#49#11 Este caso ya ha salido varias veces y yo siempre que me lo explican llego a la conclusión que es un problema que no es tal: un problema que tiene que ser defendido falacias como “lo dice la persona con mas CI del mundo” ya empieza mal. El planteamiento de que la primera selección tiene 1/3 de posibilidades de ser buena mientras que la segunda tiene 1/2 es, a mi juicio, falso porque no valora que para todas las puertas han cambiado las condiciones.
Todas las puertas tienen 1/3 de posibilidades en la primera ronda, todas tienen 1/2 en la segunda. Son dos problemas independientes, según el planteamiento de los que defienden este problema si yo elijo la puerta 1 en la primera ronda y en la segunda ronda cambio mi selección dos veces (i.e. primero a la puerta 2, luego me arrepiento y vuelvo a la puerta 1) la puerta 1 tiene ahora 1/2 de posibilidades sin que nada fuera de mi subjetividad haya cambiado.
Visto de otra forma, si yo elijo la puerta y en la segunda ronda las barajan y me dan a elegir una, cada una tendría 1/2, pero las puertas son las mismas que en el caso anterior.
#39 yo creo que te equivocas porque cambias el planteamiento del problema a mitad de tu demostración: O tienes cabra y coche, en general, como plantea #11 y #22 o tienes 2 cabras y un coche, como empiezas planteando tu. Siguiendo tu línea:
¿Ves el error? No puedes empezar considerando que hay un numero especifico de cabras cuando tu elijes y luego plantear “cabra” como un genérico cuando el presentador elije, porque te estas cargando una posibilidad agrupándolas juntas.
#60#49, Como dice #50 Esa es una de las pocas formas de convencerse. Si probaras 10.000 veces como 50, lo comprobarías.
De todas formas, aumentando las puertas a 100 se ve mas claro. Si tu eliges 1 de 100, tienes un 1% de acertar. Si te abren 98 puertas en las que no hay nada... y te preguntan que si quieres cambiar, estaría claro que hay que cambiar. Pues tendrías un 99% de posibilidades de acertar, y no 50%. (100% menos el 1% de posibilidades de que el coche estuviese en la que habías elegido al principio). Con 3 pasa lo mismo, pero es mas antiintuitivo.
Falso: porque la probabilidad de que hubieras eligido coche en el paso A es 1/3 (no 2/4, como pones), la probabilidad de elegir cabra1 es 1/3 y la de cabra2 es 1/3, por lo que la probabilidad de ganar si no cambias es 1/3.
Esto es una aplicación directa del Teorema de Bayes, de la probabilidad condicionada. La elección del presentador de abrirte una puerta no es una decisión independiente de tu primera elección. Vamos, que él no abre la puerta al azar, ya que siempre evitará abrir la puerta donde está el coche.
#63#49#58 Es que no importa qué cabra elija, lo que importa es que no elige el coche. Evita el coche. En el caso raro de que acertaras al principio (1/3), elegiría al azar, pero en el caso probable de que te confundas al principio (2/3) no elegirá al azar, sino que evitará el coche. Como lo más probable es que te equivoques la primera vez, lo más probable es que él no elija al azar, y por tanto, evite el coche. Por tanto lo mejor es suponer que su elección se basa en evitar (2/3) que suponer que se basa en azar (1/3).
#84#2#3#4#4#9#16#49#58#66no lo entiende?
Muy facil:
1- La intuicion dice que si el presentador tiene la opcion de decidir si abre la siguiente puerta y tu elijes una cabra , el no la abrira y habras perdido.
2-Si abre la puerta, entonces es que seguro he acertado, con lo cual ¿para que voy a cambiar?
*Aqui viene la diferencia, el presentador siempre tiene que abrir una mala. Despues de tu elección. entonces es cuando hay que echar cuentas:
Hay 3 opciones, Cabra 1,Cabra 2 y Coche.
a-Elijo Coche, el presentador coje una cabra y me hace perder si cambio por que deja la otra cabra. (no merece cambiar)
b-Elijo cabra 1, el presentador me va a separar el coche.
c-Elijo cabra 2, el presentador, vuelve a separarme el coche...
Esto significa que probabilisticamente, dentro de las 3 posibilidades, si no cambio pierdo en 2 de las 3, si cambio, gano 2 de las 3....
Es por esto por lo que estadisticamente interesa cambiar.
#86 Y aún hay gente diciendo que no se lo cree, que la probabilidad es 1/2...
#4#9#16#49#58#66 Yo lo veo así, eliges la A, la probabilidad de que esté en la A es 1/3, la probabilidad de que esté en B o C es 2/3, el presentador te da la posibilidad de cambiar tu opción (A) por la opción (B + C), que se quite la cabra antes de darte a elegir o después de que tu elijas es completamente irrelevante, porque el presentador sabe dónde está la cabra.
