Eli
314meneos

1+1=2; 0.999= 1??

es.wikipedia.org/wiki/0%2C9_peri%C3%B3dico 
por nitrazepam el 13-04-2007 16:28 UTC, publicado el 14-04-2007 09:25 UTC

Mediante unas simples operaciones matemáticas, se puede demostrar de varias maneras que el periodico puro 0,999 es igual a la unidad.

 56 comentarios en: cultura, ciencia karma: 739
etiquetas: matemáticas, algebra, numeros, reales
negativos: 4  usuarios: 314  anónimos: 0  compartir:  twitter  facebook  friendfeed
  1. #1   Esto se aprendía en 2ºBUP (del antiguo...) o antes.
    votos: 12, karma: 60
    por rufo007 (#) el 13-04-2007 16:32 UTC
  2. #2   Entonces no es culpa mia, es de la ESO XD
    votos: 10, karma: 52
    por nitrazepam (#) el 13-04-2007 16:37 UTC
  3. #3   Enlazo al artículo en español, si te parece bien.
    votos: 3, karma: -14
    por jotape (#) el 13-04-2007 16:41 UTC
  4. #4   perfecto, es que lo único que aprendí en la eso fué ingles XDD
    votos: 2, karma: 6
    por nitrazepam (#) el 13-04-2007 16:43 UTC
  5. #5   #3 La cuestión es que lo has enlazado sin saber la opinión del meneador.... vaya paradojas dela vida eh jota ;) :lol:
    votos: 1, karma: 23
    por Tanatos (#) el 13-04-2007 16:44 UTC
  6. #6   #5 ¡Por la piedra! ¡Fácilmente! ;)
    votos: 3, karma: -10
    por jotape (#) el 13-04-2007 16:46 UTC
  7. #7   ¿0.999...=1? ¡PUES CLARO!:

    1-0.9=0.1; 1-0.99=0.01; 1-0.999=0.001; 1-0.9999=0.0001; ... ; 1-0.999...=0.000...=0

    Esta se les ha escapado a los de la wikipedia, ;).
    votos: 6, karma: -13
    por d.c. (#) el 13-04-2007 17:57 UTC
  8. #8   Hallando la fracción generatriz sí que da :

    n=0.99999...

    10·n = 9.99999....

    9·n = 10·n - n = 9.99999.... - 0.99999... = 9

    n = 9/9 = 1

    Pero para mí es cierto en la misma medida que podemos hacer una resta de infinitas cifras –-> me da colisión de neuronas.
    votos: 3, karma: 27
    por Liveral (#) el 13-04-2007 20:12 UTC
  9. #9   » ver comentario
    por --31313-- (#) el 13-04-2007 21:09 UTC
  10. #10   Relacionada, en CPI: curiosoperoinutil.com/2007/04/11/consultorio-cpi-decimales/
    votos: 1, karma: 5
    por Vodker (#) el 13-04-2007 21:50 UTC
  11. #11   » ver comentario
    por --28551-- (#) el 14-04-2007 09:30 UTC
  12. #12   2 + 2 = 5, para valores muy grandes de 2...
    votos: 12, karma: 73
    por fenix- (#) el 14-04-2007 09:36 UTC
  13. #13   » ver comentario
    por --28551-- (#) el 14-04-2007 09:39 UTC
  14. #14   Me recuerda a esto:

    ¿Cuánto son 2+2?
    *Ingeniero:* 3.9999989
    *Físico:* 4.0004 +/- 0.0006
    *Matemático:* espere sólo unos minutos mas, ya he probado que la solución existe y es única, ahora la estoy acotando.
    *Filósofo:* ¿Que quiere decir cuando dice "2+2"?
    *Informático:* defina las características de la operación "+" y le responderé.
    *Abogado:* cierra puertas y ventanas y pregunta en voz baja "¿cuánto quiere que sea el resultado?
    votos: 40, karma: 276
    por elverdezlomejor (#) el 14-04-2007 09:39 UTC
  15. #15   » ver comentario
    por --7500-- (#) el 14-04-2007 09:40 UTC
  16. #16   Para #7. En mi opinión tu demostración hace agua porque al final supones pero no demuestras que 0.0000...=0.

