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#7:
Aunque siempre funcionaba nunca fueron capaces de explicar matemáticamente el porqué.
Me da que ese comentario se lo ha sacado de la maga. Yo puedo explicar matemáticamente y de forma sencilla la validez del método. Simplemente al dlvidir y multiplicar por dos, en cada fila el producto de los dos números sigue siendo el mismo. El problema está en que cuando el de la izquierda es impar antes de dividir entre 2 se le resta uno, por lo que el producto se va a reducir en justo lo que valga el de la derecha. Y de ahí que el producto final sea la suma de todos los de la derecha que tengan impar a la izquierda.
Me da que ese comentario se lo ha sacado de la maga. Yo puedo explicar matemáticamente y de forma sencilla la validez del método. Simplemente al dlvidir y multiplicar por dos, en cada fila el producto de los dos números sigue siendo el mismo. El problema está en que cuando el de la izquierda es impar antes de dividir entre 2 se le resta uno, por lo que el producto se va a reducir en justo lo que valga el de la derecha. Y de ahí que el producto final sea la suma de todos los de la derecha que tengan impar a la izquierda.
#8:
Creo que no está explicado demasiado bien en ese meneo, se desarrolla más en el enlace que aparece al final http://www.phy6.org/outreach/edu/roman.htm
#17:
#16 En los procesadores antiguos lo que se podía hacer con suma rapidez era multiplicar por cualquier potencia de dos.
Las instrucciones SLA y SRA permitían desplazar 1 bit a la izquierda o a la derecha un número (haciendo uso del CARRY para introducir/almacenar los overflows), lo que significaba multiplicar o dividir por 2, 4, 8, 16, 32... ( según cuántas veces desplaces ). Eso también se hacía incluso en los tiempos del 286, 386 y 486 porque hasta la llegada del coprocesador matemático, cuando programabas demos o juegos era más rápido a veces "valor = valor
Las instrucciones SLA y SRA permitían desplazar 1 bit a la izquierda o a la derecha un número (haciendo uso del CARRY para introducir/almacenar los overflows), lo que significaba multiplicar o dividir por 2, 4, 8, 16, 32... ( según cuántas veces desplaces ). Eso también se hacía incluso en los tiempos del 286, 386 y 486 porque hasta la llegada del coprocesador matemático, cuando programabas demos o juegos era más rápido a veces "valor = valor
#15:
#2 Pues ahora hazle la multiplicación a la rusa y a la egipcia y te ascienden en el acto.
https://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n_por_duplicaci%C3%B3n
Edito. Acabo de leer el articulo y es lo mismo, yo siempre lo he conocido como método ruso.
https://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n_por_duplicaci%C3%B3n
Edito. Acabo de leer el articulo y es lo mismo, yo siempre lo he conocido como método ruso.
#36:
No sé qué me da que los romanos lo hacían justo al revés, esto es, poniendo a la izquierda la cifra menor para hacer menos pasos:
#1:
Con los dedos, y el hecho las sandalias fue determinante para superar a los bárbaros en contabilidad.
Comentarios
Aunque siempre funcionaba nunca fueron capaces de explicar matemáticamente el porqué.
Me da que ese comentario se lo ha sacado de la maga. Yo puedo explicar matemáticamente y de forma sencilla la validez del método. Simplemente al dlvidir y multiplicar por dos, en cada fila el producto de los dos números sigue siendo el mismo. El problema está en que cuando el de la izquierda es impar antes de dividir entre 2 se le resta uno, por lo que el producto se va a reducir en justo lo que valga el de la derecha. Y de ahí que el producto final sea la suma de todos los de la derecha que tengan impar a la izquierda.
#7 Si que suena muy poco creible.
#7 Soprendentemente tiene sentido y lo he entendido. Gracias.
#7 entiendo las palabras, pero te juro que me he perdido a mitad de párrafo. Obviamente no es por tu explicación, es que soy un tollo.
#50, en realidad es sencillo, con lápiz y papel o en pizarra lo habrías entendido. Pero lo vuelvo a intentar. Si tienes axb y divides a por 2 y b lo multiplicas por 2, al multiplicar estos números te queda
(a/2)x(2xb)=axb
Lo mismo, ¿no? ¿Qué pasa? Qué no hace esto siempre ya que cuando lo de la izquierda es impar al dividir se redondea hacia abajo. O visto de otra forma, antes de dividir por 2 le restamos 1. Así que la sucesión sería
a y b (producto axb)
a-1 y b (producto axb-b)
(a-1)/2 y 2xb (idem)
La segunda fina lo sale en la sucesión sino que salta de la primera a la tercera. Si te das cuenta, de la primera a la tercera línea el producto se ha reducido exactamente en b. Y eso pasa cada vez que a es impar. Por tanto cuando llegues a un final del tipo
1 y x
el producto debe estos números será x, pero no será el producto original ya que como acabo de decirte cada vez que a es impar el producto va a disminuir el valor de su b correspondiente. Por eso para obtener el producto final necesitas sumar todos los b que se han ido restando, es decir, los correspondientes a los a impares.
