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10 trucos de aritmética sencillos para impresionar a tus amigos

Todos sabemos que cuando multiplicamos cualquier número por 10 sólo tenemos que agregar un cero al final de dicho número para obtener el resultado. ¿Sabías que hay un truco igual de fácil para multiplicar por 11? Toma cualquier número de dos dígitos e imagina un espacio en blanco entre ellos. En este ejemplo vamos a utilizar 72: 7_2 Ahora coloqua la suma de estos dos números en el espacio en blanco: 7_ (7+2) _2 Tan simple como eso, tendrás el producto de 11 x 72: 792
etiquetas: aritmética, sencilla, trucos
usuarios: 230   anónimos: 269   negativos: 4  
54comentarios mnm karma: 513
  1. #1   edit
    votos: 0    karma: 17
     *   --80001-- --80001--
  2. #2   Quizá una pequeñísima introducción a los cuerpos finitos sobre los enteros y las congruencias hubiese dado al artículo un toque más educativo y menos chorra.

    Además echo en falta el sistema para restar sumando el complementario, que lo añado aquí:

    11. Restar sumando el complementario
    Se puede restar complementando el número con su base (de la mayor de los elementos de la resta y siempre que no quede un número negativo), sumarlo, y quitarle la ultima cifra. Por ejemplo: el complementario (o complemento, no recuerdo ya bien) de 7 es 3 ya que 7+3=10.
    Así pues: 6428 - 5000 => 6428 + 5000 = 11428 => 1428.
    Puede ser práctico para cuando el complementario se calcula a ojo al momento, pero más que nada es curioso.
    votos: 13    karma: 114
  3. #3   #2 No puedo editar :-( Quería decir que lo de "Multiplicar por 90: Multiplica por 9 y poner un cero a la derecha" es bastante obvio y que el redactor podría haberse esmerado y ampliar ese """truco""" a cualquier número que acabe en cero.
    votos: 3    karma: 49
  4. #4   #2 Lo estudié en la facultad de informática en binario y es realmente fácil. Sólo hay que cambiar los ceros por unos y viceversa para obtener el complemento. Así sí es práctico:

    101=5 y su complementario es 10=2, su suma es 111=7, que quitándole el primer 1 es 11=3
    votos: 5    karma: 61
  5. #5   #4 Igual que un servidor :-) . Pero como se puede generalizar a un número sobre cualquier base, pues me pareció curioso ponerlo.
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     *   DemonDary DemonDary
  6. #6   15% de 300 = (300/10) + ((300/10) / 2)
    30 + 15 = 45

    Para cualcular el porcentaje de cualquier numero es mucho mas rapido multiplicarlo directamente y no esa mierda de truco que proponer el.
    Asi el 15% de 300 = 3*15 = 45. Fin.
    Otro ejemplo: el 23% de 4100. =23*41 = 943
    Y otro mas para los despistados: 12% de 20 = 2*12= 24 = 2,4
    votos: 4    karma: 41
     *   ensame ensame
  7. #7   ¡¡¡¡BRUJERÍA!!!!
    votos: 27    karma: 241
    Dab Dab
  8. #8   Me ha resultado curioso el de multiplicar por 9 con las manos :eek: nunca había odio eso, y sí lo he comprobado xD xD
    votos: 4    karma: 50
  9. #9   Algunas de estas se sacan por lógica deductiva, de hecho, cuando di matemáticas en primaria (sí, soy de la LOGSE) había un apartado al final de cada Unidad Didáctica donde daba trucos de este tipo y eran buenos para calcular rápido.
    votos: 2    karma: 32
     *   oliver7 oliver7
  10. #10   dividir cualquier número por 25 es muy fácil tambien. Solo hay que multiplicar por cuatro y dividir por cien. O lo que es lo mismo multiplicar dos veces por dos y desplazar dos lugares la coma decimal hacia la izquierda.
    votos: 1    karma: 17
  11. #11   ¿Convalida esto el bachillerato de ciencias?
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  12. #12   Aproximar el tiempo en el cual una cantidad dobla su valor: 70/r

    Ejemplos:
    Nos dan un 2% de interés en el banco:
    70/2=35 años. Haciendo cuentas, 1.0235=1.999

    La población de lemures crece a un 8% anual:
    70/8=8.75 años. Haciendo cuentas, 1.088.75=1.960

    en.wikipedia.org/wiki/Doubling_time#Examination

    De nada :-)
    votos: 4    karma: 48
     *   awsd awsd
  13. #13   Imprescindible tener amigos que se impresionen con las matemáticas, si no mejor contar un chiste verde
    votos: 16    karma: 152
  14. #14   Me falta la regla del 37.