    Yo la demostración la entiendo así:

    1) La recta real es un continuo.

    2) Dos numeros reales son distintos si hay otro número real entre ellos, e.g. A es distinto de B si existe un C tal que A<C<B.

    Ahora bien como entre 0.99999... y 1 no existe otro número C tal que 0.999...<C<1 entonces 0.99999... y 1 tienen que ser el mismo.

    Un matemático de verdad (y no la chapucería que yo escribo aquí) creo que lo demostraría hablando de cortaduras de Dedekind y otras historias que nunca entendí.

    es.wikipedia.org/wiki/Cortaduras_de_Dedekind

    Un saludo a todas
    votos: 8, karma: 41
    por gandalf4you (#) el 14-04-2007 09:41 UTC
  17. #17   5 x 4.20 + 1 = 22
    votos: 5, karma: 41
    por pipers (#) el 14-04-2007 09:44 UTC
  18. #18   Titular Erróneo:

    1 + 1 = 10
    votos: 20, karma: 154
    por sauco82 (#) el 14-04-2007 09:48 UTC
  19. #19   1 + 1 = 45 según la AVT.
    votos: 28, karma: 104
    por zugzwang (#) el 14-04-2007 09:56 UTC
  20. #20   » ver comentario
    por --10140-- (#) el 14-04-2007 09:59 UTC
  21. #21   Existe algo llamado redondeo, que echa por tierra estas cosas.
    votos: 10, karma: -29
    por --21263-- (#) el 14-04-2007 10:03 UTC
  22. #22   #21 Y también algo llamado precisión, no sé si me explico...
    votos: 4, karma: 38
    por zugzwang (#) el 14-04-2007 10:05 UTC
  23. #23   » ver comentario
    por --25297-- (#) el 14-04-2007 10:17 UTC
  24. #24   #1 Yo soy de la primera generación de ESO's y eso lo aprendí.
    votos: 1, karma: 12
    por raharu (#) el 14-04-2007 10:18 UTC
  25. #25   #15 #17 Son las cosas del lenguaje natural...para cosas importantes, lenguaje matemático.
    votos: 0, karma: 11
    por lpgiraldez (#) el 14-04-2007 10:23 UTC
  26. #26   #23 No gracias, me temo que ya no tiene remedio.
    votos: 2, karma: 11
    por zugzwang (#) el 14-04-2007 10:35 UTC
  27. #27   La mitad de 12 son 7

    Coged XII y tapad la mitad horizontal inferior...
    votos: 4, karma: 37
    por mario84 (#) el 14-04-2007 10:46 UTC
  28. #28   En ESO sucedió que una profesora suspendió a un chico con un 4.9999 . Incluso el director, que era el profesor de mates le estuvo explicando que 4.9999 = 5, però la profesora insistia en no 'regalar' nada a ese alumno y que redondeaba a la baja: 4.9999=4!!
    votos: 5, karma: 41
    por FrIkI (#) el 14-04-2007 10:55 UTC
  29. #29   » ver comentario
    por --2479-- (#) el 14-04-2007 10:57 UTC
  30. #30   Yo también soy de la ESO y también me lo enseñaron. Luego aprendí que es es verdad a medias, sólo dependiendo del sistema axiomático en el que te muevas. Según el análisis no estándar de las mates (en.wikipedia.org/wiki/Non-standard_analysis) 0.99999.... no es igual a 1.
    votos: 3, karma: 25
    por edrevo (#) el 14-04-2007 11:19 UTC
  31. #31   #28 ¿Era un examen test de 100000 preguntas o que?

    Vaya precisión...
    votos: 0, karma: 6
    por Aitortxu (#) el 14-04-2007 11:34 UTC
  32. #32   Me surje una duda.
    ¿Que es mayor infinito o infinito factorial?
    votos: 0, karma: 6
    por acastro (#) el 14-04-2007 12:08 UTC
  33. #33   » ver comentario
    por --21502-- (#) el 14-04-2007 12:27 UTC
  34. #34   En la recta real lo que diferencia 2 numeros es que los 2 numeros sean diferentes! y 0,999... es diferente de 1.

    Esto me recuerda a la paradoja de nosequé filosofo griego que decía.

    El espacio entre tú y la puerta de la habitacion, supongamos que es de 2m.

