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#37:
#13 Creo que te has liado un poco :)..
Esto no va de si la ciencia es o no válida para desmentir magufadas: Lo es.
Que Gödel demostrara que no existe "una única verdad absoluta" no significa que ahora cualquier cosa pueda ser verdad. La ciencia lógicamente (nunca mejor dicho) no puede demostrar la no existencia de Dios, o que no hay un unicornio que caga palomitas. Pero sí podemos comprobar que las "fuerzas místicas" no curan ni hacen milagros, mediante la experimentación y el método científico.
Miles de años de meditación, filosofía, brujerías, pseudo-ciencias y religiones no pudieron discernir la naturaleza de los campos magnéticos, y vivimos dentro de uno enorme.
Es bueno no estancarse en los dogmas, ya que de esa manera es como avanzamos, también en la ciencia. Pero tampoco podemos empeñarnos en seguir creyendo cosas que pueden demostrarse falsas.
En resumen, uno puede abrirse a nuevas e inéditas posibilidades, como tú dices, sin tener que contradecir cosas que se saben ciertas, como hizo Einstein con las leyes de Newton, por poner un ejemplo. Einstein cambió completamente nuestra concepción de la realidad. Todavía hoy se siguen confirmando nuevas e inéditas posibilidades que se predijeron a partir de sus ecuaciones sobre la naturaleza del espacio y el tiempo. Y sin embargo Newton sigue teniendo razón
Esto no va de si la ciencia es o no válida para desmentir magufadas: Lo es.
Que Gödel demostrara que no existe "una única verdad absoluta" no significa que ahora cualquier cosa pueda ser verdad. La ciencia lógicamente (nunca mejor dicho) no puede demostrar la no existencia de Dios, o que no hay un unicornio que caga palomitas. Pero sí podemos comprobar que las "fuerzas místicas" no curan ni hacen milagros, mediante la experimentación y el método científico.
Miles de años de meditación, filosofía, brujerías, pseudo-ciencias y religiones no pudieron discernir la naturaleza de los campos magnéticos, y vivimos dentro de uno enorme.
Es bueno no estancarse en los dogmas, ya que de esa manera es como avanzamos, también en la ciencia. Pero tampoco podemos empeñarnos en seguir creyendo cosas que pueden demostrarse falsas.
En resumen, uno puede abrirse a nuevas e inéditas posibilidades, como tú dices, sin tener que contradecir cosas que se saben ciertas, como hizo Einstein con las leyes de Newton, por poner un ejemplo. Einstein cambió completamente nuestra concepción de la realidad. Todavía hoy se siguen confirmando nuevas e inéditas posibilidades que se predijeron a partir de sus ecuaciones sobre la naturaleza del espacio y el tiempo. Y sin embargo Newton sigue teniendo razón
#43:
¡ Qué bien que se publique en MnM algo sobre Gódel !
¡ Qué mal que sea precisamente esta basurilla de artículo !
Alguien tenía que decir lo que todos estamos pensando...
¡ Qué mal que sea precisamente esta basurilla de artículo !
Alguien tenía que decir lo que todos estamos pensando...
#19:
El teorema de Gödel es fácilmente entendible cuando consideramos la paradoja que Gödel "plagió", la paradoja del matemático francés Jules Richard, enunciada más de 30 años antes que Gödel.
Esta paradoja de Richard viene a decir lo siguiente:
Vamos a referirnos a todas las fórmulas y expresiones de la aritmética, entendiendo "fórmula o expresión de la aritmética" como una fórmula o expresión aritmética tal, que existe cierto conjunto de números que cumple o hace verdadera esa misma fórmula o expresión aritmética. Por tanto, para toda fórmula o expresión aritmética, existe un determinado conjunto de números que cumple dicha fórmula o expresión, y que viene a ser como el conjunto de números que queda descrito por dicha fórmula o expresión aritmética. Llamemos a los conjuntos de números que cumplen las distintas expresiones o fórmulas aritméticas, simplemente "CONJUNTOS DE NÚMEROS" de dichas expresiones.
Vamos después a suponer que, aparte, asignamos a todas las fórmulas y expresiones de la aritmética un número (este número, el "número ricardiano", vendría a ser el equivalente del "número de gödeliano"). Por ejemplo, hagámoslo así: ordenamos alfanumérica-lexicográficamente todas las fórmulas y expresiones de la aritmética en una larga lista (por ejemplo, según el estándar ASCII), y entonces numeramos todas estas expresiones, según su posición en la lista: 1ª expresión, 2ª expresión, 3, 4, ..... Ahora cada expresión aritmética tiene asignado un número. Llamemos a estos números que las distintas expresiones aritméticas tienen respectivamente asignados por su posición en la lista ordenada de expresiones, "NÚMEROS RICARDIANOS".
