La física de la música nos ofrece muchas sorpresas. El concierto para violín en re menor, op. 47, de Jean Sibelius (1903) utiliza un curioso truco para obtener armónicos artificiales
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Para el oído humano una escala consonante es una sucesión aritmética de frecuencias, mientras una escala transponible es una sucesión geométrica de frecuencias. Luego el oído humano no está "bien afinado" ("fine tuned"). Si quieres disfrutar de una consonancia perfecta, tienes que renunciar a la transponibilidad perfecta; y si quieres disfrutar de una transponibilidad perfecta, tienes que renunciar a la consonancia perfecta. La música moderna eligió la transponibilidad, y desde Bach (clave bien temperado = clave bien transponible) dejó de ser consonante. Es decir, Mozart, Beethoven, Wagner... son todos disonantes.
#2 Tienes razón, el concepto de consonancia/disonancia es muy difuso. Dado que hace siglos que la música no se interpreta siguiendo intervalos aritméticamente perfectos y a todo el mundo (occidental) le suena agradable un acorde Mayor, probablemente lo único importante es la cultura, el entorno tonal donde nos movemos desde que nacemos. El bombardeo continuo de la radio (todas las canciones escritas en sistema tonal), de la TV, de las películas,...
Entonces, ¿qué es consonancia? Lo que nos suena bien solo lo hace porque es lo que estamos acostumbrados a escuchar. Y no deja de ser algo artificial. No se salva ni lo popular. De hecho, mucho del folclore antiguo español por ejemplo, contenía intervalos microtonales y giros modales venidos de los árabes cuando poblaban la península. Todos esos intervalos o giros melódicos hoy en día resultarían "desafinados" o extraños a la mayoría pues con la llegada de la guitarra y los instrumentos "tonales", todo se tonalizó hasta extremos enfermizos. Poner tanto énfasis en preservar el folclore actual hasta cierto punto es una chorrada, pues éste es una versión tonal de las canciones o cantos originales, muchos ya perdidos para siempre.
A fin de cuentas el sistema tonal es una serie de normas que encorsetan la música de forma brutal. La reducen a unos cuantos giros permitidos y unas cuantas sonoridades consonantes o disonantes. Las normas son muchas y la libertad es muy limitada. Por eso fue evolucionando y ya Wagner casi se lo cargó y por eso la música contemporánea actual no se escribe (casi nadie) en sistema tonal. Lástima que para casi todo el mundo solo sea "ruido", disonancia, algo que no encaja en sus oídos bombardeados.
La comercialización de la música, los grupos de pop, rock, lo que suena en la radio desde los 50 hasta hoy en día aun no ha salido de la tonalidad más primitiva (la de 1750 como mucho) y se sigue repitiendo la fórmula de la cocacola una y otra vez en las orejas de todo el mundo. Es una lástima, hay un mundo musical gigantesco ahí fuera.
#6 perdona si digo algunas tonterías, soy un simple aficionado sin estudios musicales.
Estoy de acuerdo en que toda la música de los últimos siglos básicamente es muy parecida (un músico me comentó que Vivaldi o Mozart se habrían sentido muy cómodos con la música electrónica, por ejemplo).
Te agradecería que pusieras algún ejemplo de música atonal mínimamente asequible. Yo lo siento, pero lo he intentado y no puedo con la música atonal. Seguramente es, como dices tu, por cultura, por la influencia de los medios, etc, pero creo que la música que hace la mayoría de gente es así no solamente por un tema cultural sinó porque de alguna manera "encaja" bien con nuestra propia naturaleza. El ejemplo más simple es el de la música electrónica, con percusiones que se parecen mucho al ritmo del corazón. O la música de Vivaldi, que intenta imitar a la naturaleza (si, ya sé que para los aficionados a la música moderna Vivaldi es infantiloide y simplón, pero qué le vamos a hacer, a mi me encanta).
