De cómo las Matemáticas evitan engaños

#1   " Y las Matemáticas son la mejor herramienta del espíritu crítico"
Bueno... tampoco nos pasemos...

#2   Pues yo veo la explicación un poco floja. Quitando que el análisis econométrico ha de basarse en más variables explicativas que el simple número de votos habría que tener en cuenta otros factores como la participación y el número de grupos o etnias que cohabitan en Irán.

Ver unos resultados globales en una gráfica es no ver nada. Al menos nada interesante allí donde hay tantas diferencias entre votantes.

Y un coeficiente de correlación lineal de 1 significa un fuerte grado de dependencia entre ambas variables, a más votos para Ahmadinezhad, más votos para Moosavi. Ambos crecen pero no se refleja en qué medida están creciendo. Tampoco lo veo tan sospechoso.

Como digo, datos me faltan.

#3   Y no sólo eso.

Ahmadinezhad, ganó incluso en las ciudades natales de los candidatos por unas mayorías del copón, así como ganó en los barrios más reformistas.

Ahmadinezhad, seguramente ganaría con una segunda vuelta o con un 52% como mucho. Lo que ha pasado, que el encargado de meter los votos, quiso ser más papista que el papa.

#6   Usar la ley de Benford para explicar la verosimilitud o falsedad de los resultados electorales es erróneo, o al menos no se demuestra que sea una manera válida, ya que depende del tamaño de las circunscripciones.

Explicaciones en fivethirtyeight:

www.fivethirtyeight.com/2009/06/karroubis-unlucky-7s.html

www.fivethirtyeight.com/2009/06/unconvincing-to-me-use-of-benfords-law

Y lo de que se mantenga la proporción también como algo qeu nos habla de elecciones manipuladas, tampoco es así:

www.fivethirtyeight.com/2009/06/statistical-evidence-does-not-prove.ht

Que todo esto no quiere decir que no estén manipuladas, sino que éstas explicaciones no son válidas. Porque entonces, las elecciones de EE. UU. se podrían decir qeu estuvieron manipuladas.

#7   #6 > Porque entonces, las elecciones de EE. UU. se podrían decir qeu estuvieron manipuladas.

No pondría la mano en el fuego...

#8   #6 En el artículo aclara que dichas gráficas no prueban nada, pero son indicios, el ejemplo de Hacienda es claro: no te multan, te investigan.

#9   #6 Por eso habla de utilizar la correlacion entre los recuentos, no la ley Benford, en el caso de las elecciones Iranis.

#10   #8 Son indicios si la Ley de Benford es aplicable y se incumple la ley de Benford. Para que sea aplicable la ley de Benford al recuento electoral, las circunscripciones deben ser, en cierto modo, "naturales". El ejemplo de Minnessota es muy bueno: muchos distritos de entre 1000 y 2000 electores. Pues es muy normal que si tienes un 40% de votos tengas muchos más 6-7-8 de los que prediga Benford.

#9 La correlación con los recuentos acumulados no tiene sentido. Cuantos más votos haya, más votos tienen ambos. No son variables independientes sino que están relacionadas.

#11   Vamos a ver, es mucho más sencillo que todo eso.

La Estadística (o más concretamente, la probabilidad) se basa en la ley de los grandes números. Podemos resumir básicamente con un ejemplo.

La probabilidad a priori de que al tirar un dado de 6 caras se obtenga cualquiera de ellas es 1/6. Eso no significa que individualmente 1 de cada 6 tiradas salga cada cara, sino que tras infinitas tiradas están distribuidas por igual.

La clave es "infinitas tiradas". Cuando se repite menos veces, el resultado se dispersa. Y va a peor cuanto menor es el número de intentos.

Por eso las estadísticas sociales son tan malas y casi nunca aciertan. Porque para deshacernos de la complejidad del ser humano hace falta un universo estadístico tan grande que no existe.

La gente se piensa que la Estadística es una ciencia poco seria o poco fiable porque cuando la invocan es para usarla en sitios donde no tiene sentido hacer uso de ella. En Mecánica Estadística por ejemplo, que es donde se estudian los gases hallando su función de probabilidad, se obtienen resultados tremendamente precisos. Pero claro, en un volumen macroscópico de gas hay tranquilamente 10^25 moléculas. Y es un número ya lo bastante grande para obtener un dato fiable.

¿Qué esperan sacar de sólo 10^3?

#12   #1 Yo creo que la mejor herramienta del sentido crítico es la filosofía .

#13   ¿En el "error" al contabilizar los votos de II también aparecen estos indicios?

#14   Agradecería que #6 o cualquiera de los que le han votado positivo dijera en qué sitio del artículo se usa la ley de Benford para explicar la verosimilitud o falsedad de los resultados electorales. Yo no lo encuentro. O es que sólo habéis leído la entradilla y los títulos y subtítulos del artículos?

#15   #11 Por eso la psicohistoria no será factible hasta que la humanidad no alcance su 'masa crítica'

#16   #10 "En un país como Iran, con fuertes diferencias étnicas y culturales a lo largo y ancho de su territorio es muy difícil que en cada recuento Ahmadinezhad obtenga (casi) exactamente el doble de votos que Moosavi."