Es decir, a estas alturas de la paradoja de Richard, cada expresión aritmética tiene asignadas dos cosas: 1º) el número de dicha expresión según su posición en la lista ordenada de expresiones, es decir, el "NÚMERO RICARDIANO" perteneciente a dicha expresión; y 2º) el conjunto de números que cumplen dicha expresión, es decir, el "CONJUNTO DE NÚMEROS" de dicha expresión.
Ahora hace falta un tercer paso: simplemente observar que algunas expresiones aritméticas tienen asignado un "NÚMERO RICARDIANO" que también aparece dentro del "CONJUNTO DE NÚMEROS" de esa misma expresión aritmética. A modo de ejemplo explicativo: la expresión aritmética "el conjunto de todos los números impares", tiene como "CONJUNTO DE NÚMEROS" propio el conjunto de todos los números impares. Dicha expresión aritmética también debe tener asignado un "NÚMERO RICARDIANO", por su posición en la lista ordenada global de expresiones aritméticas. Por ejemplo, imaginemos que este "NÚMERO RICARDIANO" de dicha expresión aritmética es el 19, lo que significa que dicha expresión aritmética aparecería en la posición 19ª de la lista total de expresiones. En este caso, el "NÚMERO RICARDIANO" 19 es también un número impar, por lo cual, también aparece en el "CONJUNTO DE NÚMEROS" representado por esta misma expresión aritmética "el conjunto de todos los números impares". En este caso, introduciremos la siguiente denominación: "EL "NÚMERO RICARDANO" 19 APARECE TAMBIÉN EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE SU EXPRESIÓN ARITMÉTICA". Si, por el contrario, la expresión aritmética "el conjunto de todos los números impares" no ocupase un lugar impar en la lista, sino que ocupase un lugar par, por ejemplo la posición 18 de la lista, entonces el "NÚMERO RICARDIANO" de esta expresión sería el 18, y diríamos: "EL "NÚMERO RICARDIANO" 18 NO APARECE EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE SU EXPRESIÓN ARITMÉTICA". Por tanto, al final, tendremos que algunos "NÚMEROS RICARDIANOS" no aparecen en los "CONJUNTOS DE NÚMEROS" de sus respectivas expresiones aritméticas, mientras que los demás "NÚMEROS RICARDIANOS" sí aparecen en los "CONJUNTOS DE NÚMEROS" de sus respectivas expresiones aritméticas.
Pues bien, dado todo esto, construyamos la siguiente expresión aritmética: "el conjunto de todos los "NÚMEROS RICARDIANOS" que "NO APAREZCAN EN LOS "CONJUNTOS DE NÚMEROS" DE SUS EXPRESIONES ARITMÉTICAS RESPECTIVAS"".
Esta expresión aritmética es una expresión aritmética válida, pues describe bien a un "CONJUNTO DE NÚMEROS", que será su "CONJUNTO DE NÚMEROS", a saber: el conjunto de todos los "NÚMEROS RICARDIANOS" que son tales, que "NO APARECEN EN LOS "CONJUNTOS DE NÚMEROS" DE SUS EXPRESIONES ARITMÉTICAS RESPECTIVAS".
Pero el problema viene aquí, cuando ahora nos preguntamos: entonces, ¿Cuál es el "NÚMERO RICARDIANO" de esta expresión aritmética válida? ¿en qué posición de la lista de expresiones aritméticas válidas, caerá esta expresión aritmética válida? La respuesta es que en ninguna. ¿Por qué?
Si esta nueva expresión aritmética válida estuviera en algún lugar de la lista, entonces tendría algún "NÚMERO RICARDIANO", y si tiene algún "NÚMERO RICARDIANO", entonces debe pasar alguna de estas dos cosas: 1º) O bien este "NÚMERO RICARDIANO" "TAMBIÉN APARECE EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE ESTA NUEVA EXPRESIÓN ARITMÉTICA VÁLIDA"; 2º) O bien, por el contrario, este "NÚMERO RICARDIANO" "NO APARECE EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE ESTA NUEVA EXPRESIÓN ARITMÉTICA VÁLIDA". Consideremos cada uno de los dos casos.
Si este nuevo "NÚMERO RICARDIANO" sí "APARECE TAMBIÉN EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE LA NUEVA EXPRESIÓN ARITMÉTICA", entonces, por la propia definición de la nueva expresión aritmética, no debería pertenecer (ni aparecer) en este mismo "CONJUNTO DE NÚMEROS" de esta nueva expresión. Por lo que hay una contradicción.
Pero si este nuevo "NÚMERO RICARDIANO" "NO APARECE EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE LA NUEVA EXPRESIÓN ARITMÉTICA", entonces, por la definición de esta expresión, sí debería aparecer, pero esto causaría contradicción.
Perdón por todas las posibles faltas y errores.
