#1 Es muy fácil: dado épsilon mayor que cero, existe un delta mayor que cero tal que si x e y están más cerca que delta, f(x) y f(y) están más cerca que épsilon. O lo que es lo mismo: la anti-imagen de cualquier conjunto abierto es también un conjunto abierto, en cualquier espacio topológico. Lo cual es un gran avance. Ya que simplifica la definición de continuidad y la hace independiente del espacio de los números reales. Para que luego digan que la topología no sirve de nada.
Comentarios
Si me puedes hacer un resumen..
#1 Es muy fácil: dado épsilon mayor que cero, existe un delta mayor que cero tal que si x e y están más cerca que delta, f(x) y f(y) están más cerca que épsilon. O lo que es lo mismo: la anti-imagen de cualquier conjunto abierto es también un conjunto abierto, en cualquier espacio topológico. Lo cual es un gran avance. Ya que simplifica la definición de continuidad y la hace independiente del espacio de los números reales. Para que luego digan que la topología no sirve de nada.
Te vale?