Para mi, Beethoven es un ejemplo de como ir más allá de los ritmos, tonos y melodías más clásicos y forzar la máquina haciendo algo que sigue sonando hermoso. Pero más allá de Beethoven, creo que autores como Sibelius o Schonberg son para gente con una sensibilidad muy especial.
A un nivel más moderno, y fuera de la música "seria" como dicen los entendidos, creo que gente como Mogwai hacen cosas muy interesantes , escapando de las melodías, ritmos, tonos, etc habituales.
#13 Me alegro por las preguntas. Generalmente, como en todo, en el mundo de la música no-tonal hay que empezar por lo suavito e ir adaptando el oido hacia la "droga dura". Luego, eres capaz de apreciar la belleza en todas, eso sí, hay que olvidar aplicar los mismo criterios para esta música que para otra. Simplemente oir como lo haría un niño, no buscando tensión-relajación ni nada de esto.
Empezaría por algo muy cercano, que seguramente te guste, y que no es tonal, es modal. La modalidad tal y como la trataron los franceses resulta aún muy próxima al oído occidental y además el jazz y sus sonoridades ayudan también.
Ravel - Jeux d'eau
Luego me metería en algo de construcción de acordes por cuartas o por quintas, como el famoso acorde místico de Scriabin. Ni rastro de tonalidad aquí, y sin embargo mucha expresión y hasta romanticismo. Esto es música ATONAL.
Algo de Messian, como esta maravillosa música coral, una armonía que trata de imitar las tensiones tonales pero muy alejada de cualquier giro tonal, muy guay para empezar:
Y, si te quedan más ganas, algo de Ligeti, un compositor muy accesible, un genio, por ejemplo con una obra usando su famosa microarmonía
#14 Por ejemplo puedes escuchar esto, los principios de la polifonía. Hay ejemplos mucho más burros, pero este es agradable. No se ha desarrollado aun la tonalidad y los intervalos conservan sus proporciones aritméticas (puede que la interpretación no).
#18 Te remito a mi comentario en #16.
Tus ejemplos demuestran un gran conocimiento del tema: buscaste "atonal" en youtube. La música tonal es tan restrictiva que los compositores hoy en día se niegan a usar la palabra "atonal" porque implica que están fuera de algo, contrario a algo. Cuando en realidad es el tonal el único que es un sistema restrictivo, inventado, cerrado, arcaico y además obsoleto (ya se hizo todo lo que se podía hacer).
Encuentro que la expresión "música atonal" es de lo más desafortunada, es como llamar a volar "el arte de no caer" A. Schonberg
#19 gran cita de Schonberg
#19 "La música tonal es tan restrictiva que los compositores hoy en día se niegan a usar la palabra "atonal" porque implica que están fuera de algo, contrario a algo".
Me temo que eso no es más que una mala manía de artista. Atonal significa lo que significa, carente de tono. Ni implica estar fuera de nada, ni ser contrario a nada.
#6 ¿Podrias, si no es mucha molestia, indicarme alguna cancion pre tonal? Por hacerme una idea de a que te refieres.
Gracias de antebrazo
#6 Muchas palabras y poco ejemplo práctico:
Diferencia entre música tonal y atonal:
Algunas composiciones atonales:
Ahora, con los ejemplos, que cada uno saque sus propias conclusiones.