Esta paradoja de Richard viene a decir lo siguiente:
Vamos a referirnos a todas las fórmulas y expresiones de la aritmética, entendiendo "fórmula o expresión de la aritmética" como una fórmula o expresión aritmética tal, que existe cierto conjunto de números que cumple o hace verdadera esa misma fórmula o expresión aritmética. Por tanto, para toda fórmula o expresión aritmética, existe un determinado conjunto de números que cumple dicha fórmula o expresión, y que viene a ser como el conjunto de números que queda descrito por dicha fórmula o expresión aritmética. Llamemos a los conjuntos de números que cumplen las distintas expresiones o fórmulas aritméticas, simplemente "CONJUNTOS DE NÚMEROS" de dichas expresiones.
Vamos después a suponer que, aparte, asignamos a todas las fórmulas y expresiones de la aritmética un número (este número, el "número ricardiano", vendría a ser el equivalente del "número de gödeliano"). Por ejemplo, hagámoslo así: ordenamos alfanumérica-lexicográficamente todas las fórmulas y expresiones de la aritmética en una larga lista (por ejemplo, según el estándar ASCII), y entonces numeramos todas estas expresiones, según su posición en la lista: 1ª expresión, 2ª expresión, 3, 4, ..... Ahora cada expresión aritmética tiene asignado un número. Llamemos a estos números que las distintas expresiones aritméticas tienen respectivamente asignados por su posición en la lista ordenada de expresiones, "NÚMEROS RICARDIANOS".
Es decir, a estas alturas de la paradoja de Richard, cada expresión aritmética tiene asignadas dos cosas: 1º) el número de dicha expresión según su posición en la lista ordenada de expresiones, es decir, el "NÚMERO RICARDIANO" perteneciente a dicha expresión; y 2º) el conjunto de números que cumplen dicha expresión, es decir, el "CONJUNTO DE NÚMEROS" de dicha expresión.
Ahora hace falta un tercer paso: simplemente observar que algunas expresiones aritméticas tienen asignado un "NÚMERO RICARDIANO" que también aparece dentro del "CONJUNTO DE NÚMEROS" de esa misma expresión aritmética. A modo de ejemplo explicativo: la expresión aritmética "el conjunto de todos los números impares", tiene como "CONJUNTO DE NÚMEROS" propio el conjunto de todos los números impares. Dicha expresión aritmética también debe tener asignado un "NÚMERO RICARDIANO", por su posición en la lista ordenada global de expresiones aritméticas. Por ejemplo, imaginemos que este "NÚMERO RICARDIANO" de dicha expresión aritmética es el 19, lo que significa que dicha expresión aritmética aparecería en la posición 19ª de la lista total de expresiones. En este caso, el "NÚMERO RICARDIANO" 19 es también un número impar, por lo cual, también aparece en el "CONJUNTO DE NÚMEROS" representado por esta misma expresión aritmética "el conjunto de todos los números impares". En este caso, introduciremos la siguiente denominación: "EL "NÚMERO RICARDANO" 19 APARECE TAMBIÉN EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE SU EXPRESIÓN ARITMÉTICA". Si, por el contrario, la expresión aritmética "el conjunto de todos los números impares" no ocupase un lugar impar en la lista, sino que ocupase un lugar par, por ejemplo la posición 18 de la lista, entonces el "NÚMERO RICARDIANO" de esta expresión sería el 18, y diríamos: "EL "NÚMERO RICARDIANO" 18 NO APARECE EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE SU EXPRESIÓN ARITMÉTICA". Por tanto, al final, tendremos que algunos "NÚMEROS RICARDIANOS" no aparecen en los "CONJUNTOS DE NÚMEROS" de sus respectivas expresiones aritméticas, mientras que los demás "NÚMEROS RICARDIANOS" sí aparecen en los "CONJUNTOS DE NÚMEROS" de sus respectivas expresiones aritméticas.
Pues bien, dado todo esto, construyamos la siguiente expresión aritmética: "el conjunto de todos los "NÚMEROS RICARDIANOS" que "NO APAREZCAN EN LOS "CONJUNTOS DE NÚMEROS" DE SUS EXPRESIONES ARITMÉTICAS RESPECTIVAS"".
Esta expresión aritmética es una expresión aritmética válida, pues describe bien a un "CONJUNTO DE NÚMEROS", que será su "CONJUNTO DE NÚMEROS", a saber: el conjunto de todos los "NÚMEROS RICARDIANOS" que son tales, que "NO APARECEN EN LOS "CONJUNTOS DE NÚMEROS" DE SUS EXPRESIONES ARITMÉTICAS RESPECTIVAS".
