encantaban esas charlas que teníamos sobre ciencia... Una confesión... que lástima que se fuera tan pronto.
    196  votos: 27   link
    el 14-10-2008 19:54 UTC por eolosbcn eolosbcn
  3. #3   #2 Que comentario tan paradójico
    127  votos: 11   link
    el 14-10-2008 20:22 UTC por mezvan mezvan
  4. #4   Este Zenón decía eso porque era Aquiles, si hubiera sido Usain Bolt se acababa la tonteria rapido.
    157  votos: 18   link
    el 14-10-2008 20:36 UTC por Hughthehand Hughthehand
  5. #5   Me ha hecho gracia... Eso lo usó mi profesor de matemáticas para explicarme el calculo integral, que tiempos, parece que hubiera conseguido aprobarlas este junio, 3 años después... xD
    13  votos: 1   link
    el 14-10-2008 20:37 UTC por nanocity nanocity
  6. #6   Sip, cálculo infinitesimal saves the day

    Relacionada: meneame.net/story/la-paradoja-de-la-flecha
    23  votos: 1   link
    el 14-10-2008 20:51 UTC por Kartoffel Kartoffel
  7. #7   PUBLICADA (pese a que aquí "antigua" iría como un guante)
    8  votos: 0   link
    el 14-10-2008 20:52 UTC por zorion zorion
  8. #8   La paradoja de Splinter y el tatuador...
    47  votos: 3   link
    el 14-10-2008 20:54 UTC por ikipol ikipol
  9. #9   Eso es lo mismo que la flecha lanzada al ciervo. A mitad de distancia recorrida por la flecha, quedará la mitad de distancia.
    Y así sucesivamente...
    Como siempre quedará la mitad de la distancia restante por pequeña que ésta sea, la flecha nunca llegará.

    En la práctica yo no me pondría delante de la flecha, jajaja.
    16  votos: 1   link
    el 14-10-2008 20:56 UTC por juengasa juengasa
  10. #10   Meneada porque me encantan estas historias que te hacen pensar y las paradojas, como aquella de aquel hombre que viaja atrás en el tiempo y mata a su abuelo...pero entonces no ha podido ser procreado y no hubiera podido viajar en el tiempo...pero si no ha viajado, entonces si que ha existido y por tanto puede viajar en el tiempo y matar a su abuelo...pero..... oh wait!!
    23  votos: 2   link
    el 14-10-2008 20:59 UTC por cuervo89 cuervo89
  11. #11   Aquiles no supera a la tortuga porque era imbecil. Si en lugar de pararse cada punto hubiese dado unas zancadas mas, posiblemente no hubiese muerto.
    63  votos: 5   link
    el 14-10-2008 20:59 UTC por selvatgi selvatgi
  12. #12   Joder que manía con llamarle paradoja a todo...
    7  votos: 0   link
    el 14-10-2008 20:59 UTC por --29006-- --29006--
  13. #13   #9 se me ha perdido la conexion y se me ha adelantado :-S

    ¿Por qué nunca podrán matarme disparando una bala hacia mi cabeza?

    La bala antes de llegar a mi tiene que recorrer 1/2 de la distancia, despues tiene que recorrer 1/2 de 1/2 que es 1/4, trás esto tendra que recorrer 1/8, 1/16, 1/32... y asi hasta el infinito, por lo que nunca llegará donde yo estoy y sobreviviré ^^

    Me lo contaron en mi primera clase de la cálculo en la universidad, luego aprobaron 17 de 134... :-(

    Pd: No soy Chuck Norris xD
    6  votos: 0   link
    el 14-10-2008 21:02 UTC por HCosta HCosta
  14. #14   La paradoja de Chuck Norris: Se come la tortuga de un manotazo y eso que no le gustan.
    22  votos: 1   link
    el 14-10-2008 21:04 UTC por ikipol ikipol
  15. #15   El cálculo infinitesimal sí que cambió el mundo, y no el amoníaco xD
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    el 14-10-2008 21:05 UTC por --22505-- --22505--
  16. #16   #2 #12 No una, sino dos acepciones de 'paradoja' encajan:

    2. f. Idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas.

