@Tumbadito, puedes crear un filtro (ejemplo: correos que contengan cierta palabra o que provengan de cierta/s cuenta/s) y aplicarlo a todas las conversaciones antiguas; el filtro que sea suprimir los correos con esas características y ya está.

O hacer una búsqueda, i.e. from:lapetardadexiana.net y decirle que seleccione todos los resultados de esa búsqueda (te aparece tras realizarla). Le das a suprimir y ya está, sin filtro