Pero el problema viene aquí, cuando ahora nos preguntamos: entonces, ¿Cuál es el "NÚMERO RICARDIANO" de esta expresión aritmética válida? ¿en qué posición de la lista de expresiones aritméticas válidas, caerá esta expresión aritmética válida? La respuesta es que en ninguna. ¿Por qué?
Si esta nueva expresión aritmética válida estuviera en algún lugar de la lista, entonces tendría algún "NÚMERO RICARDIANO", y si tiene algún "NÚMERO RICARDIANO", entonces debe pasar alguna de estas dos cosas: 1º) O bien este "NÚMERO RICARDIANO" "TAMBIÉN APARECE EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE ESTA NUEVA EXPRESIÓN ARITMÉTICA VÁLIDA"; 2º) O bien, por el contrario, este "NÚMERO RICARDIANO" "NO APARECE EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE ESTA NUEVA EXPRESIÓN ARITMÉTICA VÁLIDA". Consideremos cada uno de los dos casos.
Si este nuevo "NÚMERO RICARDIANO" sí "APARECE TAMBIÉN EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE LA NUEVA EXPRESIÓN ARITMÉTICA", entonces, por la propia definición de la nueva expresión aritmética, no debería pertenecer (ni aparecer) en este mismo "CONJUNTO DE NÚMEROS" de esta nueva expresión. Por lo que hay una contradicción.
Pero si este nuevo "NÚMERO RICARDIANO" "NO APARECE EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE LA NUEVA EXPRESIÓN ARITMÉTICA", entonces, por la definición de esta expresión, sí debería aparecer, pero esto causaría contradicción.
Perdón por todas las posibles faltas y errores.
#1:
Perfecto para curar el insomnio
#16:
Yo no he entendido nada, pero voy a comentar algo del Teorema de Gödel solo porque me gustan esos puntitos encima de la "ö".
Mirad, parece un gatito_______öm________
Mirad, parece un gatito_______öm________
Comentarios
Perfecto para curar el insomnio
#1 Qué malvado eres
#2 Muahahahaha Si llega a portada, me cortare el pelo (terminos del acuerdo ya cerrados)
#3 Bien entonces...
Querremos fotos.
#3 Habrá truco. ¡Qué te apuestas a que eres calv@!
#5 No, lo que pasa es que sólo se cortará las puntas
#6 #7 Aquí vemos al apostante antes (y después) de la apuesta
#5 Por supuesto que tiene truco, lo que tiene no fijar mejor los acuerdos de una apuesta
Pero no, ese no es el truco, tengo el pelo por el culo
#8 Quiero pensar que has querido decir que te llega a la cintura.
La imagen que ha aparecido en mi mente con un culo lleno de pelo me ha perturbado
#3 Fotos del antes y del después!
#25 Esta tarde subire nota con foto... cabrones
equisdx ) si no no la hubiese aceptado 
Eso si, aviso que los terminos de la apuesta eran muy generales (quejas a
#1 Pues a mí durante una temporada me quitó el sueño
El teorema de Gödel es fácilmente entendible cuando consideramos la paradoja que Gödel "plagió", la paradoja del matemático francés Jules Richard, enunciada más de 30 años antes que Gödel.
Esta paradoja de Richard viene a decir lo siguiente:
Vamos a referirnos a todas las fórmulas y expresiones de la aritmética, entendiendo "fórmula o expresión de la aritmética" como una fórmula o expresión aritmética tal, que existe cierto conjunto de números que cumple o hace verdadera esa misma fórmula o expresión aritmética. Por tanto, para toda fórmula o expresión aritmética, existe un determinado conjunto de números que cumple dicha fórmula o expresión, y que viene a ser como el conjunto de números que queda descrito por dicha fórmula o expresión aritmética. Llamemos a los conjuntos de números que cumplen las distintas expresiones o fórmulas aritméticas, simplemente "CONJUNTOS DE NÚMEROS" de dichas expresiones.
Vamos después a suponer que, aparte, asignamos a todas las fórmulas y expresiones de la aritmética un número (este número, el "número ricardiano", vendría a ser el equivalente del "número de gödeliano"). Por ejemplo, hagámoslo así: ordenamos alfanumérica-lexicográficamente todas las fórmulas y expresiones de la aritmética en una larga lista (por ejemplo, según el estándar ASCII), y entonces numeramos todas estas expresiones, según su posición en la lista: 1ª expresión, 2ª expresión, 3, 4, ..... Ahora cada expresión aritmética tiene asignado un número. Llamemos a estos números que las distintas expresiones aritméticas tienen respectivamente asignados por su posición en la lista ordenada de expresiones, "NÚMEROS RICARDIANOS".
Es decir, a estas alturas de la paradoja de Richard, cada expresión aritmética tiene asignadas dos cosas: 1º) el número de dicha expresión según su posición en la lista ordenada de expresiones, es decir, el "NÚMERO RICARDIANO" perteneciente a dicha expresión; y 2º) el conjunto de números que cumplen dicha expresión, es decir, el "CONJUNTO DE NÚMEROS" de dicha expresión.