A ver si así queda más claro.
#52 casi me has hecho llorar y todo. Pero si, esta vez lo he entendido, gracias. (Después de seguir los pasos detenidamente, Y es que soy un negado para los números).
#48, y si sale en Internet tiene que ser verdad
Pues también opino que ahí se han colado, como digo en #7.
Creo que no está explicado demasiado bien en ese meneo, se desarrolla más en el enlace que aparece al final http://www.phy6.org/outreach/edu/roman.htm
#8 ¡Gracias! No podía acceder al artículo y ahora sí
Vale, acabo de leerlo y es un algoritmo que ya conocía, pero no deja de ser curioso, porque no había pensado que se puede usar también con números romanos.
#8 Vaya castaña de artículo, completamente innecesario meter la notación binaria ahí en medio. Y mira que la expliación es fácil. En todo caso gracias por comartir
#12 Se basa en la notación binaria porque en el método romano iban dividiendo y multiplicando por 2 sucesivamente.
#12 bueno yo ahora mismo no sé decir hasta que punto lo de los romanos está relacionado con la notación binaria, pero si que puedo garantizar que en los procesadores antiguos que no tenían multiplicación ésta se implementaba con una rutina muy conocida (aunque no necesariamente comprendida) de multiplicación basada en rotaciones y sumas.
El algoritmo base es lo que se conoce como multiplicador binario
https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_multiplier
Y creo que es el mismo algoritmo que implementan los procesadores más modernos en hardware. Si no es lo mismo que lo de los romanos se parece bastante (dividir y sumar)
#16 En los procesadores antiguos lo que se podía hacer con suma rapidez era multiplicar por cualquier potencia de dos.
Las instrucciones SLA y SRA permitían desplazar 1 bit a la izquierda o a la derecha un número (haciendo uso del CARRY para introducir/almacenar los overflows), lo que significaba multiplicar o dividir por 2, 4, 8, 16, 32... ( según cuántas veces desplaces ). Eso también se hacía incluso en los tiempos del 286, 386 y 486 porque hasta la llegada del coprocesador matemático, cuando programabas demos o juegos era más rápido a veces "valor = valor
#17 si bueno claro, multiplicar y dividir entre 2 era una instrucción simple y no requiere más historia. El "truco" es cómo hacer una multiplicación arbitraria que no requiera un bucle de ir sumando n veces.
También hay un algoritmo por ahí muy chulo que saca una raíz cuadrada aproximada con unas pocas rotaciones y sumas, no era tan utilizado pero también lo he visto usar.
#16 En ese enlace se entiende la explicación a la primera. En el artículo, no tanto.
#12 Muy de acuerdo. El artículo aborda un tema curioso, pero luego se dedica a explicarlo con múmeros decimales o binarios, lo cual quita toda la gracia a la explicación. Creo que sería más ilustrativo y lógico verlo tal cual se hacía, con números romanos.
Dice que lo hace "por claridad", y en realidad lo que consigue es que nos quedemos sin saber cómo lo hacían.
Con los dedos, y el hecho las sandalias fue determinante para superar a los bárbaros en contabilidad.
#1
Y con la faldita, se podía operar en base 23.
#1
#1 Había zonas conquistada por Roma que ponían a 5 para poder sacar el 3% ( yo mismo)
#45 pero con cinco lo hacían muy rápido. Ocho segundos.
Acabo de hacer la prueba en el curro y me he quedado con todo dios. Meneo
#2 Pues ahora hazle la multiplicación a la rusa y a la egipcia y te ascienden en el acto.
https://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n_por_duplicaci%C3%B3n
Edito. Acabo de leer el articulo y es lo mismo, yo siempre lo he conocido como método ruso.
No sé qué me da que los romanos lo hacían justo al revés, esto es, poniendo a la izquierda la cifra menor para hacer menos pasos:
#36, eso mismo pensé yo al verlo.
#28 ¿Ya se ha inventado la fotografía? Joder, y yo haciendo litografías para enviarlas a Instagram.
#34 Con daguerrotipos quedan con un filtro vintage que te cagas.
1+1 = 7 ¿Quién me lo iba a decir?
#21 No me puedo creer que te ponga un positivo por esto
#24 ya somos dos.
