#30#20 Es verdad que es un convenio (como toda definición) pero se define así para que se sigan cumpliendo ciertas reglas del factorial en el caso del 0. La demostración de #0 usa la regla de los números combinatorios. El número combinatorio "n sobre k" se define como C(n, k) = n! / ((n-k)! k!) Los números combinatorios aparecen por ejemplo en la fórmula del binomio de Newton y también en algunos temas de estadística (por ejemplo, se pueden usar para construir una aproximación de una campana de Gauss). En todas estas aplicaciones de los números combinatorios se usa C(n, 0) y por tanto hay que definir 0!.