    37*3=111
    37*6=222
    37*9=333
    37*12=444
    .
    .
    .
    votos: 13    karma: 115
     *   tARQ tARQ
  15. #15   Este es un clasico :-)
    1*0 = 2*0 -> 1 = 2
    votos: 1    karma: 25
  16. #16   nah,nah, nah.. falso; eso no son trucos de matemáticas sino ayudas para facilitar el calculo.

    Esto si es un truco:


    1) Piensa un numero del 1 al 9
    2) Multiplicalo por 2
    3) Añádele 6
    4) Calcula su mitad
    5) Resta al resultado el numero que pensaste.

    Respuesta:

    \

    TRES
    votos: 11    karma: 112
     *   nacco nacco
  17. #17   No necesito impresionar nadie
    votos: 1    karma: 17
  18. #19   Todas las operaciones cuyo enunciado termina en 5 dan como resultado una bonita rima.
    votos: 4    karma: 31
  19. #20   #1 No sería más fácil aprender a multiplicar... de verdad??? lo de toda la vida? multiplicando, multiplicador, producto... si sabes multiplicar, casi puedes entender el por qué de estos "trucos". He dicho :-D
    votos: 0    karma: 6
  20. #21   solo un friki granudo y gordo sin amigos podría esperar que alguien se sintiera impresionado por eso
    votos: 5    karma: 15
  21. #22   #20 Más fácil es comprar una calculadora...
    votos: 1    karma: 24
  22. #24   # 4 . Multiplicación difícil.

    Si tienes que multiplicar números grandes y uno de ellos es par, simplemente divide por 2 el lado par y multiplica por 2 el lado impar (o el lado mayor).


    ¡Qué bien! Voy a hacer la prueba:
    277 x 234

    Entonces hago lo que dice, divido entre dos el par y multiplico el otro:
    554 x 117

    Vuelvo a hacer lo mismo dividiendo el par y multiplicando el otro:
    227 x 234

    Ya me debo estar acercando, lo hago otra vez:
    554 x 117
    .
    .
    .

    Sí que parece difícil la multiplicación, sí.
    votos: 4    karma: 43
  23. #25   Me parecen bastante sosos estos trucos... pense que sería algo más complicado...
    votos: 2    karma: 23
  24. #26   Sirve para perder amigos, no? A los amigos se les impresiona con droga, amig@s guap@s, etc, no numeritos xD
    votos: 2    karma: 9
  25. #27   #16
    3 = X
    6 = 2X
    2n + 6 - 2n = 2X
    (2n + 6 / 2) - (2n / 2) = 2X / 2
    (2n + 6 / 2) - n = X

    Y puedes tirar del hilo todo lo que quieras.
    votos: 5    karma: 51
  26. #28   "10 trucos de aritmética sencillos para impresionar a tus amigos"

    Creo que esto sólo es aplicable si tus amigos tienen menos de 10 años o vienen de la LOGSE
    votos: 2    karma: -10
  27. #29   #16

    #27 Cuánta complicación.

    1) X
    2) 2X
    3( 2X+6
    4) X+3
    4) 3
    votos: 3    karma: 38
  28. #30   Tablas del 11 al 19: basta desarrollar la expresión (a+b)(a+c) = a²+a(b+c)+bc para a=10 y b y c comprendidos entre 1 y 9, es decir, (10+b)(10+c) = 100+10(b+c)+bc.

    Por ejemplo, 14·17 = (10+4)(10+7) = 100+110+28 = 238

    Tablas del 21 al 99: desarrollamos la expresión (10a+b)(10c+d) = 100ac+10(ad+bc)+bd.

