1= 1+1+1

En #49 donde pone reales quería decir iguales

#49 Sí, mediante una demostración ilusionista y un tanto chichinabesca que terminaba con un smiley }. Y luego te he "definido", sabiendo perfectamente lo que hacía, una supuesta función que mapea cada elemento del conjunto origen N a dos elementos del conjunto imagen , lo cual excluye por completo que se trate de una función, a no ser que 0=1. Yo pensaba que había humor e ingenio en mi comentario, pero quizá estoy loco y me río yo solo de cosas que en principio no tienen gracia. También se rieron de Cantor; pobre hombre... Si no son preguntas muy personales (es decir, no respondas si no quieres, supongo que se da por hecho), ¿En que rama te has especializado? ¿Acerca de que trata tu tesis? A mí personalmente la parte de las Matemáticas que más me atrae e interesa es la Lógica Matemática [Leibniz, Boole, Cantor, Frege, Russel, Gödel (es el de mi avatar), Von Neumann, Carnap, Quine...), es decir, la fundamentación lógica de las Matemáticas, y su relación con la Filosofía. Creo que la Filosofía Analítica se devoró a sí misma y que la Filosofía de la Información es algo así como su heredera bastarda. Soy autodidacta como Fermat, con sus ventajas y sus inconvenientes. Me matriculo de una al año, pero voy estudiando todo a la vez un poco, no solo aquello de lo que me he matriculado, ya que vislumbro que en Matemáticas todo está relacionado en una especie de continuo. Intento aprender Matemáticas para aprender a pensar con mayor rigor y claridad, imitando un poco a Descartes, para luego aplicar el modo de pensar matemático a asuntos filosóficos. Apenas llevo unos años. Creo que Hilbert se equivocó al pretender cortar el lazo ontológico y llegar a afirmar que los "puntos", las "líneas" y los "planos" pueden ser sustituidos por "sillas", "mesas" y "jarras de cerveza". No son lo mismo. El Formalismo me parece una posición cínica que implica una ceguera voluntaria. El Intuicionismo me parece una postura mucho más sensata, pero, como bien sabrás, y si no asumes los postulados intuicionistas, es posible demostrar una proposición demostrando que su negación implica una contradicción, luego sólo me queda el Logicismo si no quiero cortarme un brazo mientras estoy aprendiendo. Tengo en alta estima y admiro a Leibniz, en detrimento del sociópata de Newton y su perrito faldero Voltaire. Existe una guerra ontológica y epistemológica, antigua y profunda, cuyos campos de batalla son los fundamentos de la Matemática. Dependiendo de la inclusión o exclusión de axiomas en el sistema, cambian las demostraciones que son posibles y las que no, siendo el caso más claro (y sangrante) el axioma de elección, el cual, y aunque se haya demostrado independiente del resto, lleva asociada la paradoja de Banach-Tarsky, y que sin embargo es empleado en la Anatomía Geométrica de la Física Teórica actual. Es decir, intuyo que algo no anda bien cuando existe una posible paradoja imbuída en algún rincón de una Teoría, y más cuando dicha Teoría es la encargada de describir lo existente y establecer los límites de lo posible y lo real. Opino que el conocimiento de los métodos de demostración empleados en Lógica y Matemáticas, y su rigor sintáctico, constituyen un mínimo de instrucción necesaria para poder desarrollar un sentido crítico genuino no basado en prejuicios y opiniones [aquel grado de conocimiento que los griegos llamaban doxa, y que Platón consideraba inferior al "episteme" (lo que hoy en día se denominan "Ciencias"), y éste a su vez inferior al Logos, grado superior del conocimiento, que en Platón coincide con las Matemáticas, por lo menos desde que se volvió pitagórico, en su madurez], y también opìno que un Físico sin conocimientos de Filosofía es un ser tan mutilado como un Filósofo sin conocimientos de Física, y que nunca está de más aprender Lungüística y si queda tiempo Neurobiología. ¿Qué opinas de todo esto? De los pocos axiomas (no matemáticos) que sostengo, uno es "Platón siempre tenía razón" (no sin cierto sentido del humor). Así de simple y de principiante soy. También creo, como Ortega, que la especialización, por muy necesaria que sea para el avance de las diversas disciplinas científicas, crea bestias, ajenas a todo aquello que se encuentre fuera de su campo de especialización, y que si bien es virtud conocer mucho acerca de algo, no está de más saber un poco de todo. Y que quien por competencia salvaje, por pereza intelectual o por cualquier otro motivo, sólo estudia una cosa en su vida, toda la vida, tiende a tener visión de túnel. ¿Cómo de anticuado crees que ando? ¿Estoy loco? La verdad es que me creo bastante ignorante e intento ponerle remedio, haciéndome más y más consciente de mi ignorancia en el proceso. Si vas a responder, que sea con honestidad, por favor, que las mentiras piadosas ofenden. Muchas gracias por tus comentarios. Al final he aprendido más de lo que pensaba que iba a aprender en este hilo cuyo punto de partida es absolutamente pueril, y en el que entré con afán de trolear un poquito al que lo abrió y de repente algunos informáticos (y un doctor en Matemáticas) se me han tirado al cuello, creo que de forma un tanto apresurada .