Ahora hace falta un tercer paso: simplemente observar que algunas expresiones aritméticas tienen asignado un "NÚMERO RICARDIANO" que también aparece dentro del "CONJUNTO DE NÚMEROS" de esa misma expresión aritmética. A modo de ejemplo explicativo: la expresión aritmética "el conjunto de todos los números impares", tiene como "CONJUNTO DE NÚMEROS" propio el conjunto de todos los números impares. Dicha expresión aritmética también debe tener asignado un "NÚMERO RICARDIANO", por su posición en la lista ordenada global de expresiones aritméticas. Por ejemplo, imaginemos que este "NÚMERO RICARDIANO" de dicha expresión aritmética es el 19, lo que significa que dicha expresión aritmética aparecería en la posición 19ª de la lista total de expresiones. En este caso, el "NÚMERO RICARDIANO" 19 es también un número impar, por lo cual, también aparece en el "CONJUNTO DE NÚMEROS" representado por esta misma expresión aritmética "el conjunto de todos los números impares". En este caso, introduciremos la siguiente denominación: "EL "NÚMERO RICARDANO" 19 APARECE TAMBIÉN EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE SU EXPRESIÓN ARITMÉTICA". Si, por el contrario, la expresión aritmética "el conjunto de todos los números impares" no ocupase un lugar impar en la lista, sino que ocupase un lugar par, por ejemplo la posición 18 de la lista, entonces el "NÚMERO RICARDIANO" de esta expresión sería el 18, y diríamos: "EL "NÚMERO RICARDIANO" 18 NO APARECE EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE SU EXPRESIÓN ARITMÉTICA". Por tanto, al final, tendremos que algunos "NÚMEROS RICARDIANOS" no aparecen en los "CONJUNTOS DE NÚMEROS" de sus respectivas expresiones aritméticas, mientras que los demás "NÚMEROS RICARDIANOS" sí aparecen en los "CONJUNTOS DE NÚMEROS" de sus respectivas expresiones aritméticas.
Pues bien, dado todo esto, construyamos la siguiente expresión aritmética: "el conjunto de todos los "NÚMEROS RICARDIANOS" que "NO APAREZCAN EN LOS "CONJUNTOS DE NÚMEROS" DE SUS EXPRESIONES ARITMÉTICAS RESPECTIVAS"".
Esta expresión aritmética es una expresión aritmética válida, pues describe bien a un "CONJUNTO DE NÚMEROS", que será su "CONJUNTO DE NÚMEROS", a saber: el conjunto de todos los "NÚMEROS RICARDIANOS" que son tales, que "NO APARECEN EN LOS "CONJUNTOS DE NÚMEROS" DE SUS EXPRESIONES ARITMÉTICAS RESPECTIVAS".
Pero el problema viene aquí, cuando ahora nos preguntamos: entonces, ¿Cuál es el "NÚMERO RICARDIANO" de esta expresión aritmética válida? ¿en qué posición de la lista de expresiones aritméticas válidas, caerá esta expresión aritmética válida? La respuesta es que en ninguna. ¿Por qué?
Si esta nueva expresión aritmética válida estuviera en algún lugar de la lista, entonces tendría algún "NÚMERO RICARDIANO", y si tiene algún "NÚMERO RICARDIANO", entonces debe pasar alguna de estas dos cosas: 1º) O bien este "NÚMERO RICARDIANO" "TAMBIÉN APARECE EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE ESTA NUEVA EXPRESIÓN ARITMÉTICA VÁLIDA"; 2º) O bien, por el contrario, este "NÚMERO RICARDIANO" "NO APARECE EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE ESTA NUEVA EXPRESIÓN ARITMÉTICA VÁLIDA". Consideremos cada uno de los dos casos.
Si este nuevo "NÚMERO RICARDIANO" sí "APARECE TAMBIÉN EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE LA NUEVA EXPRESIÓN ARITMÉTICA", entonces, por la propia definición de la nueva expresión aritmética, no debería pertenecer (ni aparecer) en este mismo "CONJUNTO DE NÚMEROS" de esta nueva expresión. Por lo que hay una contradicción.
Pero si este nuevo "NÚMERO RICARDIANO" "NO APARECE EN EL "CONJUNTO DE NÚMEROS" DE LA NUEVA EXPRESIÓN ARITMÉTICA", entonces, por la definición de esta expresión, sí debería aparecer, pero esto causaría contradicción.
Perdón por todas las posibles faltas y errores.
#19 Esa misma explicación o muy parecida conceptualmente, sin el tocho y las mayúsculas, aparece en la parte de Rucker, Infinito y la Mente usando una Maquina Universal de la Verdad.