    Por ejemplo, 23·45 = (2·10+3)(4·10+5) = 800+220+15 = 1035
    votos: 1    karma: 22
  29. #31   #28 Es muy sencillo criticar la LOGSE, pero... se te adelantó #9 :-P

    (Mi impresión es que será más o menos igual de fácil impresionar a los de la LOGSE que a los del sistema anterior. Hay muchísima gente, tanto mayor como menor de 30 años, que tiene las matemáticas muy olvidadas y no se atrevería a hacer ni un simple ejercicio de cálculo mental.)
    votos: 2    karma: 32
  30. #32   #8 . Multiplicar por 5. A mi me resulta más fácil multiplicar por 10 y dividir por dos.

    Editado para poner: Curioso que lo pone el mismo: #1 . Diversas reglas de multiplicación

    Multiplicar por 5: Multiplicar por 10 y dividir entre 2.
    votos: 1    karma: 12
     *   yasnak1977 yasnak1977
  31. #33   #30 </ironic>
    votos: 0    karma: 9
  32. #34   #18 Con recordar que log10(2) ≈ 0,301 y log10(3) ≈ 0,477 tampoco es difícil aproximar muchos de los otros con solamente ver la primera cifra y desempolvar las operaciones básicas con logaritmos.

    log10(4) = 2 · log10(2) ≈ 0,602
    log10(5) = 1 - log10(2) ≈ 0,699
    log10(6) = log10(2) + log10(3) ≈ 0,778
    log10(8) = 3 · log10(2) ≈ 0,903
    log10(9) = 2 · log10(3) ≈ 0,954

    Y si el número empieza por un número alto el logaritmo se puede aproximar sumando por así decir la mitad de lo que le falta para llegar a la siguiente potencia de 10, luego hacemos la corrección de cifras correspondiente.

    Así, en log10(865), para llegar a 1000 faltan 135 así que sumamos la mitad, 67,5, quedando 932,5, y el logaritmo se podrá aproximar a 2,9325. No demasiado errado, en realidad es 2,9370. Pero aún se puede refinar mejor el tercer decimal si tenemos en cuenta que log10(8) ≈ 0,903 (y no 0,900) y que log10(9) ≈ 0,954 (y no 0,950).
    votos: 2    karma: 26
     *   sabbut sabbut
  33. #35   #30 No tiene mucha historia¿ no?
    Si quieres te doy nuevas reglas:
    Tabla del 10 al 100.000:
    16*310= (10+6)*(300+10)
    Lo que viene siendo de 2EGB y de la propiedad de la suma y de la multiplicacion. Si alguien ha tenido que desarrollar formulas para llega a esto: que regrese a Egb.
    votos: 1    karma: 20
  34. #36   #22 más fácil? no lo creo... será mas cómodo, pero no fácil... hay que comprarlas... para todo l demás, www.google.com
    votos: 0    karma: 6
  35. #37   #35 Será de segundo de EGB, pero en tal caso deberían volver a cursarlo de nuevo todos los que no sepan resolver un 12·13 de cabeza, no los que hayan sistematizado su resolución de alguna manera que sean capaces de explicar. (Obviamente las igualdades notables que utilicé para eso se basan en lo que dices: una simple aplicación de la propiedad distributiva.) Y aun así tendría que volver cerca del 99% de la población adulta. :-P
    votos: 1    karma: 21
     *   sabbut sabbut
  36. #38   #15 Y falso <_<

    Los trucos que aquí se presentan tienen su consistencia matemática.
    votos: 1    karma: 16
  37. #39   En la técnica para multiplicar por 11 me resulta más fácil multiplicar por 10 y sumarle el valor del número.
    Por ejemplo: 45 x 11 = (45 x 10) + 45 = 450 + 45 = 495
    votos: 1    karma: 21
  38. #40   # 9. Elevar rápidamente al cuadrado

    Si necesitas conocer el cuadrado de cualquier número de dos dígitos que termine en 5, puede usar este simple truco. Multiplica el primer dígito por sí mismo más uno y al final añade 25. Eso es todo.
    35^2 = ( (3x (3+1) ) & 25
    En 1225


    Esa era la única que a simple vista no entendí:

    35^2=(30+5)^2
    945^2=(940+5)^2
    ...
    ...