    Dividamos esta longitud entre 2. tenemos 1m.

    Volvamos a dividir esta longitud entre 2 y entre 2 y entre 2 y entre 2...

    Llegamos a la conclusion de que siempre se puede dividir entre 2 por lo que llegamos a que entre tú y la puerta de tu habitacion hay 1 espacio infinito. Si hay un espacio infinito ha de ser impsible llegar a la puerta!!

    Ale a romperse el coco o a que salga algun filosofo que sepa la respuesta.
    votos: 4, karma: -13
    por NeV3rKilL (#) el 14-04-2007 12:48 UTC
  35. #35   #16 0.00000... y así infinitos ceros... Eso es igual a cero por la misma razón que 0.0 es cero, 0.00 es cero, 0.000 es cero,... ;).
    votos: 0, karma: 8
    por d.c. (#) el 14-04-2007 12:49 UTC
  36. #36   #34 No es lo mismo una bola negra que una negra en bolas.

    Te lo traduzco: no es lo mismo una distancia infinitamente divisible que una distancia infinita.
    votos: 3, karma: 35
    por zugzwang (#) el 14-04-2007 13:00 UTC
  37. #37   1+1=7 según Fran Perea.

    1+1=7-Lucía, versión actualizada.
    votos: 7, karma: 2
    por gskbyte (#) el 14-04-2007 13:02 UTC
  38. #38   1º A mi también me lo enseñaron en la ESO.
    2º Cómo puede una noticia tan simplona y basada en las matemáticas, dar pie a tantos chistes malos?
    votos: 4, karma: 2
    por Schaduwplek (#) el 14-04-2007 13:20 UTC
  39. #39   #34 "Llegamos a la conclusion de que siempre se puede dividir entre 2 por lo que llegamos a que entre tú y la puerta de tu habitacion hay 1 espacio infinito".

    Eso es falso, a la conclusión que se llega es a que hay infinitos infinitesimales de distancia entre tú y la puerta. Pero es que un infinitesimal es algo infinitamente pequeño, de tal forma que al sumarlo infinitas veces da como resultado una cantidad finita...

    Puff vaya lio, ;).
    votos: 3, karma: 37
    por d.c. (#) el 14-04-2007 14:25 UTC
  40. #40   Pues no, no lo es. Si es periódico puro de verdad no es igual a la unidad ni aquí ni en China os pongáis como os pongáis. Y sí, ya sé que en CPI también lo afirman pero dos mentiras no hacen una verdad.
    votos: 7, karma: -46
    por elzo (#) el 14-04-2007 14:41 UTC
  41. #41   #40 Tan contundente afirmación necesita una demostración. En el artículo se demuestra de varias formas distintas que sí se cumple esa igualdad. Incluso en el comentario #16 hay otra demostración. ¿Puedes tú demostrar lo contrario?
    votos: 1, karma: 20
    por zugzwang (#) el 14-04-2007 14:52 UTC
  42. #42   Ya que estamos en demostraciones a mi me gusta esta:
    4+18/3 = 12/3+6 ya que: (12+18)/3 = (12+18)/3

    –> 4-12/3 = 6-18/3 –> 2*(2-6/3) = 3*(2-6/3)

    –> 2 = 3

    Ya se que tiene un lindo error, pero no saben lo que les cuesta encontrarlo a muchos...
    votos: 1, karma: 0
    por EduCas (#) el 14-04-2007 15:11 UTC
  43. #43   es curioso. SIempre me ha fascinado el infinito.
    la logica humana falla en el concepto matemático de infinito.
    votos: 0, karma: 6
    por dac (#) el 14-04-2007 15:24 UTC
  44. #44   "Un argumento más corto se deduce del siguiente hecho: Si dos números reales son diferentes, entonces existe al menos un tercero entre los dos, diferente de éstos. Éste tercer número puede ser, por ejemplo, la media aritmética de los dos. Ahora bien, es imposible intercalar ningún número entre 0,999… y 1, y por tanto, estos deben ser iguales."