#2 no entiendo lo que dices , ¿estas seguro que para el oído una escala consonante es linear con la frencuencia? lo mas consonante es una octava, y si tienes una nota a 200hz la octava superior es 400Hz y la octava superior a esta 800Hz, con lo cual es geométrica, nuestro oído interpreta proporciones ergo cocientes/productos, con lo cual no es tan imperfecto
otra cosa es que la octava la dividas según la escala natural (atribuida a pitagoras), o la escala bien temperada (atribuida a bach), pero en cualquier caso las dos son logaritmicas, solo que se construyen de manera distinta, tampoco creo que una sea mejor que otra, es mas pitagoras la hizo matematicamente igual que bach, no hay que pensar cual es mejor que otra, ambas son válidas, el nombre de natural quizas viene de que se acopla mejor a los armonicos naturales, pero es un poco "racista" hacia bach en mi opinion, porque tambien es natural desde el punto de la logica hacer divisiones iguales
#26 Imagínate que tienes una frecuencia f, y su octava 2f (es decir, 2xf ó 2*f). Consideremos este intervalo de 8ª, que sería (f,2f)
Piensa ahora en el armónico de 5ª justa, que es la frecuencia 3f. Esta frecuencia 3f se escapa del intervalo de 8ª anterior (f,2f), porque 3f>2f; así que calculemos cuál sería la 8ª inferior de ese armónico 3f que cae dentro de nuestra 8ª de referencia (f,2f) con el fin de calcular cuál sería el "representante", por salto de 8ª hacia el grave, del armónico 3f dentro de nuestra 8ª de referencia (f,2f). La respuesta es muy sencilla: dividimos la frecuencia 3f por 2, para calcularle su 8ª inferior y así "trasladarla" dentro de nuestra 8ª de referencia (f,2f). Por tanto podemos decir que el armónico (3/2)f=1'5f es como el armónico 3f "trasladado" hacia nuestra 8ª de referencia, o dicho con otras palabras, es como el armónico "5ª justa" de la frecuencia fundamental f, pero considerado dentro de la 8ª de referencia (f,2f).
Pues bien, vamos a ir repitiendo esta operación con varios armónicos sucesivos más, "trasladándolos" todos hacia nuestra 8ª de referencia (f,2f) a base de dividir por 2 tantas veces como sea necesario (lo cual equivale a dar saltos de 8ª hacia atrás o hacia al grave tantas veces como sea necesario), para ir viendo de qué manera nuestra 8ª de referencia (f,2f) va siendo "poblada" por los distintos armónicos.
Así que, si antes hemos considerado el armónico 3f, entonces ahora nos toca considerar el armónico 4f; pero este armónico 4f no lo vamos a tener en cuenta, porque equivale a (2x2)f, es decir, 2 saltos de 8ª desde la frecuencia fundamental f. Todos los armónicos que sean potencias de 2, y por tanto meros saltos sucesivos de 8ª, los vamos a ignorar. Por tanto ignoraremos también los armónicos 8f, 16f, 32f, etc.
Entonces, descartado el armónico 4f, ahora nos toca considerar el armónico 5f, que equivale a la 3ª mayor. Fácilmente se razona que, para "trasladar" el armónico 5f hacia el grave por saltos de 8º para que caiga dentro de la 8ª de referencia (f,2f), tenemos que darle 2 saltos de 8ª hacia el grave, es decir, tenemos que dividirlo 2 veces por 2: (5/(2x2))f=(5/4)f=1'25f (si lo dividiésemos sólo una vez por 2, entonces tendríamos 5/2=2'5, y 2'5f sería mayor que 2f, por lo que el armónico 2'5f seguiría estando fuera de la 8ª de referencia (f,2f)).
Hasta ahora, pues, la sucesión de armónicos que tenemos, es decir, la "escala" que tenemos, haciendo un recuento total, sería: f, 1'25f, 1'5f, 2f
Ahora, después de haber considerado el armónico 5f, nos tocaría considerar el armónico 6f; pero éste también lo vamos a descartar, porque el armónico 6f equivale al armónico (3x2)f, que es simplemente el armónico 3f, ya considerado, multiplicado por 2, es decir, elevado una 8ª hacia el agudo. Así que también descartaremos todos los armónicos que, por incluir ya dentro de sí mismos multiplicaciones por 2, si quitamos estas multiplicaciones por 2, nos quedan armónicos ya previamente considerados.
Nos toca el armónico 7f, que se aproxima más al intervalo de 7ª menor. Su "representante" en la 8ª de referencia sería (7/(2x2))f=(7/4)f=1'75f.
Así que hasta ahora nuestra escala quedaría como: f, 1'25f, 1'5f, 1'75f, 2f
Vamos a pararnos ya aquí, en esta última escala, para no prolongarnos demasiado.