    3. f. Aserción inverosímil o absurda, que se presenta con apariencias de verdadera.
    22  votos: 1   link
    el 14-10-2008 21:06 UTC por Kartoffel Kartoffel
  17. #17   Yo recomendaría el famoso GEB es.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach:_un_Eterno_y_Gr%C3%A1ci para ver paradojas de la tortuga y Aquiles...
    16  votos: 1   link
    el 14-10-2008 21:07 UTC por woopi woopi
  20. #20   #18 "no invalida el razonamiento de Zenón". Pues dímelo la proxima vez que cualquier hijo de vecino te adelante en la autopista. El razonamiento de Zenón se invalida al compararlo con los hechos del mundo y lo que es interesante de la paradoja es saber porqué a primera vista nos puede parecer un razonamiento válido, e incluso que a algunos se lo parezca aunque les expliquen porqué no lo es...
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    el 14-10-2008 21:19 UTC por Mankel_USA Mankel_USA
  21. #21   #18 Yo digo que 2+2=3'99999... porque soy el amoh con h.
    Si me demuestras que miento, no harás sino certificar que en realidad con tu planteamiento se llega a otra conclusión distinta a la mía, pero no invalidarás mi afirmación, ¿he ahí la clave?
    En fin... la paradoja real es que lo que has dicho te lo creas xD
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    el 14-10-2008 21:25 UTC por KnubbLe KnubbLe
  22. #22   #18 ¡Ay! Ahí hay un pincho :-(
    14  votos: 0   link
    el 14-10-2008 21:26 UTC por Kartoffel Kartoffel
  23. #23   #20 yo es q no entiendo la paradoja donde esta, si los 2 se mueven pero Aquiles se mueve mas rapido, la acaba alcanzando no?
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    el 14-10-2008 21:28 UTC por neopablinho neopablinho
  24. #24   #0 Este griego filósofo pretendía demostrar que todo lo que percibimos en el mundo es ilusorio, y que cosas como el movimiento eran simplemente ilusiones y no realidades.

    Razonamiento Zenón ante sus congéneres contemporaneos, recién expuesta su paradoja. xD

    Huys, ¿pues ese puño no se acerca a mi cara a toda velocidad?,... !bueno, como el movimiento que percibimos es ilusorio y no realidad, lanzaré mi cara contra él y con toda seguridad no me dolerá¡... y si acaso me duele, ¿tal vez no será también una ilusión?

    Válgame la nona Antón pirulero.
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    el 14-10-2008 21:30 UTC por Picueck Picueck
  27. #27   Te lías con la paradoja y se te olvida una parte fundamental: la distancia es finita :-D
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    el 14-10-2008 21:36 UTC por cubano cubano
  29. #29   La diferencia con la flecha que comentais es evidente la flecha no intenta simplemente llegar a donde estamos nosotros si no que sigue adelante, por eso nos alcanza (realmente :-S xD ).

    Me explico. Aquiles intenta llegar donde esta (o estaba cuando llega) la tortuga. Evidentemente esta se habra desplazado... y ya no esta donde estaba. Asi el nunca llega a la tortuga porque su objetivo siempre es llegar a donde estaba. Siempre tendra una cantidad por avanzar aunque sea infinitamente pequeña.

    Ala! xD
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    el 14-10-2008 21:44 UTC por danielet danielet
  30. #30   Coooooñe, ahora entiendo lo del Abuelo Simpson y la tortuga con sus dientes.
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    el 14-10-2008 21:46 UTC por SmallBlueThing SmallBlueThing
  31. #31   #25: no está bien edificado. Utilizando lenguaje matemático actual, Zenon supone que una suma de infinitos términos no puede ser finita, y eso es demasiado suponer.
    13  votos: 1   link
    el 14-10-2008 21:46 UTC por krollspell krollspell
  32. #32   #21 #26 En realidad 2+2 = 3,99999... :-P
    Ver: en.wikipedia.org/wiki/0.999...
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    el 14-10-2008 21:50 UTC por --10021-- --10021--
  33. #33   Muy bueno lo de 2+2=3.999999...
    Alguno podría incluso llegar a pensar que las matemáticas no son una ciencia del todo exacta.
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    el 14-10-2008 22:01 UTC por Selrac Selrac
  34. #34   A raíz del comentario #21 pongo algo parecido:

    Tenemos que: 1 = 3/3
    Y: 3/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3

    Si 1/3 = 0,333333333333333....

