#65#64, ciercita, tu solución a (iii) no es correcta...
Dices
cos(a) = 6/(2*(9+3)^(1/2))
pero no es 9+3...
Según tu base ortonormal {x,y,z}
AD=2*x
BC1=3*x +sqrt(3)*y +sqrt(3)*z
|BC1|=(9 + 3*2)^(1/2) =sqrt(15)
cos(a) = 6/(2*15^(1/2)) = (3/5)^0.5
El mismo resultado que obtuvimos kota (#54) y yo.
Por cierto, ciercita, bravo por usar los productos vectoriales para calcular el ángulo entre planos, es un buen método. Es lo que suele hacerse y es un conocimiento típico de selectividad (al menos de hace más de 15 años). Yo lo he resuelto sin usar eso, probando que no se necesitan tantos conocimientos... Si los ingleses no saben eso es que están realmente mal; bueno, en España creo que tampoco estamos sobrados de nivelazo, pero tampoco como para decir que ese problema chino es muy superior a lo nuestro.
Dices
cos(a) = 6/(2*(9+3)^(1/2))
pero no es 9+3...
Según tu base ortonormal {x,y,z}
AD=2*x
BC1=3*x +sqrt(3)*y +sqrt(3)*z
|BC1|=(9 + 3*2)^(1/2) =sqrt(15)
cos(a) = 6/(2*15^(1/2)) = (3/5)^0.5
El mismo resultado que obtuvimos kota (#54) y yo.
Por cierto, ciercita, bravo por usar los productos vectoriales para calcular el ángulo entre planos, es un buen método. Es lo que suele hacerse y es un conocimiento típico de selectividad (al menos de hace más de 15 años). Yo lo he resuelto sin usar eso, probando que no se necesitan tantos conocimientos... Si los ingleses no saben eso es que están realmente mal; bueno, en España creo que tampoco estamos sobrados de nivelazo, pero tampoco como para decir que ese problema chino es muy superior a lo nuestro.