Fíjate que en esta última escala a la que hemos llegado (f, 1'25f, 1'5f, 1'75, 2f) la relación entre consonancias obtenidas no es geométrica sino aritmética o lineal, porque no puedes pasar de una consonancia a la otra siempre multiplicando por un determinado valor constante (por tanto esta escala consonante no es trasponible), sino que pasas de una frecuencia a la otra sumando 0'25.
Es decir, tenemos una escala perfectamente consonante, pero lamentablemente, por ser consonante, no es trasponible.
Éste es un argumento divertido con el que trolear a los religiosos que creen en el "fine tuning", porque se les puede decir que, dado que el oído humano no es capaz de captar una escala que al mismo tiempo sea consonante y trasponible, entonces el oído humano, precisamente el oído humano, no está "bien afinado".
#29 lo sé, pero el oído sigue siendo logarítmico no lineal, entendido como la forma en que nuestro cerebro decodifica las vibraciones del tímpano, y si esta bastante bien afinado para intervalos, es decir a alguien con muy buen oído entrenado le puedes dar cualquier frecuencia y es capaz de afinarte cualquier intervalo que tenga interiorizado a partir de esa frecuencia que le has dado, es mas ser capaz de distinguir mínimas variaciones en ese intervalo ya te muevas en rango de 100hz hasta 2000hz, así que el oído si es bastante preciso
Es que estamos mezclando cosas: por una parte los intervalos son un cocientes constantes entre frecuencias, y por tanto no es lineal con la frecuencia, por otra parte los armónicos son propiedades físicas de las vibraciones, pero ¿Quién ha dicho que la escala sea lo mismo que los armónicos?, sobre todo teniendo en cuenta como funciona nuestro cerebro, la musica se construye por intervalos no por armonicos, por muy chulo que sea lo de pitagoras, es una escala mas como otra cualquiera, cada una con sus propiedades matematicas ventajosas y no ventajosas respecto a las otras
En cuanto a que una escala natural no se pueda trasponer no estoy de ecuerdo, esa f puede valer lo que quieras, mira una cuerda la tensas más y está transpuesta, con cualquier escala que te inventes, los armónicos seguirán manteniendo las mismas proporciones lineales o logarítmicas, lo que no se puede es "temperar igual" la escala natural, pero transponérla si se puede
por cierto buena explicacion de la escala natural
#31 Bueno, yo sólo te planteo el trasfondo matemático. Matemáticamente, tienes que elegir entre trasponibilidad o consonancia, pero no ambos.
El problema es que al oído humano "le gusta" la consonancia (es decir, la consonancia matemática), y le "chirría" la disonancia. Si no fuera por esto, nos conformaríamos felizmente con la mera trasponibilidad.
Así que el sueño de la música, el sueño matemáticamente imposible, sería una escala que reuniese las tres siguientes condiciones:
1º) Que fuese una escala suficientemente poblada y rica de sonidos, de manera que el intervalo entre sonidos consecutivos no fuese demasiado grande. Cuantos más sonidos, mejor; y si pudiesen ser infinitos sonidos, aún mejor.
2º) Que fuese una escala completamente consonante (matemáticamente), es decir, que todo sonido fuese consonante con todo sonido, de manera que el compositor no necesitase tener ninguna preocupación en cuanto a andar esquivando disonancias. Toda mezcla de sonidos sería consonante y válida.
3º) Que fuese una escala completamente trasponible (matemáticamente).
Éste es el sueño, el ideal, lo que pediríamos si tuviésemos una varita mágica. Lamentablemente, es un sueño imposible desde el punto de vista matemático, y tampoco tenemos la varita mágica.
Todo lo demás son sólo fabricaciones mentales para conformarnos con lo que hay, y para querer ver lo imperfecto como perfecto.
Puntalizaciones:
No se llama cuarto armónico, se llama armónico de cuarta porque la cuarta es el intervalo que hay entre los dos dedos. El primer dedo pulsa la cuerda y el segundo no va en un nodo, lo que hace es crear un nuevo nodo con lo cual los armónicos inferiores no se escuchan. No es una técnica nueva de Sibelius, se inventó mucho antes.