    A mi esto me huele a argumento que no se sostiene por ningun lado. En la discusión del artículo también lo dejan fino.
    votos: 2, karma: -14
    por minipimmer (#) el 14-04-2007 15:32 UTC
  45. #45   #42, división por cero en 2**(2-6/3)* = 3**(2-6/3)*
    votos: 1, karma: 15
    por gskbyte (#) el 14-04-2007 15:33 UTC
  46. #46   #42 liante... ;)

    Siendo X != Y

    Y cómo dice #45 has llegado a X*0 = Y*0... y tú cómodamente has preferido igualar X e Y en vez de 0 y 0 :-P
    votos: 0, karma: 10
    por jotape (#) el 14-04-2007 15:49 UTC
  47. #47   #14

    *El* *Licenciado* *en* *Bellas* *Artes:* ¿Quiere ketchup con las patatas fritas?
    votos: 3, karma: 29
    por culoman (#) el 14-04-2007 16:28 UTC
  48. #48   #21 Precisamente al redondear, 0.9999999 = 1
    votos: 0, karma: 6
    por DiThi (#) el 14-04-2007 16:38 UTC
  49. #49   1+1=11

    o según el libro "La suma más dificil del mundo" SPOILERSPOILERSPOILER 1+1=hembra+varon=ponte a contar los hijos, mas los hijos de los hijos, mas los hijos de estos...=~infinito SPOILERSPOILERSPOILER
    votos: 0, karma: 6
    por undiente (#) el 14-04-2007 18:07 UTC
  50. #50   Me votan negativo la demostración #7 y no logro entenderlo :(. Es totalmente válida, a pesar de lo que dice #16 tal y como explico en #35.

    Además, si un número es igual a otro, si los restamos debe dar cero a la fuerza.
    votos: 1, karma: 14
    por d.c. (#) el 14-04-2007 20:37 UTC
  51. #51   Qué gracia me hacen los que no se creen esta noticia.. ¡Existen demostraciones matemáticas que lo demuestran!

    Como bien decís, el concepto de infinito es algo muy poco intuitivo.

    Y por cierto, #44, esa demostración es perfectamente válida. ¿O acaso tú puedes encontrar un número real entre esos dos? Esa afirmación de que entre dos números reales diferentes siempre podemos encontrar otro número real es absolutamente cierta (o al menos se toma como cierta), de hecho es uno de los axiomas sobre el que se basa toda nuestra matemática.
    votos: 3, karma: 27
    por cumic (#) el 14-04-2007 21:35 UTC
  52. #52   #40 Si leyeras los comentarios de Curioso Pero Inutil habrías visto la demostración de por qué 1 =0.99999...

    3 * 1/3 = 3 * 0,3333…
    3/3 = 0.99999…
    1 = 0.99999
    votos: 0, karma: 6
    por angro (#) el 14-04-2007 21:56 UTC
  53. #53   el error es que 1/3 no es igual a 0,3333...3333333333......333333333.......33333333.....33.......3333....
    1/3 es un concepto numerico. no un numero

    se puede dividir una tarta en 3 partes iguales? yo creo que no.
    votos: 5, karma: -26
    por dac (#) el 14-04-2007 22:46 UTC
  54. #54   #53 Si confundes las matemáticas con la vida real es que no tienes ni idea de lo que significan las matemáticas ni de la diferencia entre ellas y el mundo real.
    votos: 0, karma: 6
    por angro (#) el 14-04-2007 23:20 UTC
  55. #55   #51 se me fué la olla, tienes razón, de hecho ayer mismo por la tarde hice aquello de:

    0'9-periodico=a;
    9'9-periodico=10 a;
    –––––––––-
    9=9a; ==> a=1;
    votos: 0, karma: 7
    por minipimmer (#) el 15-04-2007 10:31 UTC
  56. #56   #45 y #46 Si, así es. Disculpen que me salí un poco de tema, pero me pareció interesante poner una demostración tonta, cuyo único objetivo era decir que se debe tener cuidado en las demostraciones rápidas.
    Por cierto, el enunciado no es mío, lo saqué del curso de ingreso a mi Facultad, donde se le pedía a los alumnos que encontraran el error. Y el que lo escribió lo debe haber visto en otro lado, ya que a mí me pareció conocido.
    votos: 0, karma: 6
    por EduCas (#) el 16-04-2007 07:02 UTC
comentarios cerrados

menéame