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¿Qué es derivar e integrar una función, y para qué sirve?

[c&p] Millones de personas las usan constantemente pero sólo unos pocos son conscientes de ello. Sin duda, la ciencia seguiría en pañales sin estas extraordinarias herramientas. Allá por el s. XVII, había dos problemas matemáticos cruciales: obtener las rectas tangentes a una curva y calcular áreas y volúmenes. Leibniz y Newton, independientemente, llegaron a comprender la profunda relación entre ellos... Comenzemos por un enfoque newtoniano de la derivación.
etiquetas: derivar, integrar, función, leibniz, newton
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  1. #5   Agh, esto me recuerda que debo de aprobar matemáticas de primero si o si, para dejar el primer ciclo algo más limpio.
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  2. #6   Meneo útil , merece la portada

    Aquí irían chistes sobre "integrate tío" o "esto derivará en consecuencias " pero paso :3
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  4. #8   #7

    El pánico recorre las calles de efedeequislandia.

    -¡¡Que viene un operador derivada!! ¡¡Que viene un operador derivada!!

    Los senos están corriendo a encerrarse en su casa por miedo a convertirse en sus primos los cosenos, lo polinomios de grado n tienen miedo de volver a su juventud y ser polinomios de grado n-1, y de perder a sus recién nacidas hijas constantes.

    -Pero e_elevado_a_x, ¿por qué estás tan tranquilo? - le espetó la anciana tangente.

    -Porque soy e_elevado_a_x y aunque venga el operador derivada, me quedo igual, no sufro por ello.

    Las calles de efedeequislandia quedaron desiertas, excepto por el tozudo e_elevado_a_x que deambulaba sin rumbo, observando el silencio y notando la tensión qeu se podría haber cortado con un cuchillo.

    Pom, pom, pom, pom. Se acercaba el operador derivada.

    -Hola pequeña exponencial. Soy el operador derivada respecto de y.
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  5. #9   Pues lo cierto es que no sé derivar ni integrar...
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  6. #10   En mi opinión se puede explicar de una forma mucho más sencilla. La interpretación en términos geométricos debe ser complementaria, no el meollo de la cuestión. No obstante, buena introducción.
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  7. #11   Pues sirve para aprobar cálculo, y estar 10,5 créditos más cerca del fin de la carrera, dicen por ahí que tiene otras utilidades, pero yo soy un desconfiado y no me lo creo...
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  8. #13   Arear y restaerear :-) :-)

    A ver quién me dice que no!
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  9. #14   EDITO: Acabo de poner lo mismo que el comentario #7 xD
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  10. #15   #8 Ostia, acabo de partirme el eje, conocia el mitico de la fiesta, pero es que ha sido ver este e imaginarme a e^x con una gota de sudor estilo manga. (concepto curioso el de una funcion sudando, pero con imaginación...)
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  11. #16   A esto le faltaría un vídeo o una animación flash para que fuese perfecto.
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  12. #17   Según el mejor profesor que he tenido de Matemáticas, para hallar el área de un jarrón. :roll:
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  13. #18   #3 A mi sin embargo ahora mismo me pasaría al reves. Me costaría hacer una derivada y una integral pero el concepto siempre lo he tenido claro.
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  14. #19   hoy he dado las derivadas de 2 variables que eran sencillas y otra cosa que tenia pinta de aparecer un agujero negro por la pizarra y se lo tragaba todo, de hecho creo que ha sucedido pues lo siguiente que recuerdo es la siguiente clase
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  15. #20   Mañana en el mismo sitio:

    ¿Qué es sumar y Restar un número entero, y para que sirve?

    Que también habrá alguno que no sepa que es un numero entero...
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  16. #21   #0 Haces que meneame valga x 2 xD
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  17. #22   #4 Yo iba a decir lo contrario: para suspender en la universidad (en bachiller pasé con bastante buena experiencia y un notable, que no está mal :-D )
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  18. #24   #15 bueno, si te imaginas al numero e como la e del explorer, y al operador derivada como el logo de firefox mordiéndole, es fácil ver a la función sudando.
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  19. #25   Uff yo paso, soy psicólogo ^^
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  20. #26   Mañana tengo examen de calculo 1 y lo voy a suspender por entregar un puto proyecto de mtp. Así que ahora mismo para mi integrar una función sirve para derramar mis sesos por la pared.
    También lo suspendo porque estoy aquí y no estudiando, ya lo se, no me lo digáis xD
    #8 porque no puedo votar, sino positivo para ti, grandisimo chiste, si mañana veo que no hago ni la mitad de el examen a lo mejor se lo pongo a mi super-profa(la odio), quien sabe.
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  21. #27   Usuario.- Operador, necesito un curso para aprender a derivar funciones, integrarlas, análisis de curvas, el triedro de Frenet, transformadas de Fourier, ecuaciones diferenciales, etc. Ah! Y aprender Kung-fu... ¡Y rápido! Gracias de hantevrazo.