Además de esta técnica se pueden usar los armónicos de quinta, que producen un sonido una octava y media por encima del sonido fundamental.
Estas técnicas se denominan armónicos artificiales. En el violín suenan de forma muy débil pero en instrumentos más graves se pueden escuchar mucho mejor, por ejemplo en el contrabajo. También se puede emplear en cualquier clase de instrumentos de cuerda, como la guitarra.
#3 Que casualidad que se llame armónico de cuarta.
En física se llama un cuarto armónico, ya que es el cuarto modo de vibración dadas las condiciones de contorno (distancia entre los extremos de la cuerda, o extremo y dedo que pulsa fuerte).
En teoría hay infinitos. El poner el dedo suavemente es aplicar una condición puntual para eliminar otros modos.
Si la eliminación fuese perfecta, en este caso tendríamos el cuarto modo, el octavo, el doceavo, etc... que son dos octavas más, cuatro octavas, seis octavas, etc... todos a la vez.
El armónico de quinta sería me imagino que será el tercer armónico (una octava es x2, octava y media x2.8 , que son casi tres veces la frecuencia)
#3 Es el 4º armónico, cuya frecuencia es 4 veces la fundamental (2 octavas). El armónico de cuarta no existe, salvo que se interprete como un armónico de quinta y entonces se trata del 3º armónico.
#3 Sobre mi comentario #11; ahora entiendo a qué te refieres: desde el punto de vista del intérprete se entiende mejor como "intervalo de cuarta".
Para saber más sobre los armónicos.... http://www.aulaactual.com/especiales/serie-armonica/
¡Coño!
¡Un artículo de Francis que he entendido al completo!
Y no como esa basura de física de partículas que no hay cristo que entienda.
Vámonos a lo patrio, aquí Paco de Lucía (DEP) tocando armónicos:
(a partir del 11:06)
Me gusta mucho la música y soy físico; pero el nivel de este hilo sólo me produce admiración, felicidades a todos, habéis conseguido que a mi pila de años descubra otro mundo más para curiosear.
Siguiendo el vídeo del artículo, he acabado viendo el documental sobre Maxim Vengerov. Un verdadero virtuoso:
#5 Lo que podría hacer es menos el mono, todas esas caras que pone son más circo que arte. Desgraciadamente a los niños-talento es bastante común que se les suba la fama a la cabeza, y pasa lo que pasa.
Cualquiera que haya tocado el Testament d'Amelia arreglo de Miguel Llobet con la guitarra ha hecho esto y no le ha dado tanto aura de genialidad, es un recurso más de los instrumentos de cuerda.
#7 No ha dicho nada sobre la genialidad, ha explicado por qué ocurre
Como veo que hay músicos por aquí que controlan de armónicos en cuerda, por curiosidad echadle un ojo al libro de armónicos de Iturralde (son para saxo). Brutal lo que se puede hacer.
Armónicos aparte hay que destacar la impresionante interpretación de Maxim Vengérov en el vídeo final del meneo.
¡Y luego dicen que en Menéame no hay nivel! Gracias por todos vuestro comentarios.
En guitarra eléctrica se usan bastante, hay muchos guitarristas famosos que aplican esta técnica de diferentes maneras, desde Steve Morse hasta Tuck Andress. Uno de los más famosos es Mattias IA Eklund, aquí explica cómo los realiza:
La verdad es curioso, pero cuando dice que la longitud de onda (λ) es el inverso de la frecuencia. Al menos para mí, da a entender que es 1/f cuando esto es el periodo (T). Tendría que poner que es inversamente proporcional a la frecuencia, cosa que es así. Y directamente proporcional a la velocidad de propagación de la onda (v). Vamos que λ=v/f = v * T
Salu2
Impresionante. Absolutamente.
Otro ejemplo:
Csardas de Monti, minuto 3:43