#27#22, te lo explico yo de otra forma geométrica (además podría hacerlo usado integrales claro). El área de un polígono regular es perímetro por apotema partido de 2 (apotema es la distancia del centro a los lados). Esta fórmula se deduce dividiendo el polígono en triángulos con base en los lados y un vértice en el centro del polígono.
Pues bien, si fijamos la apotema y vamos viendo el triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono, heptágono, etcétera, vemos que el polígono se va acercando al círculo, así que el área será el límite de los respectivos perímetros (que convergen a la longitud de la circunferencia) por la apotema (que coincide con el radio) partido de 2 quedando:
2 x Pi x r x r / 2 = Pi r².
Me puedes poner ahora la pega de que uso la fórmula de la longitud de la circunferencia, pero claro, tendremos que definir Pi de alguna forma, ¿no?
A #1, ¿en realidad te interesa la parte de la raíz cúbica? Me planteé incluirlo en este artículo, pero como digo al final, no quise hacerlo demasiado largo. Quizá para el mes que viene (coincidiendo con el próximo carnaval de matemáticas) haga un artículo de la raíz cúbica. Pero te aviso de que el algoritmo es feíllo. Dime si de verdad te interesa por hacerme una idea de si en realidad sería interesante.
#40#27 Es más curiosidad que otra cosa, pero es una duda que siempre he tenido.
Nunca he entendido (hasta ahora) cómo se hacía una raiz cuadrada (más allá de mecánicamente), y una raiz cúbica quedaba muy por encima de mis posibilidades.
Personalmente, lo considero interesante (sin prisa, eso sí), pero tampoco me considero un representante estándar de los gustos
Pues bien, si fijamos la apotema y vamos viendo el triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono, heptágono, etcétera, vemos que el polígono se va acercando al círculo, así que el área será el límite de los respectivos perímetros (que convergen a la longitud de la circunferencia) por la apotema (que coincide con el radio) partido de 2 quedando:
2 x Pi x r x r / 2 = Pi r².
Me puedes poner ahora la pega de que uso la fórmula de la longitud de la circunferencia, pero claro, tendremos que definir Pi de alguna forma, ¿no?
A #1, ¿en realidad te interesa la parte de la raíz cúbica? Me planteé incluirlo en este artículo, pero como digo al final, no quise hacerlo demasiado largo. Quizá para el mes que viene (coincidiendo con el próximo carnaval de matemáticas) haga un artículo de la raíz cúbica. Pero te aviso de que el algoritmo es feíllo. Dime si de verdad te interesa por hacerme una idea de si en realidad sería interesante.