    Llamando n a 30 o a 940..etc y desarrollando y agrupando la famosa formula para (n+5)^2, se llega a n/10*((n/10)+1)+25
    votos: 0    karma: 11
     *   AmrakOgog AmrakOgog
  39. #41   y con ésto se folla?
    votos: 0    karma: 6
  40. #42   El autor presupone en el punto 7 que no nos sabemos la tabla del 9. Mal empezamos.
    votos: 1    karma: 17
  41. #43   Yeahhh! a partir de ahora seré el alma de las fiestas! :->
    votos: 0    karma: 10
     *   chemari chemari
  42. #44   #27 #29
    Prueba superada, siguiente nivel

    Como #27 siguió un desarrollo inverso a los pasos indicados ahora partimos del resultado que tendrá todos los siguientes dígitos: 1, 2, 4, 5, 7, 8 no necesariamente en ese orden

    demostración:

    1) escoge un numero del 1 al 6
    2) multiplicarlo por 9
    3) multiplica el resultado por 111
    4) multiplica el resultado por 1001
    5) Divide la respuesta por 7

    Voila. los dígitos iniciales
    votos: 0    karma: 11
  43. #45   #41 quizás necesites reforzar las matemáticas con una estadística favorable xD
    votos: 1    karma: 21
  44. #46   Nadie pensó en el mago de los números de los Simpson? usuarios.multimania.es/lossimpsonguia/Personajes/Mago.jpg
    votos: 0    karma: 6
  45. #47   Con los dedos de las manos, y los dedos de los pies, los cojones y la polla, ¡¡todos suman veintitrés!!
    votos: 0    karma: 8
  46. #48   Yo, el truco que empleo requiere saberse los cuadrados. Ejemplo:

    63X37

    Se suman ambos, y se divide por 2:

    63+37=100/2=50

    Se restan ambos y se divide por 2:

    63-37=26/2=13

    63X37=50^2-13^2=2500-169=2331
    votos: 1    karma: 16
  47. votos: 2    karma: 27
  48. #50   Muy bien #48, has encontrado una utilidad a la identidad notable de la diferencia de cuadrados x^2 - y^2 = (x+y)(x-y) usando la media aritmética :-)
    votos: 1    karma: 16
  49. #51   Un truco mejor:

    - "Oye, dime algo que rime con trece"

    - "Mi polla cuando crece!"
    votos: 1    karma: 17
  50. #52   #50 Si esa es la justificacion matematica.

    Sobre los cuadrados, no hay que aprenderselos todos, dado que es muy sencillo constriur los de 10n y 10n+5 (Este con el metodo dado en el articulo), y construir el resto es muy sencillo. Ejemplos entre 65 y 70

    66^2=(65+1)^2=65^2+2*65+1=4225+131=4356
    67^2=(65+2)^2=65^2+4*65+4=(65^2)+4*66=4225+264=4489 (66 es el nº medio entre 65 y 67)
    68^2=(70-2)^2=70^2-4*70+4=70^2-4*69=4900-276=4624 (69 es el nº medio entre 68 y 70)
    69^2=(70-1)^2=70^2-2*70+1=4900-139=4761

    En caso de que se multiplique un impar y un par, se trasforma, hasque sean dos pares o dos impares.

    Ejemplos:

    88X17=44x34=39^2-5^2=1521-25=1496
    62x39=61x39+39=50^2-11^2+39=2500-121+39=2500-82=2418

    Con este metodo, cualquier multiplicacion son sumas y restas, operacion que cuando son de mas de una cifra son mas naturales para mi mente que la multiplicación. Muchos examenes que permitian la calculadora, yo no la tocaba porque me resultaba mas rapido hacerlo asi.
    votos: 0    karma: 6
  51. #53   me gusto la de multiplicar por 4, esa regla se aplica también a 1,2,3,5,6,7,8,9 etc..
    votos: 0    karma: 5
     *   eduelys eduelys
  52. #54   Yo voy mas rápido que el EXCEL, pero no explicaré cómo lo hago.
    votos: 1    karma: -10
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