Muy interesante, me han dado ganas de buscar más información al respecto.
La explicación de la máquina universal de la verdad me ha parecido muy similar al "problema de la parada" (halting problem) de Turing que es más afín a mi área de trabajo y estudio.
http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_la_parada
#19 muy interesante tu comentario, voy a tener que releerlo por la mañana para digerirlo mejor.
El teorema de Gödel es interesante, pero insinuar que los magufos tienen razón es risible por lo absurdo.
¿Pero alguien se ha leído el artículo, que no va de peluquería precisamente?
#11 Calla coño, estamos intentando que un meneante cumpla su promesa.
#11 Si, yo. Hoy he estrenado coleta. Me hace más bohemio
¡ Qué bien que se publique en MnM algo sobre Gódel !
¡ Qué mal que sea precisamente esta basurilla de artículo !
Alguien tenía que decir lo que todos estamos pensando...
#43 Toda la razón, yo sólo la he meneado para que se corte el pelo
"Parece condenar la esperanza acerca de la certeza matemática a través del uso de los métodos obvios. Tal vez condenando también, como consecuencia, el ideal de la ciencia: establecer un conjunto de axiomas del que todos los fenómenos del mundo externo se pueden deducir"
Creo que esta frase es realmente para deflexionar. Si los anti-magufos (magufos ellos mismos sin saberlo) se molestasen en estudiar las bases de ciencia y/o filosofía acabarían llegando a la misma conclusión, claro que eso es muuucho trabajo, es mejor poner a parir a los pobres ignorantes que adoran pirámides y energías místicas.
Gödel demostró en su momento los límites de todo sistema lógico y por ende de la mente. Todo lo que se puede transmitir en forma verbal o conceptual tiene un límite y hay que saber reconocerlo. Sirva esto esto para los que postulan la ciencia y el método científico como el sumum del conocimiento: la propia lógica lo desmiente y, como se comenta en el mismo artículo más abajo: " Para muchos estudiantes de lógica, el descubrimiento final para comprender completamente el Teorema de Incompletitud es prácticamente una experiencia de conversión." O sea: abrirse ante nuevas e inéditas posibilidades.
Pero en esta sociedad de consumo rápido y gratificación instantanea parece que no interesa estudiar las cuestiones en profundidad; mejor recurrir al dogma...
Perdón por el tostón, pero me ha encantado el artículo y me emocioné...
#13 qué tendrá que ver el culo con las témporas...
#17 depende... ¿le llega el pelo a las témporas?
Perdon, he estado fuera...
#44 #40 #37 #34 #17... Me remito a #48 que lo ha dicho clarito.
Si ni siquiera sois capaces de entender mi comentario no se como interpretareis los teoremas del Godel... Miedito!
#13 Cada uno ve lo que quiere ver... Que un sistema no pueda ser completo no lo hace inútil ni convierte a otros sistemas en mejores sistemas. Dicho de otra forma, ¿qué es mejor: algo que demuestra muchas verdades aunque no abarque todas o uno que presenta rápidamente inconsistencias?
#13 Qué tendrá que ver la naturaleza con la lógica matemática... Las teorías que tenemos son modelos, y se ajustan porque nosotros hemos hecho que se ajusten. Puede que nuestro modelo no cuadre, pero la naturaleza seguirá comportándose igual.
#13 Creo que te has liado un poco :)..
Esto no va de si la ciencia es o no válida para desmentir magufadas: Lo es.
Que Gödel demostrara que no existe "una única verdad absoluta" no significa que ahora cualquier cosa pueda ser verdad. La ciencia lógicamente (nunca mejor dicho) no puede demostrar la no existencia de Dios, o que no hay un unicornio que caga palomitas. Pero sí podemos comprobar que las "fuerzas místicas" no curan ni hacen milagros, mediante la experimentación y el método científico.
Miles de años de meditación, filosofía, brujerías, pseudo-ciencias y religiones no pudieron discernir la naturaleza de los campos magnéticos, y vivimos dentro de uno enorme.
Es bueno no estancarse en los dogmas, ya que de esa manera es como avanzamos, también en la ciencia. Pero tampoco podemos empeñarnos en seguir creyendo cosas que pueden demostrarse falsas.
En resumen, uno puede abrirse a nuevas e inéditas posibilidades, como tú dices, sin tener que contradecir cosas que se saben ciertas, como hizo Einstein con las leyes de Newton, por poner un ejemplo. Einstein cambió completamente nuestra concepción de la realidad. Todavía hoy se siguen confirmando nuevas e inéditas posibilidades que se predijeron a partir de sus ecuaciones sobre la naturaleza del espacio y el tiempo. Y sin embargo Newton sigue teniendo razón
#37 "Que Gödel demostrara que no existe "una única verdad absoluta" no significa que ahora cualquier cosa pueda ser verdad" - Correcto no, correctísimo
Además: Que no sea posible demostrar la veracidad de algo no implica que la cosa sea falsa. Esto ocurre con la existencia de Dios.