    Operador.- Puessssss...
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  22. #28   #26 q narices es mtp???
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  23. #29   Una vez que abstraes las derivadas y las comprendes, las ves en casi todas partes. Dejando a un lado la preciosa demostración de todas las derivadas de las funciones elementales (calcular límites no es lo mismo que integrar, pero también tiene su arte), vivimos con ellas cada instante de nuestra vida:

    Cuando montas en bici, notas la derivada del espacio con respecto del tiempo modificando el valor de la resistencia que ofrece el aire contra todo tu cuerpo. Cuando vas en el bus, y este toma una curva muy cerrada, notas el cambio brusco de la derivada de la velocidad respecto del tiempo en el radio del giro. Cuando veo estos botones horteras del meneame veo el vector "gradiente naranja" apuntando hacia abajo.

    ¡Y quién no ha notado la derivada de la cantidad de teoría asimilada respecto del tiempo cuando el examen que teníamos que empezar a estudiar hace dos meses lo comenzamos la semana antes! :-D

    Realmente, las derivadas las hay por todas partes. E incluso con ellas puedes explicar cosas que nada tienen que ver con las matemáticas.

    Ay, qué gran invento es el análisis real.
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  24. #30   #28 Una asignatura de programación de I.Informatica(Metodología y Tecnología de la Programación 1). Nombre pedante donde los halla
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  25. #31   Yo como soy E^x me importa un carajo esta noticia
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  26. #32   Otro chiste: En la fiesta de los números estaba el e elevado a x por ahí solo y tristón, entonces se le acerca el pi y le dice: "Venga e elevado a x, intégrate". Y va el otro y le suelta:"Bah, para qué, si va a ser lo mismo".
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  27. #33   #31 Lee #8 ;)
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  28. #34   Dios bendiga la TI-89 y sus funciones de derivación e integración. De paso, gracias a Dios también que las derivadas e integrales sirvan para tan poco en teoría de la informática.
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  29. #35   Como me persiguio eso en la secundaria :'(
    Siempre Matematicas a Diciembre
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  31. #37   #34 que suerte que esa calculadora supiese hacer las integrales de tu carrera. Por que en la mia no hay calculadora ni ordenador que puedan con ellas xD

    edito bueno cuando la estudie. Y estoy a favor de quitar las calculadoras de carreras e institutos. Hasta que no se llegue a nivel de que realmente hagan falta para que aporten mas al conocimiento de la asignatura. Hasta entonces calculos a mano.
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  32. #38   Flipo, ¿esta noticia a portada? ¿Qué va a ser lo siguiente? ¿Qué es sumar y multiplicar, y para qué sirve?
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  33. #39   #37 No estoy de acuerdo. Basar la evaluación de una asignatura en saber hacer derivadas e integrales (cuando obviamente la asignatura no sea cálculo) en lugar de saber resolver los problemas es una tontería y algo que puede resultar contraproducente. Las derivadas e integrales son herramientas y lo importante es saber qué hacer con ellas. No tiene sentido hacer perder a un alumno veinte minutos haciendo una integral por partes para un ejercicio cuando lo importante de la asignatura es saber de qué va ese problema y saber elegir las herramientas y razonar para resolverlo.

    Con ideas como la tuya es normal que luego salga taaaaanta gente del bachiller habiendo aprendido (y terminado odiando, como yo) las derivadas e integrales y no saber para qué se usan. Normal, si a la hora de la verdad se han preocupado más de enseñarles a hacerlas que de usarlas.

    Puede que digan "es que en el bachiller te enseñan las bases", pero es que por ejemplo en mi carrera (Ing.Tec.Inf.) pasa lo mismo. Telita con eso de que nos hagan hacer integrales y derivadas en primero a saco para no volver a verlas el resto de nuestra vida. Pero bueno, casi que ya entramos en el terreno de lo poco centrados que están los planes de estudios de secundaria y universitarios, que eso daría para otro thread de comentarios completo.
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  34. #40   Esto me recuerda que tengo que revisar cuando tengo el examen de matematicas de 1º :-S
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  35. #41   ¿ #29 Es lo mismo que Be Water no?
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  36. #42   LOL !
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  37. #45   Como puede llegar una cosa así a portada?... En fin... la calidad de este meneame decae y decae mas cada dia. :-(
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  38. #46   #39 Si la integral es definida siempre se podrá hacer por métodos numéricos...una HP48GX que usaba yo, o las de ahora HP49 o no se cual te hacen todas las integrales definidas que quieras. Claro que si son indefinidas el 99% no hay máquina capaz de hacerlas para darte la función integrada...
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  39. #47   De acuerdo con #45.
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  40. #48   Joder, la peña de meneame es muy culta para llevar esto a portada. ¿Quien se lo ha leido?
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    jss jss
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menéame