#42#40 La última pregunta creo que hay que hacerla con geometría euclídea. Pero tal vez sea más sencilla. Pongamos AC como eje x, y BD como eje y, y EE1 como eje z. Si expresamos AD y BC1 como vectores, nos saldría:
AD = i + 2 * j
BC1 = 3 * i + 2 * j + sqrt(3) * k.
Como el producto escalar de 2 vectores x · y = |x| * |y| * cosA, siendo A el ángulo que hay entre ellos:
(i + 2 * j) * (3 * i + 2 * j + sqrt(3) * k) = 3 + 4 = 7 = sqrt(5) * 4 * cos(A)
Despejando queda cos(A) = 7/(4 * sqrt(5)). A mí me da A = 38.5º
Esto ya no sé si está correcto.
AD = i + 2 * j
BC1 = 3 * i + 2 * j + sqrt(3) * k.
Como el producto escalar de 2 vectores x · y = |x| * |y| * cosA, siendo A el ángulo que hay entre ellos:
(i + 2 * j) * (3 * i + 2 * j + sqrt(3) * k) = 3 + 4 = 7 = sqrt(5) * 4 * cos(A)
Despejando queda cos(A) = 7/(4 * sqrt(5)). A mí me da A = 38.5º
Esto ya no sé si está correcto.