Es lo que interpreto que dice #13
#38 lo de "Que no sea posible demostrar la veracidad de algo no implica que la cosa sea falsa" se sabía desde tiempos de Platón.
#45 En realidad todo lo que hemos comentado aquí se sabe desde hace bastante tiempo pero, en fin, gracias por tu relevante aporte.
#54 De nada, hombre, yo encantado. Todo lo que sea aportar...
Lo de que se puede añadir una hipótesis más es algo antiguo, no viene de Gödel. De hecho el gran aporte de Riemman, tiempo antes, fue cargarse el quinto postulado de Euclides y darle la vuelta a todos los conceptos de geometría que se consideraban básicos, cerrando una controversia que duraba más de un siglo.
Sobre todo es interesante si se considera desde el punto de vista humano. Grandes y reconocidos pensadores dedicaban esfuerzos y vidas enteras a demostrar ese enunciado o refutar el de Lobatchevsky y de repente viene un chaval bastante timidote y en su tesis doctoral, que hace como sin ganas, les dice "estáis equivocados todos, ni siquiera habéis sido capaces de enfocar el problema". Valen las dos teorías.
Me imagino a todo el mundo despotricando contra Riemman, un crío al que nadie conoce, y buscando algún error en sus demostraciones... para acabar reconociendo que sí, que era así simple y solo hacía falta verlo.
Las cosas que solo ve un genio.
En fin, lo que dices, irrelevante. Tampoco nos va la vida en ello.
#37 es que tal ves los "Miles de años de meditación, filosofía, brujerías, pseudo-ciencias y religiones" no estaban enfocadas a " discernir la naturaleza de los campos magnéticos", aunque sabemos que "vivimos dentro de uno enorme".
#37 A ver, o Einstein tiene razón, o la tiene Newton, porque son teorías inconsistentes entre sí.
O no tiene razón ninguno de los dos.
#46 ¿Por qué dices que son teorías inconsistentes?
Las ecuaciones de Newton son perfectamente válidas a bajas velocidades (en relación a la velocidad de la luz..).
De hecho el hombre llegó a la luna usando las ecuaciones de Newton :). Así que no puede estar equivocado.
Sin embargo, las ecuaciones de Einstein, además, siguen siendo consistentes con el comportamiento observado a velocidades comparables a la velocidad de la luz.
Para la mayoría de situaciones es más fácil usar la teoría de Newton, ya que funciona y es más simple que la de Einstein.
Un ejemplo típico: Los satélites del sistema GPS se ponen en órbita usando las ecuaciones de Newton, sin embargo, si no tuviéramos la teoría de Einstein, el retraso que sufren los relojes en esos satélites serían un verdadero quebradero de cabeza
#49 bah, los ingenieros siempre igual. Con que vuelen los satélites por su órbita y que después de varios millones de kilómetros la desviación sea de unos milímetros, ya os dais por satisfechos.
A cualquier cosa le llamáis precisión...
Conceptualmente son incompatibles, espero que al menos eso me lo concedas.
#46 La Teoría de la Gravitación Universal de Newton es un caso particular, para situaciones no extremas, de la Teoría de la Relatividad de Einstein. La primera funciona en todos los casos en que no se impliquen objetos extremadamente masivos o con velocidades cercanas a la de la luz; la segunda, funciona en los mismos casos que la primera, y además funciona en las situaciones más extremas.
Además, se sabe que la Relatividad es un caso particular de una Teoría aún no descubierta, que englobaría además, a la Mecánica Cuántica (con la que, ahora sí, es incompatible con la Relatividad General).
Un saludo
#52 ok, grax. Una aproximación tangencial no es suficientemente buena, hay demasiado error para decir que lo Newton es cierto... pero lo de "aproximación buena" o no buena es subjetiva. Supongo que me merezco el negativo
Yo ya le he prometido a alguien que si estudia y con sus conocimientos consigue unificar la mecánica cuántica y la relatividad, le darán el nobel.
Espero que no me fallen los de la academia.
Aunque un millón por eso se me hace poco.
#46 Lo estás mirando de forma estricta. La ciencia tiene que ser útil.
Yo, encantado de la vida, te dejo que te pelees calculando la energía potencial gravitatoria de una pelota a 4 metros de la superficie de La Tierra con Relatividad General. Disfruta con tu tensor de Ricci mientras yo hago la multiplicación m*g*h.
No lo interpretes como F=m*a, sino que hemos sido capaces de modelar un problema mediante esa misma regla. Esta regla no va impresa en la naturaleza, sino que la hemos puesto nosotros ad hoc para que cuadre con nuestros experimentos (De hecho, esta ley es incompleta en relatividad).