O haciendo un árbol, que no es tan complicado, tienes 3 opciones iniciales (En realidad es la misma pero no quiero dejar nada suelto):
Opcion 1
cabra - cabra - coche.
- Si eliges A y cambias ganas
- Si eliges B y cambias ganas
- Si eliges C y cambias pierdes
Opcion 2
coche - cabra - cabra
- Si eliges A y cambias pierdes
- Si eliges B y cambias ganas
- Si eliges C y cambias ganas
Opcion 3
cabra - coche - cabra
- Si eliges A y cambias ganas
- Si eliges B y cambias pierdes
- Si eliges C y cambias ganas
Probabilidades de ganar cambiando: 6/9 o 2/3 (No cambiando por tanto 3/9 o 1/3, podéis hacer lo mismo sin cambiar y lo veréis si no os queda claro)
#98#65 No, estas volviendo agrupar dos casos juntos, el hecho de que el presentador abra vaca o cabra. No son indiferentes, lo que pasa es que llevan a mismo resultado (perder). Yo no discuto que al principio tengas 1/3 de posibilidades, pero el presentador SABE cuál es la puerta ganadora, y va a dejar el problema en la segunda ronda siempre con el mismo planteamiento, independientemente de tu decisión: un problema de dos puertas. La primera ronda no sirve para nada.
Si no te lo crees busca el problema en #49, que está hecho por el cuento de la vieja.
#94 Si, te estaba troleando un poco, pero te lo has ganado.
#101#49 aparte de lo que dice #61, creo que no ves que el momento de elegir puerta es muy diferente la primera vez que la segunda y de que aquí se habla de cómo augmentar las probabilidades de acertar, no de acertar dónde está coche.
Cuando eliges puerta la primera vez no tienes información alguna de qué es lo que hay detrás de las puertas, eliges la primera y tienes 1/3 de probabilidades de acertar.
La segunda vez que te dan a elegir, la puerta abierta por el presentador no se debería descartar, sigues teniendo opción a elegirla, aunque claro, es absurdo porque ya sabes que hay detrás. Aquí es cuando se supone que "empieza un nuevo ejercicio de elegir" según muchos, pero vienes condicionado de que ya has elegido una puerta, tu probabilidad de acertar sigue siendo 1/3, pues es la probabilidad con la que la elegiste.
En cambio, las probabilidades de que el coche esté en las dos otras puertas sigue siendo del 66%,aún sabiendo que és lo que hay detrás de una de ellas, y éste es el hecho, eliges la otra sin abrir porque todo el 66% se va allí al mostrarse la tercera puerta.
Si no elegieras ninguna puerta antes de abrirte alguna, sí que tendrías el 50%. El hecho de elegir antes de mostrar una puerta te condiciona las probabilidades de acertar.
Todas las puertas tienen 1/3 de posibilidades en la primera ronda, todas tienen 1/2 en la segunda. Son dos problemas independientes, según el planteamiento de los que defienden este problema si yo elijo la puerta 1 en la primera ronda y en la segunda ronda cambio mi selección dos veces (i.e. primero a la puerta 2, luego me arrepiento y vuelvo a la puerta 1) la puerta 1 tiene ahora 1/2 de posibilidades sin que nada fuera de mi subjetividad haya cambiado.
Visto de otra forma, si yo elijo la puerta y en la segunda ronda las barajan y me dan a elegir una, cada una tendría 1/2, pero las puertas son las mismas que en el caso anterior.
#39 yo creo que te equivocas porque cambias el planteamiento del problema a mitad de tu demostración: O tienes cabra y coche, en general, como plantea #11 y #22 o tienes 2 cabras y un coche, como empiezas planteando tu. Siguiendo tu línea:
No cambio mi decisión:
Elijo coche, presentador elije cabra1 – gano
Elijo coche, presentador elije cabra2 – gano
Elijo cabra1, presentador elije cabra2-pierdo
Elijo cabra2, presentador elije cabra1-pierdo
Posibilidades 50%
Cambio mi decisión:
Elijo coche, presentador elije cabra 1- pierdo
Elijo coche, presentador elije cabra2-pierdo
Elijo cabra 1, presentador elije cabra2-gano
Elijo cabra2, presentador elije cabra1-gano
Posibilidades 50%
¿Ves el error? No puedes empezar considerando que hay un numero especifico de cabras cuando tu elijes y luego plantear “cabra” como un genérico cuando el presentador elije, porque te estas cargando una posibilidad agrupándolas juntas.