    Al sumarlos nos da 0,3333.. + 0,3333... + 0,3333... = 0,99999....

    ¿Donde está el uno? ;)
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    el 14-10-2008 22:01 UTC por Darkdog Darkdog
  37. #37   ¿Todo es ilusorio? Que se lo pregunten a mi cuenta bancaria...
    18  votos: 0   link
    el 14-10-2008 22:17 UTC por JanSmite JanSmite
  39. #39   #17 Yo intenté leer ese libro pero la verdad eso de que me expliquen matemáticas (números) usando juegos de palabras como que no me entra.
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    el 14-10-2008 23:34 UTC por damosu damosu
  40. #40   yo esta historia no me la creo con Aquiles eh xD

    Con lo fácil que sería decir, después de 3 ó 4 veces que se le escape la tortuga: "mmm creo que en vez de a la posición donde está la tortuga ahora mismo, esta vez voy a ir unos pasos más allá" (segundos después) "ostiaaa ¡Gané!¡Jodete Zenón!"

    no alcanzar nunca a la tortuga sería más propio de Forest Gump
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    el 15-10-2008 01:39 UTC por ChemicalX ChemicalX
  41. #41   Creo que en el enlace no se expone correctamente la paradoja la verdad y por tanto pierde toda su importancia y hasta la propia "paradoja". Sin embargo la paradoja de Zenon es realmente muy interesante puesto que demuestra la imposibilidad de que entre un punto X y un punto Y existan una serie de puntos intermedios infinitos, lo cual es muy interesante a la hora de pensar en los ladrillos del univeerso y en los ladrillos de los ladrillos, puesto que en algun momento tiene que haber un ladrillo unico que no este formado de nada mas. Esto nos lleva tambien a una pregunta, si ponemos un objeto en movimiento y lo observamos desde ese punto mas pequeño del universo moverse al siguiente...... que hace ?? curiosamente ni mas ni menos que teletransportarse, desaparecer y aparecer espontaneamente en el siguiente punto (como por ejemplo un pixel en un monitor). Si no fuera asi ocurriria lo que en la paradoja de Zenon, por lo tanto el movimiento en realidad no es mas que teltransporte de la materia en el universo y por tanto lo que ello implica a nivel de avanzes cientificos y tecnologicos futuros es realmente increible y apasionante.

    #38 Baste decir que las matematicas son un lenguaje que inventamos los seres humanos para describir el universo (la realidad) y por tanto va a chocar en algun punto con la propia realidad debido a los errores humanos y lo incompletas que estan.
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    el 15-10-2008 02:01 UTC por Alandor Alandor
  42. #42   Lo más increible es que tuviesen que pasar más de 2000 años hasta que se pudo demostrar matemáticamente. Estos griegos eran unos "cracks".
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    el 15-10-2008 06:58 UTC por manuelmace manuelmace
  43. #43   #32 luego esta la paradoja Perea de 1 + 1 = 5, pero de esa no he encontrado nada en la wiki
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    el 15-10-2008 07:51 UTC por Tanenbaum Tanenbaum
  44. #44   Chuck Norris hizo la misma carrera con 3 tortuga. En milesimas de segundo (y dandoles 100 km de distancia) las pilló y se las comió. Cuando las cagó median 2 metros y habían aprendido kárate. Ahora son conocidas como las tortugas Ninja

    jeje
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    el 15-10-2008 08:34 UTC por Feagul Feagul
  45. #45   #16

    En esta teoría se da por hecho que Aquiles hace lo siguiente:
    - Elije un punto fijo al que desplazarse
    - Corre mucho hasta llegar al punto
    - Decide si quiere correr a otro punto

    Cuando en realidad, cuando tú corres lo que haces es:
    - Elijes un punto movil al que desplazarte
    - No paras de correr hasta que lo alcanzas

    Por lo tanto:
    2. f. Idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas.