La realidad es que nunca podrás saber si alguien lleva razón o no. Siempre deberás quedarte en aproximaciones debido al error intrínseco en la medida.
#55 Hombre, yo confío en los físicos de todo el mundo y les creo cuando dicen que la Relatividad está más cerca de lo que ocurre en la realidad y que las fórmulas de newton son solo una aproximación un poco grosera y que solo es buena a bajas velocidades/energías.
#13 Qué manera más sútil de equiparar ciencia y pseudociencia. Te habrás quedado bien.
#13 Tienes razón, como la ciencia nunca podrá ser completa, todo vale, y quienes hablan de las bondades de la aromaterapia cuántica (y este término no me lo he inventado), tienen tanta razón como quienes aseguran que dicho "remedio" no tiene sentido.
¿Dónde está equiparando #13 ciencias con pseudociencias? De hecho lo que está diciendo precisamente es que precisamente, este teorema demuestra que tratar la ciencia de un modo absoluto la convierte en pseudociencia.
Yo no he entendido nada, pero voy a comentar algo del Teorema de Gödel solo porque me gustan esos puntitos encima de la "ö".
Mirad, parece un gatito_______öm________
#16
Hay un error: no es "indecible", sino "indecidible".
#0 Yo menearia directamente la fuente original. El texto esta mal traducido (parece que le haya pasado el Google Translate o algo...) y pierde la estructura que tiene el texto original, mas esquematico y facil de leer.
Las limitaciones de la lógica binaria (Aristóteles): verdadero o falso, blanco o negro, uno o cero. Si utilizásemos lógicas multivaluadas (Jan Łukasiewicz) o difusas (Lofti A. Zadeh), se podría decir que una proposición es verdadera o falsa al mismo tiempo. Vamos, una troleada a Gödel en toda regla.
"No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela."
Albert Einstein
Dudo que mi abuela (y la de muchos) entendiera ni papa de esto.
#31 Tú fíjate en la frase:
"Esta afirmación es mentira".
No puede ser cierta, ni falsa porque caerías en una contradicción. Este tipo de afirmaciones als llamamos indecidibles, porque no puedes decidir por su veracidad o falsedad.
Así que ya sabes: en los sistemas lógicos que no tienen contradicciones, hay alguna(s) afirmaciones indecidibles.
Se lo cuentas a tu abuela, le dices que es el teorema de indecibilidad de Gödel y luego nos cuentas.
Yo no quiero que #0 se corte el pelo...
Muy chulo para entender un pelín el tema es "Gödel, Escher, Bach". Un libro apoteósico, aunque rallante hasta cotas imposibles...
#24 Escher, Gödel, Bach: ¡un Eterno y Grácil Bucle!
La primera de las explicaciones es la única entendible fácilmente.
En cierta ocasión unos científicos lograron crear una máquina, supuestamente perfecta, que era capaz de decidir si cualquier proposición era verdadera o falsa. Hicieron las comprobaciones pertinentes y la máquina siempre logró dar con la respuesta correcta. En eso llegó un sabio que decidió acercarse a retar a la máquina, e introdujo en ella la siguiente proposición: "Esta máquina no puede decir si esta proposición es verdadera". Si la máquina respondía que era verdadera, la proposición se volvía de repente falsa, y si decía que era falsa, ésta se volvía de pronto verdadera. Obviamente, ante la paradoja que le supuso, la máquina colapsó sin poder dar una respuesta correcta.
La proposición no pudo demostrarse nunca, eso sí, ningún humano dudaba que era absolutamente verdadera.
He leído Gurtel... necesito ayuda.
Sin graficos e infografias me cuesta pararme a leer los textos. Alguien lo tiene resumido y esquematizado y compactado en una bonita infografia o en unos pocos powerpoints o videos.
Gracias por los textos. Ahorita mismo los envío a mi /dev/null
No tengo tiempo para gilipolleces. O me los resumes en un par de tweets o ya te puedes ir a tomar por culo.
Nada puede ser contenido en su totalidad. Solo puede ser conceptuado como un resumen/abstracción/simplificación. Es lógico que esto derive necesariamente en una capacidad lógica / deductiva incompleta. Cuando esto se entiende, el teorema de incompletitud de Gödel es obvio.
Yo eso lo he dicho algunas veces aquí y algún friki iluminado que otro se me ha echado al cuello.
En realidad lo que dice Gödel, si se piensa es bastate simple y lógico (XD): si nuestras herramientas tienen unos límites, no podemos ir más allá con ellas. Así que quizás deberíamos dejar de vender necedad en forma de inteligencia.
Por otro lado, es curiosamente el problema que siempre ha tenido la religión: si sus postulados son incosistentes es porque, precisamente, lo ha intentado explicar todo.