#51 Buf me ha costado pillarlo, me ha pillado totalmente a contrapié
Justo hace una semana que estaba escribiendo la fecha en una construcción me vino esa pregunta.
Gracias!
Preguntando a Google llegué a la numeración griega, y la siguiente pregunta es ¿Por qué los romanos no la copiaron?
#5 Si no recuerdo mal los griegos usaban letras de su alfabeto para representar cifras tal y como lo hacían los romanos.
#22 #5 los griegos se copiaron las forma de contar de oriente medio (fenicios, israelitas, etc).
En hebreo se sigue usando el alfabeto para contar... por ejemplo alef es 1, bet es 2.. pero luego llegan cosas complicadas como decenas, centenas, etc. Y luego que muchas veces cuando son numeros grandes se pronuncian como si fueran letras o siglas.. es muy conazo. Los anyos no hay quien los entienda!!!!
https://en.wikipedia.org/wiki/Hebrew_numerals
Por ejemplo 2018 se escribe ב‘י"ח y se podria decir "elpaim veshmoné-éser" o simplemente "ba-yej"
#22 Los griegos usaban una letra para casa número del 1 al 9 y luego otro para cada decena. Por lo que el sistema era parecido al nuestro pero sin el cero.
a lo que iba es que con la de cosas que "adaptaron" de la cultura griega ¿Por que no coger también sus números? ¿De verdad es más práctica la notación romana?
Los romanos solo tenían los números 1,5,10,50,100, 500 y 1000. Y con eso a construir todos los números.
#32 Pero aún así me parece mucho más práctica que la romana, que para hacer el 77 lo tienes bien jodido.
#33
#5 Los números romanos los inventaron los romanos, si no serian números griegos.
Todavía hay gente que se lia.
#33 Jor jor jor buenísimo!
#27 --hasta el siglo 20 era lo que enseñaba en las escuelas rusas.
-¿ I x I ?
- 10
#42
#28 ¿Verdad que si? Ahora gracias a ese gran invento todos andamos mirando fotos de monumentos sin parar para fijarnos en cosas como la numeración de las puertas del coliseo. Para que viajar habiendo Google maps.
Sin leer el meneo: ábaco.
#20, ahora ya puedes leer el meneo y descubrir la verdad
#40 Y descubro que parece ser que los romanos usaban el sistema egipcio de multiplicación.
Un romano a otro: "Oye, cómo se llamaba esa serie de extraterrestres que eran unos lagartos con piel de humanos y comían ratones?
"V"
"Pues por el culo te la hinco"
.... bueno, ya me voy.
Con el móvil, como todos.
Ya me voy.
En un curso de algoritmos nos hicieron escribir una función de lista (una forma de representar algoritmos) para multiplicar números romanos, bastante complejo el asunto.
Vaya, yo pensaba que la respuesta iba a a ser, como todo buen pragmatico romano "copiandoselo a los griegos y a los egipcios, como los dioses" ;D
Bien esta saberlo.
Hoc gradum propios ad Julio Caesare ad Al-Khwarizmi
#0 Interesante e instructivo. Genial estas lecciones de historia. Lo meneo.
Interesante y no sabia que para el 4 al principio se representaba así IIII y no IV.
Yo que me reía del nuevo Call of Duty Balck Ops IIII.
#4 En los relojes sigue siendo IIII, yo la primera vez que me fijé en uno también pensé que era un error.
#6 En los relojes, se pone "IIII" en lugar de "IV", porque la posición de las 4 en la esfera hace que el número esté casi invertido y se podría malinterpretar como "VI". En cambio las 9, se pone "IX" en lugar de "VIIII", porque su posición es más legible.
#19 Pero un "IV" invertido es "ΛI", no tan fácil de confundir con "VI".
No como con "IX" que invertido es "XI", al tener simetría en el eje horizontal.
De todas formas me convence tu explicación. Gracias por el dato que desconocía.
#19 Yo leí que era porque al preparar el set de figuritas para poner los números, cuadraba mejor en la plancha de metal si había un palito de más.
#4 Yo lo descubrí este verano en Roma, al ver que en las puertas del Coliseo estaban escritos así.
#23 Que bien que ahora que se inventó la fotografía no hace falta irse a Roma para verlo, eh?
Este método es conocido como el de la multiplicación rusa.
El método chino también mola: https://sites.google.com/site/cienciaymuchomas/home/articulos/multiplicacionporelmetodochino
Y un chiste. Un legionario romano Le pregunta a otro que cuánto queda para llegar a Roma, y el otro le contesta que XXV, y el otro le contesta que por el c*lo se la hinca.
gracias por el dato, pero dudo que desconocieran la explicación. un meneo
#43 Es lo que pone en el artículo