    ¿Qué persona no cree lo que dice el texto tomando como base lo que ellos dicen? Si tomamos como base que Aquiles corre hacia puntos fijos, todo el mundo entiende lo que pasa y no parece ilógico.

    3. f. Aserción inverosímil o absurda, que se presenta con apariencias de verdadera.

    ¿Es absurdo el resultado de la carrera? No. Lo que es absurdo es el planteamiento.

    Una paradoja es, por ejemplo esto:
    Un hombre que siempre dice mentiras (cuando digo siempre es SIEMPRE) entra en una sala y dice:
    - Yo nunca miento

    ¿Entiendes que el resultado es absurdo? Si el hombre afirma "Yo nunca miento" y siempre dice mentiras, quiere decir que lo que realmente expresa es: "Yo siempre miento". Y por lo tanto, está diciendo una verdad, por lo que se contradice.
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    el 15-10-2008 09:18 UTC por --29006-- --29006--
  46. #46   #45 La conclusión que obtiene Zenón es que "el movimiento es ilusorio, aparente". Y esa conclusión es contraria a lo que nosotros observamos normalmente (acepción 2) y además resulta absurda (acepción 3), aunque el razonamiento es aparentemente cierto.
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    el 15-10-2008 10:09 UTC por Kartoffel Kartoffel
  48. #48   #47 El tiempo también se puede dividir infinitamente¹, así que el argumento se puede invertir (demostrando así que es erróneo). Y "valla" es un sustantivo

    ¹(física cuántica aparte)
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    el 15-10-2008 13:42 UTC por Kartoffel Kartoffel
  49. #49   #26 Tabla de conversion a unidades pijas:
    2p = 2d (la p por pija, la d por decimal)
    3.9999...p = 4d
    Para cualquier otro el sistema de numeracion no esta definido.

    Tras lo cual:
    2p+2p = 3.9999...p

    Eso en mi sistema, que tiene un par de problemas con coliciones de simbolos y que no es pocicional, pero bueno, he definido solo la operacion de suma para los dos unicos simbolos definidos... ¿Que no es completo? Que cachis!!! nunca dije que lo fuera!
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    el 15-10-2008 17:38 UTC por meponenlaschicascongafas meponenlaschicascongafas
  50. #50   #20 Te equivocas. Los hechos no necesariamente invalidan el razonamiento de Zenón, pues estás dando por sentado que la realidad es un continuo, y que en efecto se recorre un número infinito de distancias. ¿Pero y si no lo es? Si el tiempo y el espacio son discretos el razonamiento de Zenón no es inválido.

    Y si crees que es una idea muy disparatada basta recordar el tiempo de Planck o la distancia de Planck.
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    el 15-10-2008 17:57 UTC por KnowDemon KnowDemon
  51. #51   oodio la matematicaaaaaaa....!!jajaj
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    el 15-10-2008 18:02 UTC por mcr_anacero mcr_anacero
  52. #52   Yo tb se una cosa chula que seguro que naaaaadie conocía:

    LA SOPA DE AJO
    1. Cortar el pan en rebanadas finas
    2. En una sartén se refríen los ajos hasta dorarlos.
    3. Se añade el pan hasta dorar.
    4. Espolvorear el pimentón, removiendo todo.
    5. Se añade el agua con la pastilla de caldo disuelta y la sal, dejando cocer todo unos 5 minutos.
    6. Se sirve la sopa.

    ...descubriendo a estas alturas lo de la tortuga y Aquiles... ...amos hombre.
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    el 15-10-2008 18:08 UTC por Segador Segador
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