Y si quieres datos "democráticos" en las proximas elecciones españolas vas siguiendo el escrutinio oficial en la pagina del ministerio del interior y veras como no va variando de forma lineal, debido a que al igual que Iran, cuando recuente Catalunya el PSOE parecera tener muchos mas votos que cuando recuenten Madrid. Y como los recuentos no se realizan sincronizadamente ni los paises son homogeneos, es cuanto menos extraño un coeficiente de correlacion de 0.9995 como se asegura en el articulo que tiene.

#17   #16 Algo tan simple y como ordenar los estados de EE. UU. por orden alfabético y hacer recuentos parciales con ese orden da lugar a un coeficiente de correlación de 0.9959 frente al 0.998 de los resultados de Irán.

www.fivethirtyeight.com/2009/06/statistical-evidence-does-not-prove.ht

#18   Me uno a #14. En el artículo no se usa la Ley de Benford para analizar los resultados electorales de Irán. Simplemente hace una regresión lineal.

#20   #2 Quieres ver más de lo que hay, y no ves lo que hay realmente. No te digo na, y te lo digo to!

#21   #17 Las dos gráficas no son comparables. En el caso USA se trata de evolución acumulada del recuento, el de Irán son resultados por poblaciones, no acumulados.

Si usáramos el mismo método en USA veríamos que de correlación lineal nada de nada. Por ejemplo, en las costas se vota más a demócratas y en el centro a republicanos.

La correlación lineal existente en Irán indica FRAUDE.

#22   Yo piñón fijo y dá resultado... Hace muy poco ( un mes ) fui con la mujer a un buen restaurantacompañando una visita. Cobran mucho, pero había que cumplir. Resumiendo, cuaando me llegó la factura, como siempre, comprobé la suma, y estaba bien, pero había una ración de besugo, que costaba a 80 euros el kg., y pagué 9,60, que era lo que ponía la factura, porque habían ticado de cantidad 0,120 qué X 80 = 9,60. Y no dejé de ser honrado.

#23   La estadística es la primera de las ciencias inexactas. Democracia: es una superstición muy difundida, un abuso de la estadística. Las cifras no mienten, pero los mentirosos también usan cifras.

Es que nadie se ha preguntado ¿y de donde saca los 6 datos que usa para realizar la correlación? ¿se pude sacar una correlación sólo con 6 datos? ¿si yo cojo 6 sitios donde PP y PSOE siguieran esa correlación en las votaciones pasadas podría concluir lo mismo?

Vamos a ver, la ciencia ha de ejecutarse mediante un proceso muy riguroso denominado método científico.
es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADfico

Y en la metodología del mismo se incluye nombrar las fuentes de los datos tomados, para poder contrastarlas.

#24   #0 Merci por el meneo!

#1 ¿Conoces alguna herramienta mejor?

#2 Bueno, de hecho ya explico que la gráfica por sí misma no prueba nada, pero desde luego es algo muy anormal. Resulta difícil conseguir tanta uniformidad en los recuentos parciales. Vamos, que la verdad es que no me he explicado todo lo bien que debería, pero que tan sólo con los datos obtenidos ya se puede empezar a sospechar un pucherazo.

#4 La matemáticas están en todas partes

#6 En el artículo no hablo en ningún momento de usar la Ley de Benford para los resultados electorales. Simplemente pongo dos ejemplos de cómo la proximidad o el alejamiento del modelo matemático esperado nos inducen a investigar con más cautela unos datos. El caso de la Ley de Benford se aplica a Hacienda (entre otros) mientras que una excesiva Correlación Lineal resulta sospechosa en las elecciones.

#10 En el comentario #11 y el comentario #16 lo explican a la perfección.

#17 Pero los recuentos en Irán NO se hicieron por orden alfabético!

#23 No pretendía escribir un artículo científico sino ilustrar, con dos ejemplos, cómo las matemáticas pueden ayudar a detectar casos sospechosos. Mi hipótesis es que ese dato es el proporcionado por las autoridades iraníes y el análisis que se deriva de él es que parece probable que alguien haya manipulado los datos (precisamente por ser 6 datos resulta sospechoso que estén tan bien alineados ya que la ley de los grandes números no es aplicable). La verdad es que si hubiese citado mi fuente (que por cierto es esta: tehranbureau.com/2009/06/13/faulty-election-data/) hubiese ilustrado mejor el rigor científico que exige una afirmación de ese calibre.

#25   #1 y #12 Leer. Para aprender matemáticas y filosofía hay que leer. Y para saber casi de cualquier cosa, hay que leer. Cuando lees mucho, aprendes a separar el grano de la paja, y a darte cuenta de que no todo lo que lees es cierto o correcto. Y en este país, por ejemplo, se lee poco.

#26   De la revista Time:

One of the only reliable, Western polls conducted in the run-up to the vote gave the election to Ahmadinejad — by higher percentages than the 63% he actually received. The poll even predicted that Mousavi would lose in his hometown of Tabriz, a result that many skeptics have viewed as clear evidence of fraud. The poll was taken all across Iran, not just the well-heeled parts of Tehran. Still, the poll should be read with a caveat as well, since some 50% of the respondents were either undecided or wouldn't answer.

Don't Assume Ahmadinejad Really Lost
www.time.com/time/world/article/0,8599,1904953,00.html